2025年控制專業(yè)試題及答案本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。---2025年控制專業(yè)試題一、選擇題（每題2分，共20分）1.在經(jīng)典二階系統(tǒng)中，傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，當阻尼比\(\zeta=0.5\)時，系統(tǒng)處于：A.欠阻尼狀態(tài)B.臨界阻尼狀態(tài)C.過阻尼狀態(tài)D.無阻尼狀態(tài)2.以下哪種方法不屬于系統(tǒng)辨識的參數(shù)辨識方法？A.最小二乘法B.最大似然估計法C.頻域辨識法D.隨機過程法3.在狀態(tài)空間表示法中，系統(tǒng)的可控性矩陣\([B,AB,A^2B,\ldots,A^{n-1}B]\)的秩等于\(n\)時，系統(tǒng)是：A.可控的B.不可控的C.可觀的D.不可觀的4.在離散時間系統(tǒng)的設(shè)計中，使用零階保持器的目的是：A.提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性B.減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差C.平滑連續(xù)信號D.增加系統(tǒng)的帶寬5.在線性定常系統(tǒng)的頻域分析中，奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)主要用于判斷系統(tǒng)的：A.穩(wěn)定性B.快速性C.準確性D.抗干擾能力6.以下哪種控制器屬于線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）？A.比例-積分-微分（PID）控制器B.滑?？刂破鰿.狀態(tài)反饋控制器D.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器7.在系統(tǒng)設(shè)計中，使用魯棒控制方法的主要目的是：A.提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度B.增加系統(tǒng)的超調(diào)量C.提高系統(tǒng)的抗干擾能力D.減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差8.在非線性系統(tǒng)的分析中，相平面法主要用于：A.分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性B.設(shè)計控制器C.計算系統(tǒng)的響應(yīng)D.優(yōu)化系統(tǒng)性能9.在自適應(yīng)控制系統(tǒng)中，參數(shù)調(diào)整的主要依據(jù)是：A.系統(tǒng)的輸入信號B.系統(tǒng)的輸出信號C.系統(tǒng)的誤差信號D.系統(tǒng)的擾動信號10.在多變量控制系統(tǒng)中，解耦控制的主要目的是：A.提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度B.增加系統(tǒng)的帶寬C.消除變量之間的耦合D.減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差二、填空題（每題2分，共20分）1.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{s+1}{s^2+3s+2}\)的極點為______和______。2.在狀態(tài)空間表示法中，系統(tǒng)的可控性矩陣\([B,AB]\)的秩等于\(n\)時，系統(tǒng)是______的。3.在離散時間系統(tǒng)的設(shè)計中，使用零階保持器的目的是______。4.在線性定常系統(tǒng)的頻域分析中，奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)主要用于判斷系統(tǒng)的______。5.在系統(tǒng)設(shè)計中，使用魯棒控制方法的主要目的是______。6.在非線性系統(tǒng)的分析中，相平面法主要用于______。7.在自適應(yīng)控制系統(tǒng)中，參數(shù)調(diào)整的主要依據(jù)是______。8.在多變量控制系統(tǒng)中，解耦控制的主要目的是______。9.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)\(G(s)=\frac{2}{s(s+1)}\)的零點為______。10.在狀態(tài)空間表示法中，系統(tǒng)的可觀性矩陣\([C^T,A^T]\)的秩等于\(n\)時，系統(tǒng)是______的。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述經(jīng)典控制理論中的頻率響應(yīng)分析方法的基本原理。2.簡述狀態(tài)空間表示法中系統(tǒng)可控性的定義及其判別條件。3.簡述線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）的設(shè)計原理及其優(yōu)缺點。4.簡述自適應(yīng)控制系統(tǒng)的基本原理及其應(yīng)用場景。四、計算題（每題10分，共40分）1.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+1}\)，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示為：\[\dot{x}=\begin{pmatrix}0&1\\-2&-3\end{pmatrix}x+\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}u\]\[y=\begin{pmatrix}1&0\end{pmatrix}x\]求系統(tǒng)的可控性和可觀性矩陣，并判斷系統(tǒng)是否可控和可觀。3.已知離散時間系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(z)=\frac{z+1}{z^2-z+0.5}\)，求系統(tǒng)的極點和零點，并分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，設(shè)計一個比例-積分控制器（PID）使其在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為零，并求出控制器的參數(shù)。五、設(shè)計題（20分）設(shè)計一個魯棒控制器，使得系統(tǒng)在參數(shù)變化和外部擾動下仍能保持穩(wěn)定，并簡要說明設(shè)計步驟和原理。