2025年春季學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題卷范圍：第十六章至第十八章考時：120分鐘滿分：120分注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卷兩個部分．2．答題前，請你務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷上，并填寫答題卷上的考生信息．3．選擇題務(wù)必使用2B鉛筆在答題卷選擇題的答題區(qū)域內(nèi)填涂；非選擇題務(wù)必使用黑色簽字筆在答題卷非選擇題各題指定的答題區(qū)域內(nèi)作答，填涂、書寫在試題卷上的一律無效．4．考試結(jié)束，試題卷、答題卷一并上交．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.二次根式有意義，則的取值范圍是（）A.為一切實數(shù) B. C. D.2.如圖所示，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中錯誤的是（）AOA=OC B.∠ABC=∠ADC C.AB=CD D.AC=BD3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列三角形中，不是直角三角形的是（）A.三角形的三個內(nèi)角之比為 B.三角形的三邊長之比為C.三角形的三個角滿足 D.三角形的三邊長分別為5.下列命題：①兩直線平行，同位角相等；②兩個全等三角形的面積相等；③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等：④若，則．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，矩形的對角線和相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如果，，下列各式：①②③④．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.③④8.“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中的一道題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何？”我們所學(xué)課本中解讀是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有1根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則這根蘆葦?shù)拈L度是（）尺．A.11 B.12 C.13 D.149.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接．若，，則的長為（）A. B.8 C.6 D.410.觀察下列勾股數(shù)的規(guī)律：第1組：，其中；第2組：，其中；第3組：，其中；第4組：，其中；……則第組勾股數(shù)中，最大的數(shù)（斜邊）是（）A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.化簡：______．12.如圖，甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點(diǎn)A，乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B．若A，B兩點(diǎn)的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向是______．13.如圖，線段相交于點(diǎn)，且圖上各點(diǎn)把線段四等分，這些點(diǎn)可以構(gòu)成的平行四邊形的個數(shù)是______個．14.在第十九屆恩施州青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)的一副獲獎作品外觀為一黃金矩形，最具美感，即矩形的寬與長之比為，該矩形的長為厘米，則其寬為______厘米．15.如圖，已知正方形，點(diǎn)為上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），，且，連接，則與的數(shù)量關(guān)系為______．三、解答題（共75分）16.計算17.觀察、思考、作解答：，反過來，．，．（1）仿照上述過程，化簡：；（2）若，直接寫出與之間的關(guān)系．18.如圖，點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，垂直于直線，垂足為．在圖中作正方形，使點(diǎn)、在直線上（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）：并根據(jù)作圖證明所作四邊形是正方形．19.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，四邊形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）求線段的長；（2）請用無刻度的直尺，在線段上找一點(diǎn)，使得，并簡單說明理由．20.如圖，為了做一個無蓋紙盒，小明先在一塊矩形硬紙板四角畫出四個相同的正方形，用剪刀剪下．然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，一個無蓋紙盒就做成了．紙盒的底面是什么形狀？為什么？21.如圖，過平行四邊形的對角線的中點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交所在的直線于四點(diǎn)，連接．試判斷四邊形的形狀，并說明理由．22.（1）問題再現(xiàn)：學(xué)習(xí)二次根式時，老師給同學(xué)們提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如，“求代數(shù)式的最小值”．小強(qiáng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)可看作兩直角邊分別為和2的直角三角形斜邊長，可看作兩直角邊分別是和4的直角三角形的斜邊長．于是構(gòu)造出如圖所示，將問題轉(zhuǎn)化為求線段的長，進(jìn)而求得的最小值是______．（2）類比計算：已知均為正數(shù)，且．求的最小值．（3）遷移問題：已知平面直角坐標(biāo)系中，，，，直接寫出的最小值．23.矩形對角線交于點(diǎn)，．（1）如圖1，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，求證：；（2）如圖2，，，點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段的延長線上，若，求的值；（3）如圖3，，，，點(diǎn)在線段的延長線上，點(diǎn)在線段的延長線上，若，直接寫出線段的長度．24.如圖，在四邊形中，，，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求t的值；（2）當(dāng)________時，四邊形是矩形；若且點(diǎn)Q的移動速度不變，要使四邊形能夠成為正方形，則P點(diǎn)移動速度是________；（3）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，若四邊形能夠成為菱形，求的長度．

2025年春季學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題卷范圍：第十六章至第十八章考時：120分鐘滿分：120分注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卷兩個部分．2．答題前，請你務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷上，并填寫答題卷上的考生信息．3．選擇題務(wù)必使用2B鉛筆在答題卷選擇題的答題區(qū)域內(nèi)填涂；非選擇題務(wù)必使用黑色簽字筆在答題卷非選擇題各題指定的答題區(qū)域內(nèi)作答，填涂、書寫在試題卷上的一律無效．4．考試結(jié)束，試題卷、答題卷一并上交．一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】5【12題答案】【答案】北偏西60°【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（共75分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】（1）（2），【18題答案】【答案】見解析