第十四光的衍射第1頁，共40頁。（優(yōu)選）第十四光的衍射2第2頁，共40頁。二、惠更斯-菲涅耳原理波陣面上的每一點(diǎn)都可看作是一個子波源,它們向空間發(fā)出球面子波。從同一波陣面上各點(diǎn)所發(fā)出的子波(相干波），經(jīng)傳播而在某點(diǎn)相遇時，也可相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。第3頁，共40頁。三、分類（1）菲涅耳衍射光源和觀察屏（或二者之一）離衍射屏的距離有限時的衍射。也稱近場衍射，其衍射圖形會隨觀察屏到衍射屏的距離而變，

情況較復(fù)雜。*S衍射屏觀察屏a

衍射條紋屏幕屏幕（2）夫瑯禾費(fèi)衍射光源和觀察屏都離衍射屏無限遠(yuǎn)時的衍射。也稱遠(yuǎn)場衍射，這種衍射實(shí)際上是菲涅耳衍射的極限情形。衍射屏觀察屏

*SL

La衍射條紋第4頁，共40頁。*當(dāng)障礙物（或小孔）的線度與波長可比擬時產(chǎn)生衍射。1.偏離直線傳播2.光能量重新分布實(shí)質(zhì):無數(shù)子波相干疊加的結(jié)果。第5頁，共40頁。二、菲涅耳半波帶法CaAB§14.2單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射S*一、衍射實(shí)驗(yàn)裝置及衍射圖象屏幕f(2)過B1、B2、B3作AC的平行平面，去分割波陣面AB，每一份稱為一個半波帶(波帶)。(1)以l/2為一份，分割BC。B1B2B3第6頁，共40頁。(半)波帶面積相等，各波帶發(fā)出的子波數(shù)目相同，在P點(diǎn)引起光振動振幅近似相同。兩相鄰(半)波帶發(fā)出的光線，在P

點(diǎn)的光振動相抵消。CaAB波面AB處分成偶數(shù)個半波帶會聚點(diǎn)為暗紋中心波面AB處分成奇數(shù)個半波帶會聚點(diǎn)為明紋中心第7頁，共40頁。單縫衍射產(chǎn)生的明暗條紋位置：xf條紋寬度：中央明紋：次級明紋：第8頁，共40頁。光強(qiáng)分布：中央明紋=波面上所有光強(qiáng)之和次級明紋=波面上部分光強(qiáng)之和CaAB1.當(dāng)a確定,白光照射－－中央明紋為白色,二側(cè)為彩色條紋(紫紅)幾何光學(xué)是波動光學(xué)在時的極限情況。討論：第9頁，共40頁。根據(jù)幾何光學(xué)的成像規(guī)律，當(dāng)縫上下平移時，平行于透鏡主光軸的衍射光仍匯聚于透鏡的焦點(diǎn)上，形成中央明條紋。平行于透鏡副光軸的衍射光仍匯聚于透鏡副光軸與焦平面的焦點(diǎn)上，形成次級衍射條紋。所以當(dāng)縫上下平移時，不但中央明條紋的位置和寬度不變，而且全部條紋分布都不變。3.單縫上下平移時，屏上衍射條紋FABCabccFF

ABCab第10頁，共40頁。[例14-1]平行單色光垂直照射狹縫，a=0.5mm，f=100cm，離中央明紋中心x=1.5mm的P點(diǎn)處為一亮紋求（1）入射光波長？（3）對應(yīng)x處，狹縫波面可分幾個半波帶？（4）中央明紋寬度（2）P點(diǎn)條紋級數(shù)和該條紋對應(yīng)的衍射角？[解]（1）單縫衍射明紋條件：（2）P點(diǎn)明紋對應(yīng)k=1第11頁，共40頁。（3）波帶數(shù)=(2k+1)k=1，單縫處波面可分3個半波帶（4）中央明紋寬度：第12頁，共40頁。§14.3圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)0I一、圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射愛里斑中央明紋：中央亮斑——“愛里斑”愛里斑半徑對圓孔中心的張角第13頁，共40頁。二、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)不能分辨兩物點(diǎn)或發(fā)光點(diǎn)經(jīng)透鏡成像時，由于衍射，所成的像是兩個有一定大小的斑點(diǎn)（愛里斑），當(dāng)兩物點(diǎn)靠近時，兩衍射斑將發(fā)生重疊。第14頁，共40頁。光學(xué)儀器分辯本領(lǐng)：最小分辨角：瑞利判據(jù)：兩物點(diǎn)對透鏡中心張角=愛里斑半角寬θ0

時——恰能分辨天文望遠(yuǎn)鏡的孔徑很大電子顯微鏡的波長很短第15頁，共40頁。人眼的分辨本領(lǐng)為0.1mm（10-4m）光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)不超過2×10-7m電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)可達(dá)0.144nm，與原子的大小相當(dāng)，可以看到單個原子。第16頁，共40頁。干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：從本質(zhì)上講，干涉和衍射都是波的相干疊加。只是干涉指的是有限多個分立光束的相干疊加，衍射指的是無限多個子波的相干疊加，而二者又常常同時出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。第17頁，共40頁?！?4.4

光柵衍射一.光柵光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學(xué)元件。光通過光柵衍射可以產(chǎn)生明亮尖銳的亮紋，復(fù)色光入射可產(chǎn)生光譜，用以進(jìn)行光譜分析。1.光柵的概念光柵是由大量的等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件。從廣義上理解，任何具有空間周期性的衍射屏都可叫作光柵。第18頁，共40頁。透光部分透射光柵玻璃面上刻痕100200mm26萬–12萬條縫反射光柵晶體金屬面上刻痕d

