包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)題庫(kù)檢測(cè)試題打印考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋ǎ〢．圓的直徑是半徑的2倍B．同一個(gè)圓所有的直徑都相等C．圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍D．圓是軸對(duì)稱圖形答案:B解析:這道題考查圓的特性在生活中的應(yīng)用。在實(shí)際生活中，井蓋做成圓形是因?yàn)橥粋€(gè)圓中所有的直徑都相等。這樣無論井蓋如何放置，其直徑都大于井口，就不會(huì)掉進(jìn)井里。A選項(xiàng)說的是圓直徑和半徑的關(guān)系，C選項(xiàng)說的是圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，D選項(xiàng)說的是圓的對(duì)稱性，均與井蓋不掉進(jìn)井里的原因無關(guān)。所以答案選B。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個(gè)正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．-6B．-15C．10D．20答案:D解析:8、[單選題]函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()A．πB．-πC．2πD．-2π答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)周期的知識(shí)。對(duì)于余弦函數(shù)y=cosx，其周期為2kπ（k為整數(shù)）。而最小正周期是指在所有周期中最小的正數(shù)周期。在函數(shù)y=cosx中，最小正周期就是2π。所以這道題選C。9、[單選題]同時(shí)拋擲兩個(gè)質(zhì)量均勻分布的骰子，拋出的點(diǎn)數(shù)和為9的概率是（）.A．1/9B．3/8C．4/9D．5/9答案:A解析:這道題考查概率計(jì)算。骰子點(diǎn)數(shù)組合共有36種。點(diǎn)數(shù)和為9的組合有（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3），共4種。所以拋出點(diǎn)數(shù)和為9的概率是4÷36=1/9。選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符。10、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:11、[單選題]一個(gè)容量為80的樣本中，最大值是141，最小值是50，取組距為10，則這個(gè)樣本可以成()A．10組B．9組C．8組D．7組答案:A解析:這道題考查樣本分組的計(jì)算。樣本數(shù)據(jù)極差為141-50=91，組距為10，分組數(shù)=極差÷組距=91÷10=9.1。由于組數(shù)必須為整數(shù)，所以應(yīng)分10組。根據(jù)樣本分組原則，當(dāng)計(jì)算結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，組數(shù)應(yīng)取比計(jì)算值大的整數(shù)，故答案選A。12、[單選題]一批產(chǎn)品共50件，次品率為4%，從中任取10件，則抽的1件次品的概率是()A．0.078B．0.78C．0.0078D．0.00078答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。次品率為4%，則50件產(chǎn)品中次品有2件。從中任取10件，抽中1件次品的概率需用組合數(shù)計(jì)算。根據(jù)相關(guān)概率公式，計(jì)算得出概率約為0.078。選項(xiàng)B、C、D的數(shù)值與正確計(jì)算結(jié)果不符。所以答案是A。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]sin750°的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：

sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=1/215、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且圖像過點(diǎn)（0,1），則該二次函數(shù)的解析式為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]把座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張電影票分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人至少分一張，至多分兩張，且分得的兩張票必須是連號(hào)，那么不同分法種數(shù)為（）A．240B．144C．196D．288答案:B解析:這道題考查排列組合知識(shí)。連號(hào)票有5種情況（1、2，2、3，3、4，4、5，5、6）。先將連號(hào)票分給一人，有4種分法；再把剩余4張票分給3人，有$$A_{3}^{3}$$種分法。所以不同分法種數(shù)為5×4×$$A_{3}^{3}$$=144種。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:注意按照?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后是+2的展現(xiàn)，半徑為2，所以等號(hào)右面是2的平方，也就是4.19、[單選題]如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50°B．25°C．40°D．60°答案:A解析:∵PA、PB是⊙O的切線，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

而∠P=50°，

∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，

又∵AC是⊙O的直徑，

∴∠BOC=180°-130°=50°．

故選A20、[單選題]用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。A．{1，0}B．{1，2}C．{1}D．{-1,1，0}答案:A解析:這道題考查自然數(shù)的概念和列舉法。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項(xiàng)B中的2不小于2；選項(xiàng)C缺少0；選項(xiàng)D中的-1不是自然數(shù)。所以用列舉法表示小于2的自然數(shù)應(yīng)為{1，0}，答案選A。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。當(dāng)k0時(shí)，圖像與y軸交點(diǎn)在正半軸。綜合來看，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限。因?yàn)閗決定斜率，b決定截距，k0時(shí)，無法滿足經(jīng)過第三象限的條件。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:等差數(shù)列的性質(zhì)表明，任意項(xiàng)可以表示為首項(xiàng)加上項(xiàng)數(shù)減一乘以公差。設(shè)首項(xiàng)為a，公差為d，則第m項(xiàng)am可以表示為a+(m-1)d。根據(jù)題意，3am=a1+a2+a3，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)。化簡(jiǎn)后得到3a+3(m-1)d=3a+3d，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到3(m-1)d=3d，最終得到m-1=1，即m=2。26、[單選題]某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了a元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)25%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為b元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)平均數(shù)公式，樣本的平均數(shù)等于所有樣本值之和除以樣本數(shù)量。已知樣本7、8、9、x的平均數(shù)是8，可以列出方程：(7+8+9+x)/4=8。解這個(gè)方程可以得到x的值。計(jì)算過程如下：(7+8+9+x)/4=8，7+8+9+x=32，x=32-24，x=8。因此，x的值為8，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:依次拆分，分到最簡(jiǎn)公式。雖然B也可以，但是不是最簡(jiǎn)。30、[單選題]用圓的半徑r來表示圓的周長(zhǎng)C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()A．rB．πC．2D．2π答案:D解析:這道題考查常量的概念。在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，常量是指在變化過程中數(shù)值不變的量。因?yàn)棣惺菆A周率，是一個(gè)固定的常數(shù)，2是系數(shù)，所以2π在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí)始終不變。而r是變量，會(huì)隨著圓的大小而改變。因此，常量是2π。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如圖：3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:n次方的展開式有n+1項(xiàng)

5次方的展開式有6項(xiàng)4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:實(shí)數(shù)包含0和負(fù)數(shù)。實(shí)數(shù)包含正實(shí)數(shù)、0和負(fù)實(shí)數(shù)。數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)7、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6