湖南中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則集合A∩B等于（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4}

2.實(shí)數(shù)x滿足x^2-4x+3>0，則x的取值范圍是（）

A.x<1B.x>3C.x<1或x>3D.1<x<3

3.函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,），則該點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）

A.-1B.1C.3D.-3

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB的長(zhǎng)度是（）

A.5B.7C.9D.25

5.不等式3x-7<2x+5的解集是（）

A.x<12B.x>12C.x<-12D.x>12

6.已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=1，b=-1D.k=-1，b=-3

7.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=5，AC=3，則AD的長(zhǎng)度范圍是（）

A.1<AD<4B.2<AD<4C.1<AD<3D.2<AD<3

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A.15πB.20πC.30πD.45π

9.方程x^2-6x+9=0的根的情況是（）

A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.一個(gè)實(shí)數(shù)根

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（a，-b）B.（-a，b）C.（b，-a）D.（-b，a）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2B.y=3x+2C.y=-2x+1D.y=1/x

2.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則△ABC一定是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.斜三角形

3.下列命題中，真命題有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條直線平行，同位角相等

C.直角三角形的斜邊中線等于斜邊的一半D.等腰三角形的底角相等

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0B.2x-1=0C.x^2-4x+4=0D.x^2+6x+9=0

5.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-5x+k=0的一個(gè)根，則k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則sinA的值是________。

3.函數(shù)y=sin(x+π/3)的圖象向右平移φ個(gè)單位后，得到的圖象與原圖象重合，則φ的最小正整數(shù)值是________。

4.已知圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是________。

5.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，則該數(shù)列的公差d是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)/3+1=x/4-1/6。

2.計(jì)算：√18-√2*√8+(-1/3)^(-2)。

3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜邊AB的長(zhǎng)度及sinA的值。

（此處應(yīng)有圖示，假設(shè)為直角三角形ABC，C為直角）

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-1,-4)，求該函數(shù)的解析式。

5.計(jì)算：log_28+log_927-log_381。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A∩B表示A和B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素。根據(jù)集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，可以看出只有3和4同時(shí)屬于兩個(gè)集合，所以A∩B={3,4}。

2.C

解析：解不等式x^2-4x+3>0，首先解方程x^2-4x+3=0，得到(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。在數(shù)軸上標(biāo)出1和3，將數(shù)軸分為三部分，分別取每部分的值代入不等式檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)x<1或x>3時(shí)不等式成立。

3.B

解析：將點(diǎn)（-1,y）代入函數(shù)y=2x+1，得到y(tǒng)=2*(-1)+1=-2+1=-1，所以該點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1。

4.A

解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形斜邊AB的長(zhǎng)度為√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

5.A

解析：解不等式3x-7<2x+5，移項(xiàng)得3x-2x<5+7，即x<12。

6.C

解析：將點(diǎn)（1,2）和（3,0）代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個(gè)方程：k*1+b=2和k*3+b=0。解這個(gè)方程組，得到k=1，b=-1。

7.A

解析：根據(jù)三角形中線定理，AD的長(zhǎng)度等于BC邊長(zhǎng)度的一半，即AD=1/2*BC。由于AB=5，AC=3，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，BC的長(zhǎng)度范圍是2<BC<8，所以1<AD<4。

8.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。代入r=3，l=5，得到側(cè)面積=π*3*5=15π。

9.B

解析：方程x^2-6x+9=0可以寫(xiě)成(x-3)^2=0，所以它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即x=3。

10.A

解析：點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是將b取相反數(shù)，即（a，-b）。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=3x+2是一次函數(shù)，其斜率為正，所以在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)y=1/x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；函數(shù)y=x^2是二次函數(shù)，其圖象是拋物線，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)y=-2x+1是一次函數(shù)，其斜率為負(fù)，所以在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。

2.B

解析：等腰三角形的定義是兩邊相等的三角形，等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況，即三邊都相等的三角形。題目中AB=AC，且∠A=60°，所以△ABC是等邊三角形。

3.A,B,C,D

解析：這些都是幾何中的基本定理或性質(zhì)，都是真命題。

4.B,C,D

解析：方程2x-1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1/2；方程x^2-4x+4=0可以寫(xiě)成(x-2)^2=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x=2；方程x^2+6x+9=0可以寫(xiě)成(x+3)^2=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x=-3；方程x^2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

5.B,C,D

解析：矩形、菱形和正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形，即它們繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合；等腰梯形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：將x=2代入方程2x^2-5x+k=0，得到2*2^2-5*2+k=0，即8-10+k=0，解得k=2。

2.3/5

解析：在直角三角形ABC中，sinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB=8/10=4/5=3/5。

3.2π/3

解析：函數(shù)y=sin(x+π/3)的圖象向右平移φ個(gè)單位后，得到的圖象與原圖象重合，說(shuō)明平移距離φ是函數(shù)周期的整數(shù)倍。sin函數(shù)的周期是2π，所以φ的最小正整數(shù)值是2π/3。

4.相交

解析：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，由于3<5，所以直線l與圓相交。

5.2

解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_5=a_1+4d，代入a_1=3，a_5=9，得到9=3+4d，解得d=2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=6

解析：去分母得4(x-1)+6=3x-2，去括號(hào)得4x-4+6=3x-2，移項(xiàng)合并得x=6。

2.5

解析：√18=3√2，√2*√8=4√2，(-1/3)^(-2)=9，所以原式=3√2-4√2+9=5。

3.AB=10，sinA=3/5

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。sinA=BC/AB=8/10=4/5=3/5。

4.y=x+1

解析：將點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(-1,-4)代入函數(shù)y=kx+b，得到兩個(gè)方程：k*1+b=2和k*(-1)+b=-4。解這個(gè)方程組，得到k=1，b=1，所以函數(shù)解析式為y=x+1。

5.2

解析：log_28=3，log_927=3/2，log_381=4，所以原式=3+3/2-4=2。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.集合運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集等。

2.不等式求解：一元二次不等式、一次不等式等。

3.函數(shù)圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等。

4.解三角形：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。

5.幾何圖形的性質(zhì)：平行四邊形、等腰三角形、等邊三角形等。

6.對(duì)數(shù)運(yùn)算：對(duì)數(shù)的定義、運(yùn)算法則等。

7.數(shù)列：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能