華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點B順時針旋轉（旋轉角度不超過180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉的度數(shù)可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°2、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、如圖，點B、G、C在直線FE上，點D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG4、如圖的數(shù)陣是由77個偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個數(shù)（如圖中示例），計算出四個數(shù)的和是436，那么這四個數(shù)中最小的一個是（）A．100 B．102 C．104 D．1065、如圖，點，為線段上兩點，，且，設，則關于的方程的解是（）A． B． C． D．6、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．227、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉得到，如果，那么_______．2、已知是關于的方程的解，則__________．3、用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答．4、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．5、已知是關于的方程的解，則___．6、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組：解得：___________7、“a的2倍減去3的差是一個非負數(shù)”用不等式表示為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1，點、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點順時針旋轉一周，同時將以每秒的速度繞點順時針旋轉，當射線與射線重合時，停止運動．設射線的運動時間為．(1)運動開始前，如圖1，________，________(2)旋轉過程中，當為何值時，射線平分？(3)旋轉過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．2、某百貨商場經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價500元，乙種服裝每件進價800元．(1)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共30件，總進價為21000元，求商場購進甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場對（1）中所購進的甲、乙兩種服裝進行銷售，其中甲種服裝每件售價800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場元旦當天對所有商品實行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物3200元，滿三個1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動．張先生元旦購買甲、乙兩種服裝各一件，標價合計2000元．后來他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動多付200元錢．問該商場晚上八點后推出的活動是先打幾折？3、某品牌電視機的進價為1600元，出售的標價為2500元，現(xiàn)商店準備打折出售，降到利潤率為，則商品打了幾折？4、解方程：．5、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)6、初一（1）班和初一（2）班的學生為了籌備班級元旦活動到超市上購買橙子，超市有促銷活動，如果一次性所購橙子數(shù)量超過30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價格如下：1班的學生先購買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購買，第二次購買數(shù)量多于第一次，兩次共計購買48千克，2班的學生一次性購買橙子48千克．原價優(yōu)惠價每千克價格3元2.5元(1)若1班的學生第一次購買16千克，第二次購買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費126元，則1班第一次、第二次分別購買橙子多少千克？7、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分四種情況討論，由平行線的性質(zhì)和旋轉的性質(zhì)可求解．【詳解】解：設旋轉的度數(shù)為α，若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，當點C，點B，點E共線時，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，綜上三角板DEF旋轉的度數(shù)可能是15°或45°或90°或135°．故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．2、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角．4、A【解析】【分析】設平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個偶數(shù)的數(shù)量關系列出方程求解即可．【詳解】解：設平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意，∴最小得一個偶數(shù)為，故選擇A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是得出四個數(shù)的關系，設出其中一個，應能表示出其它三個．5、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應用，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點睛】此題考查了整式的加減運算以及一元一次方程的求解，解題的關鍵是掌握相關基礎知識．7、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．二、填空題1、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉角的度數(shù)．【詳解】解：繞點順時針旋轉得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，解題關鍵是明確旋轉角度為的度數(shù)．2、【解析】【分析】把代入方程中，得到關于a的一元一次方程，解次方程即可．【詳解】解：把代入方程得，故答案為：．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．3、審題設元列方程組解方程組檢驗并答【解析】略4、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對角線上的三個數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關鍵．5、2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關于的方程是解題關鍵．6、【解析】略7、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結合差是非負數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點睛】本題考查了用不等式表示不等關系，關鍵是掌握倍、差、非負數(shù)的含義．三、解答題1、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結合圖形可得，利用補角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線進行計算即可得出；（2）分兩種情況進行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應圖形，結合運動時間及角平分線進行計算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進行討論：①當時，②當時；結合相應圖形，根據(jù)角平分線進行計算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當射線OC與射線OA重合時，∴，∵以每秒的速度繞點O順時針旋轉，∴OC以每秒的速度繞點O順時針旋轉，∴運動時間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據(jù)題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當時，不運動，OD一直運動，射線OB平分，當射線OD與射線OB重合時，，，射線OD旋轉一周的時間為：，②射線OD與射線OB重合后，當時，設當OD轉到如圖所示位置時，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當t為10s時，射線OB平分；(3)解：①當時，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當時，，解得：，∴時，；②當時，，不符合題意，舍去，綜上可得：時，．【點睛】題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意，作出相應圖形是解題關鍵．2、(1)商場購進甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)(3)該商場晚上八點后推出的活動是先打九折.【解析】【分析】（1）由題意設購進甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根據(jù)題意將甲、乙兩種服裝各自盈利相加即可得到答案；（3）由題意先得出晚上八點后的優(yōu)惠方式付款的價錢，進而設該商場晚上八點后推出的活動是先打y折建立方程求解即可得出答案.(1)解：設購進甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，由題意可得：，解得：，（件），答：商場購進甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)由題意得：該商場銷售完這批服裝一共能盈利元.故答案為：.(3)由題意得：不打折直接參與“滿1000元減400元”付款元，晚上八點后的優(yōu)惠方式付款元，設該商場晚上八點后推出的活動是先打y折，可得：，解得：，即打九折.答：該商場晚上八點后推出的活動是先打九折.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，讀懂題意并根據(jù)題意建立方程求解是解題的關鍵.3、8【解析】【分析】設商品打了折，利用銷售價減進價等于利潤得到，然后解方程求出的值即可．【詳解】解：設商品打了折，根據(jù)題意得，解得．故商品打了8折．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，建立方程要善于從“關鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打折時，標價要乘為銷售價．4、x=1【解析】【詳解】去括號，得：4x+2=1?5x+10移項，得：4x+5x=1+10?2合并同類項，得：9x=9系數(shù)化為1，得：x=1【點睛】本題考查了解一元一次方程，運用乘法分配律時不要漏乘項．5、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求