廣西藍(lán)天航空職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》檢測卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、若M={菱形}，N={矩形}，則M∩N=（）A．{正方形}B．{矩形}C．{菱形}D．{平行四邊形}答案:A解析:這道題考查集合的交集概念。菱形的特點(diǎn)是四條邊相等，矩形的特點(diǎn)是四個(gè)角為直角。而正方形同時(shí)具備菱形和矩形的特征。所以M（菱形）和N（矩形）的交集就是同時(shí)屬于兩者的圖形，即正方形，答案選A。3、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：9、已知圓錐的側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個(gè)圓錐的母線長是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:B解析:這道題考查圓錐側(cè)面積的計(jì)算。圓錐側(cè)面積公式為$$S=\pirl$$（其中$$S$$是側(cè)面積，$$r$$是底面半徑，$$l$$是母線長）。已知側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，代入可得$$12\pi=3\pil$$，解得$$l=4$$厘米，所以答案選B。10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，則它是邊形()A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9答案:D解析:這道題考查多邊形外角和的知識(shí)。多邊形外角和為360°，若一個(gè)外角不大于40°，則360°除以40°得9。所以n邊形的邊數(shù)n應(yīng)大于等于9，才能保證其中一個(gè)外角不大于40°，答案選D。12、A．第一或二象限B．第二或四象限C．第一或三或四象限D(zhuǎn)．第一或二或四象限答案:D解析:13、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在△ABC中，已知邊a=3，角A=30°，角B=60°，我們可以使用正弦定理來求解邊b的長度。正弦定理為：\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}。將已知值代入公式，得到：\frac{3}{\sin30°}=\frac{\sin60°}。因?yàn)閈sin30°=\frac{1}{2}，\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}，所以：\frac{3}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}?；喓蟮玫剑?=\frac{2b}{\sqrt{3}}，進(jìn)一步化簡得到：b=3\sqrt{3}。因此，正確答案是A.14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、設(shè)a,b,c為空間內(nèi)三條直線,且c與a,b異面,若a與c所成的角等于b與c所成的角，則a與b

的位置關(guān)系是(）A．平行B．平行或相交C．平行或異面D．平行或相交或異面答案:D解析:這道題考查空間直線的位置關(guān)系。在空間中，若兩條直線與第三條異面直線所成角相等，那么這兩條直線可能平行、相交或異面。因?yàn)榭臻g直線位置關(guān)系多樣，當(dāng)所成角相等時(shí)，a與b可以平行，如同在平行平面內(nèi)；也能相交，比如共面且相交；還可以異面，各自處于不同平面。所以答案選D。16、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:這道題考查直角三角形面積的計(jì)算。直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半。此三角形兩直角邊為3cm和4cm，面積為3×4÷2=6cm2。選項(xiàng)A符合，B、C、D選項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均不正確。17、下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()A．投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)B．用放大鏡觀看文字C．照鏡子D．火車在一段筆直的鐵軌上行駛答案:D解析:這道題考查對(duì)平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著直線移動(dòng)，形狀和大小不變。投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，不是平移；用放大鏡觀看文字是圖形的放大；照鏡子是鏡面對(duì)稱。而火車在筆直鐵軌上行駛，符合沿著直線移動(dòng)且形狀大小不變，所以答案是D。18、沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求我們找出沿圓柱體上面直徑截去一部分后的物體的俯視圖。圓柱體的俯視圖本來是一個(gè)圓形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一個(gè)圓形，只是可能有一部分被截去了或變形，但整體形狀仍然是圓形。選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)是一個(gè)完整的圓形，符合這一特征。因此，正確答案是D。19、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()A．3/5B．2/5C．3/10D．2/3答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。從五張卡片中任意取出三張排成一排，總情況數(shù)為60種。尾字母是A或C或E的情況，分別計(jì)算可得36種。所以尾字母是A或C或E的概率為36÷60=3/5。計(jì)算概率時(shí)要考慮所有可能的排列組合，通過準(zhǔn)確計(jì)數(shù)得出正確結(jié)果。20、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)向量平行的條件，兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個(gè)方程可以得到x=-9。21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、如圖：A．相交B．相切C．相離D．不能確定答案:A解析:直線的方程可以寫成y=kx-k+2，拋物線的方程是x^2=4y。將直線方程代入拋物線方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，這是一個(gè)關(guān)于x的二次方程。根據(jù)二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判別式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32?；喌玫溅?16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，其最小值大于0，因此Δ>0，說明二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)。因此，直線與拋物線相交。24、A．7B．23C．5或25D．7或23答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線y=-x+1上，則m的值為()A．-1B．1C．2D．3答案:B解析:∵點(diǎn)A（2，m），

∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B（2，-m），

∵B在直線y=-x+1上，

∴-m=-2+1=-1，

m=1，

故選：B．29、下列命題中，是真命題的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面C．兩條垂直直線確定一個(gè)平面D．兩條平行直線確定一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關(guān)知識(shí)。在空間幾何中，根據(jù)定理，三點(diǎn)共線時(shí)無法確定一個(gè)平面，A錯(cuò)誤；一點(diǎn)和一條直線，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)無法確定一個(gè)平面，B錯(cuò)誤；兩條垂直直線，當(dāng)異面垂直時(shí)無法確定一個(gè)平面，C錯(cuò)誤；而兩條平行直線能確定一個(gè)平面，D正確。30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個(gè)子集.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:集合A有4個(gè)子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之一是對(duì)數(shù)的乘法可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的加法，即loga(MN)=loga(M)+loga(N)。6、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:從中摸出2個(gè)球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個(gè)球全是白球的概率為1/2。7、[判斷題]{a}是{a,b,c}的子集A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:{a}是{a,b,c}的真子集，因?yàn)閧a}是{a,b,c}的一部分，但不等于{a,b,c}。8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:9、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，