---答案及解析一、選擇題1.A.欠阻尼狀態(tài)2.C.頻域辨識法3.A.可控的4.C.平滑連續(xù)信號5.A.穩(wěn)定性6.C.狀態(tài)反饋控制器7.C.提高系統(tǒng)的抗干擾能力8.A.分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性9.C.系統(tǒng)的誤差信號10.C.消除變量之間的耦合二、填空題1.-1,-22.可控的3.平滑連續(xù)信號4.穩(wěn)定性5.提高系統(tǒng)的抗干擾能力6.分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性7.系統(tǒng)的誤差信號8.消除變量之間的耦合9.010.可觀的三、簡答題1.經(jīng)典控制理論中的頻率響應(yīng)分析方法的基本原理：頻率響應(yīng)分析方法是通過分析系統(tǒng)在不同頻率正弦輸入下的輸出響應(yīng)，來研究系統(tǒng)的動態(tài)性能。其主要工具包括波特圖、奈奎斯特圖和尼柯爾斯圖。波特圖展示了系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)，奈奎斯特圖通過奈奎斯特曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，尼柯爾斯圖則用于分析系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度。頻率響應(yīng)分析方法的主要優(yōu)點是直觀、實用，適用于各種線性定常系統(tǒng)。2.狀態(tài)空間表示法中系統(tǒng)可控性的定義及其判別條件：系統(tǒng)的可控性是指通過控制輸入將系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到任意期望狀態(tài)的能力。在狀態(tài)空間表示法中，系統(tǒng)的可控性矩陣為\([B,AB,A^2B,\ldots,A^{n-1}B]\)，如果該矩陣的秩等于系統(tǒng)的階數(shù)\(n\)，則系統(tǒng)是可控的?？煽匦允窍到y(tǒng)設(shè)計的重要條件，因為不可控的系統(tǒng)無法通過狀態(tài)反饋進行有效控制。3.線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）的設(shè)計原理及其優(yōu)缺點：線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）是一種基于最優(yōu)控制理論的設(shè)計方法，通過最小化二次型性能指標\(J=\int_0^\infty(x^TQx+u^TRu)\,dt\)來設(shè)計控制器。LQR的主要優(yōu)點是計算簡單、魯棒性好，適用于線性定常系統(tǒng)。缺點是假設(shè)系統(tǒng)是線性定常的，對于非線性系統(tǒng)需要進行線性化處理，可能導致性能下降。4.自適應(yīng)控制系統(tǒng)的基本原理及其應(yīng)用場景：自適應(yīng)控制系統(tǒng)是一種能夠根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的變化或環(huán)境的變化自動調(diào)整控制器參數(shù)的控制系統(tǒng)。其基本原理是通過估計系統(tǒng)參數(shù)或使用反饋機制來調(diào)整控制器，以保持系統(tǒng)的性能。自適應(yīng)控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于參數(shù)變化大、環(huán)境復雜的場景，如機器人控制、飛行器控制等。四、計算題1.單位階躍響應(yīng)及穩(wěn)定性分析：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{1}{s^2+2s+1}=\frac{1}{(s+1)^2}\)，其單位階躍響應(yīng)為：\[h(t)=1-e^{-t}\]系統(tǒng)的所有極點為\(-1\)（重根），位于左半平面，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2.可控性和可觀性矩陣及判斷：可控性矩陣為：\[\mathbf{C}=\begin{pmatrix}0&1\\1&-2\end{pmatrix}\]秩為2，等于系統(tǒng)階數(shù)，因此系統(tǒng)是可控的?？捎^性矩陣為：\[\mathbf{O}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\]秩為2，等于系統(tǒng)階數(shù)，因此系統(tǒng)是可觀的。3.極點和零點及穩(wěn)定性分析：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(z)=\frac{z+1}{z^2-z+0.5}\)，極點為方程\(z^2-z+0.5=0\)的根：\[z=\frac{1\pm\sqrt{1-2}}{2}=\frac{1\pmj\sqrt{3}}{2}\]零點為\(z=-1\)。極點位于單位圓內(nèi)，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4.PID控制器設(shè)計：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{1}{s(s+1)}\)，設(shè)計PID控制器\(G_c(s)=K_p+\frac{K_i}{s}+K_ds\)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為：\[\frac{Y(s)}{R(s)}=\frac{G_c(s)G(s)}{1+G_c(s)G(s)}=\frac{(K_ps+K_i+K_ds^2)}{s^3+(1+K_p)s^2+K_is+K_d}\]為使穩(wěn)態(tài)誤差為零，需滿足\(K_i=1\)。選擇\(K_p=2\)和\(K_d=1\)，控制器為：\[G_c(s)=2s+1+\frac{1}{s}=2s+1+\frac{1}{s}\]五、設(shè)計題魯棒控制器設(shè)計：設(shè)計一個魯棒控制器，使得系統(tǒng)在參數(shù)變化和外部擾動下仍能保持穩(wěn)定。設(shè)計步驟如下：1.系統(tǒng)建模：建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，考慮參數(shù)變化和外部擾動的影響。2.性能指標選擇：選擇合適的性能指標，如H∞控制或μ控制，以衡量系統(tǒng)的魯棒性能。3.控制器設(shè)計：根據(jù)所選的性能指標，設(shè)計魯