徐州幼兒師范高等?？茖W(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時(shí)射擊同一目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是（）A．1/2B．5/6C．11/12D．1答案:C解析:這道題考查概率的計(jì)算。甲乙同時(shí)射擊，目標(biāo)不被命中的概率為甲不命中且乙不命中的概率，即(1-3/4)×(1-2/3)=1/12。所以目標(biāo)被命中的概率為1-1/12=11/12。在概率計(jì)算中，用1減去都不命中的概率，即可得到命中的概率。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]已知點(diǎn)A（x＋3，3x－6）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（-3,0）B．（0,2）C．（0，-15）D．（5,0）答案:D解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)。在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為0。所以3x-6=0，解得x=2。將x=2代入x+3得5。所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為0，坐標(biāo)是(5,0)。5、[單選題]已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為()A．(-5，2)B．(3，2)C．(-1，6)D．(-1，-2)答案:B解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向左平移，橫坐標(biāo)減小。已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長度后坐標(biāo)為(-1,2)，那么原來的橫坐標(biāo)應(yīng)是-1+4=3，縱坐標(biāo)不變?nèi)詾?，所以點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為(3,2)。6、[單選題]如圖，是正方體的展開圖的有（）個(gè)A．1B．2C．3D．4答案:B解析:由正方體展開圖的特征可知，從左數(shù)第3、4個(gè)圖形可以拼成一個(gè)正方體，第1個(gè)圖形有兩個(gè)面重復(fù)，第2個(gè)圖形是凹字格，故不是正方體的展開圖．

∴正方體的展開圖的有2個(gè)．

故選：B7、[單選題]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()A．36種B．24種C．54種D．72種答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。首先，丙在排頭或排尾時(shí)，甲、乙有6種排法，其余兩人全排列，有12種；丙在中間3個(gè)位置時(shí)，甲、乙有12種排法，其余兩人全排列，有24種。綜上，不同排法共有36種。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)題意，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，半徑為5，因此AD的長度為10。根據(jù)圓周角定理，∠ACD是直角（90°）。在直角三角形ACD中，利用勾股定理可以求出CD的長度。然后，在△BCD中，利用余弦定理或直接角度關(guān)系可以求出cosB的值。經(jīng)過計(jì)算，cosB的值為3/5，因此正確答案是B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面四個(gè)判斷正確的是()A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．上述調(diào)查是普查答案:B解析:這道題考查總體、個(gè)體、樣本和普查的概念。在統(tǒng)計(jì)中，總體是研究對(duì)象的整體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)研究對(duì)象，樣本是從總體中抽取的一部分用于研究的個(gè)體。我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，每名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體，這種抽查屬于抽樣調(diào)查。所以答案選B。14、[單選題]如圖：A．3B．4C．5D．9答案:B解析:題目要求計(jì)算橢圓$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計(jì)算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=9$$，$$b^2=5$$，因此$$c=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$$，所以焦距為$$2c=4$$。選項(xiàng)B正確。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。20、[單選題]A．1B．2C．4D．8答案:C解析:21、[單選題]奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）A．3B．-3C．-2D．不確定答案:B解析:這道題考查奇函數(shù)的性質(zhì)。奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。已知f(2)=3，那么f(-2)=-f(2)=-3。選項(xiàng)A不符合奇函數(shù)性質(zhì)；選項(xiàng)C與函數(shù)值無關(guān)；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因?yàn)楦鶕?jù)奇函數(shù)性質(zhì)可確定f(-2)的值。所以答案選B。22、[單選題]如圖：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如圖：23、[單選題]已知0A．x<sinx<tanxB．sinx<tanx<xC．sinx<x<tanxD．x<tanx<sinx答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)在特定區(qū)間的大小關(guān)系。在0<x<π/2區(qū)間內(nèi)，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，sinx小于x。因?yàn)樵谶@個(gè)區(qū)間，sinx的增長速度小于x的增長速度。所以大小排序正確的是sinx<x，答案選C。24、[單選題]給出下列命題

①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直

②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行

③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個(gè)數(shù)為______．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)答案:B解析:這道題考查空間直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，①過平面外一點(diǎn)可能有無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；②過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行；③過直線外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線垂直；④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直。綜上，只有④正確，所以正確命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)，答案選B。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：29、[單選題]如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為（)A．三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B．三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D．三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)答案:C解析:（1）中三棱臺(tái)側(cè)面是梯形不是矩形

（2）由俯視圖可以判斷為正四棱錐

所以選C30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會(huì)有元素0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）,則為p（0,0）3、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會(huì)影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會(huì)影響函數(shù)的單調(diào)性。4、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閿?shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇5、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。6、[判斷題]己知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-5，則公差d=-5.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:己知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-5，則公差d=3.7、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個(gè)子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:集合A有4個(gè)子