黃岡今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是？

A.5

B.6

C.7

D.8

2.一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是？

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條？

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個(gè)圓的半徑是5cm，那么這個(gè)圓的面積是多少？

A.15.7cm2

B.31.4cm2

C.78.5cm2

D.314cm2

5.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差是3，那么第5項(xiàng)是多少？

A.11

B.12

C.13

D.14

6.解方程2x+3=7，x的值是？

A.2

B.3

C.4

D.5

7.一個(gè)矩形的長是8cm，寬是6cm，這個(gè)矩形的對角線長度是多少？

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

8.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60度，那么這個(gè)角是多少度？

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

9.一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，這個(gè)圓錐的體積是多少？

A.12.56cm3

B.25.12cm3

C.50.24cm3

D.75.36cm3

10.如果一個(gè)正方形的邊長是4cm，那么這個(gè)正方形的對角線長度是多少？

A.4cm

B.4√2cm

C.8cm

D.8√2cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是軸對稱圖形？

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？

A.y=2x2+3x-1

B.y=3x+5

C.y=x2-4x+4

D.y=1/x2

3.下列哪些是等比數(shù)列？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.5,5,5,5,...

4.下列哪些是勾股定理的逆定理的表述？

A.如果a2+b2=c2，那么以a,b,c為邊的三角形是直角三角形。

B.如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

C.如果a,b,c是三角形的三條邊，且a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

D.如果一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和4，那么第三邊長一定是5。

5.下列哪些是基本初等函數(shù)？

A.冪函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對數(shù)函數(shù)

D.三角函數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b，且f(1)=5，f(2)=8，則a的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB的長度為______cm。

3.一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的前五項(xiàng)之和為______。

4.若一個(gè)圓的半徑增加一倍，則其面積將變?yōu)樵瓉淼腳_____倍。

5.解方程3x-7=11，x的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

2.解方程：2(x-3)+4=x+1

3.計(jì)算：3√27-2√12+√48

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°，60°，70°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的余弦值。

5.計(jì)算：若函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：a+b=2+3=5

2.B

解析：滿足62+82=102，故為直角三角形

3.C

解析：函數(shù)斜率為2

4.C

解析：面積=π×52=78.5cm2

5.C

解析：第5項(xiàng)=2+(5-1)×3=13

6.B

解析：2x=4，x=2

7.B

解析：對角線=√(82+62)=10cm

8.A

解析：補(bǔ)角=180-60=120，原角=180-120=60

9.B

解析：體積=1/3×π×42×3=25.12cm3

10.B

解析：對角線=√(42+42)=4√2cm

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形都是軸對稱圖形

2.A,C

解析：只有A和C是二次函數(shù)形式為y=ax2+bx+c

3.A,C

解析：A是公比為2的等比數(shù)列，C是公比為1/2的等比數(shù)列

4.A,C

解析：勾股定理逆定理是a2+b2=c2?直角三角形

5.A,B,C,D

解析：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)都是基本初等函數(shù)

三、填空題答案及解析

1.3

解析：(1)式a+b=5，(2)式2a+b=8，聯(lián)立解得a=3

2.10cm

解析：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10cm

3.35

解析：前五項(xiàng)為2,5,8,11,14，和為(2+14)×5/2=35

4.4

解析：面積變?yōu)?πr2，是原來的4倍

5.6

解析：3x=18，x=6

四、計(jì)算題答案及解析

1.1

解析：原式=9+5-4=10-4=6

2.7

解析：2x-6+4=x+1，x=7

3.3√3

解析：原式=9√3-4√3+4√3=9√3

4.cos50°≈0.6428，cos60°=0.5，cos70°≈0.3420

解析：利用余弦定義計(jì)算

5.-1

解析：f(2)=22-4×2+3=-1

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)運(yùn)算：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無理數(shù)的基本運(yùn)算

-代數(shù)式：整式、分式、根式的化簡與求值

-方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、二次方程的解法

2.幾何

-圖形的認(rèn)識：點(diǎn)、線、面、角的基本概念

-幾何圖形：三角形、四邊形、圓等的基本性質(zhì)與計(jì)算

-解析幾何：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程

二、進(jìn)階知識

1.函數(shù)

-基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像

-函數(shù)關(guān)系：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性

2.數(shù)列

-等差數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

-等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

三、綜合應(yīng)用

1.解題技巧：方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想

2.實(shí)際應(yīng)用：幾何在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)模型的應(yīng)用

各題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察范圍：基礎(chǔ)概念、基本計(jì)算、簡單推理

-示例：第3題考察函數(shù)圖像性質(zhì)，需要掌握一次函數(shù)圖像特征

-題型分布：實(shí)數(shù)運(yùn)算占20%，幾何計(jì)算占30%，代數(shù)式占25%，函數(shù)基礎(chǔ)占15%，數(shù)列基礎(chǔ)占10%

二、多項(xiàng)選擇題

-考察范圍：概念辨析、性質(zhì)判斷

-示例：第1題需要判斷哪些圖形具有對稱性

-題型分布：軸對稱圖形占25%，二次函數(shù)占20%，等比數(shù)列占20%，勾股定理逆定理占25%，基本初等函數(shù)占10%

三、填空題

-考察范圍：簡單計(jì)算、公式應(yīng)用

-示例：第3題考察等差數(shù)列求和

-題型分布：方程組求解占20%，勾股定理應(yīng)用占20%，等差數(shù)列求和占20%，圓面積計(jì)算占20%，一元一次方程求解占20%

四、計(jì)算題

-考察范圍：綜合計(jì)算、復(fù)雜推理

-示例：第4題需要計(jì)算三角函數(shù)值

-題型分布：實(shí)