5.1方程5.1.2等式的性質(zhì)1.通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索等式的基本性質(zhì)的過程，理解等式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理的能力．2．經(jīng)歷自主探究，學(xué)生可以運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn),等式的性質(zhì)．重點(diǎn)難點(diǎn)視頻導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們觀看視頻探究新知上列各式中，哪些是等式？等式：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子叫做等式.我們可以用

a=b表示一般的等式.（4）（5）（6）（7）為等式關(guān)于等式的兩個(gè)基本事實(shí)：（1）等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.（2）相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.探究新知在小學(xué)，我們已經(jīng)知道：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘同一個(gè)正數(shù)，或同時(shí)除以同一個(gè)不為0的正數(shù)、結(jié)果仍相等.引入負(fù)數(shù)后，這些性質(zhì)還成立嗎？你可以用一些具體的數(shù)試一試.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

反之則不一定成立性質(zhì)2如果ac=bc，那么a=b.×忽略了c=0的情況。注意例1：利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x+7=26； (2)－5x=20；

分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，需去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值。你可以類似地考慮另兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為

x=a

的形式。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

歸納同理，我們可以得到：例2 根據(jù)等式性質(zhì)填空(1)如果a=2，那么–3a=2__________.依據(jù)是等式的性質(zhì)_____，在等式的兩邊都________________________.×(-3)2(2)如果a=2，那么=__________.依據(jù)是等式的性質(zhì)_____，在等式的兩邊都_______________________________.乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等2除以同一個(gè)不為0數(shù)，結(jié)果仍相等例3利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x+7=26

；

解：(1)兩邊減7，得

x+7-7=26-7，

于是

x=19.分析:要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，需去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值．(2)-5x=20；分析:要使方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，需去掉方程左邊的-5，利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊除以5就得出x的值．(2)兩邊除以-5，得，

于是

x=-4.

(3)解：(3)兩邊加5，得，

化簡(jiǎn)，得

.

兩邊乘－3，得

x=-27.解以x為未知數(shù)的方程,就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，等式的性質(zhì)是轉(zhuǎn)化的重要依據(jù).

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等．例如,將x=27代入方程

的左邊，得方程的左右兩邊相等,所以x=-27是方程

的解.

利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（4）

解：

兩邊減2,化簡(jiǎn)得：兩邊乘－4,解得：

1．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c

D．如果a=b，那么ac=bcB．如果a=b，那么a+c=b+c

A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)1BC3．下列等式變形正確的是（）

C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6

D練習(xí)【選自教材P117練習(xí)第1題】1.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：（1）如果x=y，那么x+1=y+_____；（2）如果x+2=y+2，那么____=y；（3）如果x=y，那么____·x=5y；（4）如果3x=6y，那么x=____·y.1x522.利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn)：（1）x-

5=6；（2）0.3x

=45；解:（1）方程兩邊加5，得x

-5+5=6+5.于是x

=

11.【選自教材P117練習(xí)第2題】檢驗(yàn)：將x=11，代入x-5

=6的左邊，則左邊=x-5=6，右邊=6，左邊=右邊所以x=11是原方程的解.（2）方程兩邊除以0.3，得.于是x

=

150.2.利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn)：（1）