1?abd刻痕—不透光部分2.光柵的種類：3.光柵常數(shù)是光柵空間周期性的表示。d=a+b第19頁，共40頁。f二、光柵衍射x0屏jabd=a+b——光柵常數(shù)第20頁，共40頁。光柵衍射光強(qiáng)曲線光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。單縫衍射光強(qiáng)曲線I單I多縫干涉光強(qiáng)曲線第21頁，共40頁。1.多縫干涉效應(yīng)：A0k=0,1,2,…A=NA0明紋條件：a+b()ab+sinj光柵方程k=0,1,2,…第22頁，共40頁。明紋位置：明紋間距：fx0屏jabja+b暗紋和次明紋：干涉極?。ò担┕馐噶亢险穹锤鞣终駝诱穹噶拷M成一閉和折線第23頁，共40頁。相鄰主極大（明紋）間:N-1條暗紋,N-2條次級大縫數(shù)N越多，暗區(qū)越寬，亮紋越窄。1m=1，2，3，...N()1N()+1N()2N()+,,,...,,21N()+2,...1N()個極小1N()個極小N一級極大N2二級極大第24頁，共40頁。*缺極現(xiàn)象：當(dāng)多縫干涉的主極大正好符合單縫衍射極小時

——主極大消失（缺級）光柵方程：單縫衍射極小：缺級！2.單縫衍射效應(yīng)：*光強(qiáng)分布：各狹縫衍射光相干疊加形成的主極大（明紋）光強(qiáng)要受單縫衍射光強(qiáng)分布的調(diào)制——各明紋包絡(luò)線就是單縫衍射光強(qiáng)分布曲線第25頁，共40頁。k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6光柵衍射的光強(qiáng)分布圖單縫衍射第一級極小值位置多逢干涉第三級極大值位置缺級縫數(shù)N=5時第26頁，共40頁。3.d即(a+b)、a對條紋的影響：這是因?yàn)闆Q定衍射中央明紋的寬度，決定干涉主極大的間距。而

決定衍射中央明紋范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)。▲

若a不變

單縫衍射的輪廓線不變；d減小

主極大間距變稀，單縫中央亮紋范圍內(nèi)的主極大個數(shù)減少，缺級的級次變低。第27頁，共40頁。▲

若d不變

各主極大位置不變；a減小

單縫衍射的輪廓線變寬，單縫中央明紋范圍內(nèi)的主極大個數(shù)增加，缺級的級次變高。第28頁，共40頁。當(dāng)

a

時，第一暗紋在距中心

處，單縫衍射的輪廓線變?yōu)楹芷教?，此時各主極大光強(qiáng)幾乎相同。多縫衍射圖樣

多光束干涉圖樣：sin

0I極端情形：第29頁，共40頁。第30頁，共40頁。第31頁，共40頁。例：波長為600nm的單色光垂直照射到光柵常數(shù)為4800nm的光柵上，在屏上形成衍射條紋。若第一次缺級處對應(yīng)的衍射角為300，已知透鏡的焦距為0.6m.求（1）此光柵中每個單縫的寬度a為多大？（2）在衍射角為－300到300的范圍內(nèi)可以看到多少條亮條紋？相鄰條紋的間距為多大？在衍射角為－300到300的范圍內(nèi)可以看到7條亮條紋。相鄰條紋的間距衍射中央明條紋寬度第4級為缺級第32頁，共40頁。四條等寬等間距的狹縫，縫寬為a，相鄰縫間距為2a，其中縫1總是打開的，縫2，3，4可以打開，也可以關(guān)閉。今設(shè)有波長為的平行單色光垂直入射在狹縫上。下面畫出了夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的相對光強(qiáng)分布曲線，試分別填出它們各對應(yīng)的是哪幾條縫打開時的衍射，并指出圖中A和B處對應(yīng)的第33頁，共40頁。圖a對應(yīng)縫的衍射，A處B處圖b對應(yīng)縫的衍射，A處B處圖c對應(yīng)縫的衍射，A處B處1，21，31,2,3,4有情提示：1.由相鄰兩主極大間有(N-1)暗紋可判定幾縫衍射。2.由缺級的級數(shù)第34頁，共40頁。[例]用波長589.3nm的鈉黃光垂直照射在每毫米500條刻痕的光柵上，在光柵后放一f=20cm的凸透鏡。求：（1）第1和第3級光譜線之間的距離；（2）最多能看到幾條光譜線；（3）若光線以30°斜入射時，最多能看到幾條譜線？[解]（1）光柵常數(shù)（2）最大級次k對應(yīng),則最多看到中央明紋兩側(cè)第3級譜線，共7條光譜線。第35頁，共40頁。*斜入射：（3）斜入射時，衍射角對應(yīng)的明紋條件：在中央明條紋上方可觀察到的最高級項(xiàng)：取k1=5在中央明條紋下方可觀察到的最高級項(xiàng)：取k2=-1a+b第36頁，共40頁。各種波長的同級譜線集合起來，就構(gòu)成了光源的一套光譜——光柵光譜——光譜分析三、光柵光譜——色散現(xiàn)象光柵——分光元件a+b確定，不同：同一級k對應(yīng)不同譜線位置xk不同xfo屏復(fù)色光j一級光譜二級光譜三級光譜第37頁，共4