2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1．下列四個(gè)幾何體中,主視圖是三角形的是()A.
B.
C.
D.
2．已知當(dāng)x＞0時(shí),反比例函數(shù)y＝
的函數(shù)值隨自變量的增大而減小,此時(shí)關(guān)于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2﹣1＝0的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定3.拋物線y=﹣2(x﹣1)2﹣3與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.04.對(duì)于二次函數(shù)
的圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.頂點(diǎn)為原點(diǎn) B.開口向上 C.除頂點(diǎn)外圖象都在
軸上方 D.當(dāng)
時(shí),
有最大值5．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1,那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是()A.－2 B.0 C.1 D.26.方程x2＝3x的解為()A.x＝3 B.x＝0 C.x1＝0,x2＝﹣3 D.x1＝0,x2＝37．如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)
,
,
,
表示的數(shù)分別為
,
,
,
,從
,
,
,
四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn),所取兩點(diǎn)之間的距離為
的概率是（）A.
B.
C.
D.
8．點(diǎn)A.B.C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn),點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若A.B.C.D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9．如圖,已知拋物線
與
軸分別交于
、
兩點(diǎn),將拋物線
向上平移得到
,過點(diǎn)
作
軸交拋物線
于點(diǎn)
,如果由拋物線
、
、直線
及
軸所圍成的陰影部分的面積為
,則拋物線
的函數(shù)表達(dá)式為（）A.
B.
C.
D.
10．一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生,3名男生,現(xiàn)要從這5名學(xué)生中任選出一人擔(dān)當(dāng)組長(zhǎng),則女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是()A.
B.
C.
D.
11.下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是()A.(x+2)2＝0 B.x2+3＝0 C.x2+2x-17＝0 D.x2+x+5＝012.化簡(jiǎn)
的結(jié)果是()A.2
B.4
C.2 D.4二、填空題(每題4分,共24分)13.一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次項(xiàng)系數(shù)是______.14．如圖,菱形
的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為
,頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為__．15.如圖,在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中,D為AC上一點(diǎn),AD=2,P為BD上一點(diǎn),連接CP,以CP為邊,在PC的右側(cè)作等邊△CPQ,連接AQ交BD延長(zhǎng)線于E,當(dāng)△CPQ面積最小時(shí),QE=____________.16.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,
的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則
_____.17.某班級(jí)準(zhǔn)備舉辦"迎鼠年,鬧新春"的民俗知識(shí)競(jìng)答活動(dòng),計(jì)劃A.B兩組對(duì)抗賽方式進(jìn)行,實(shí)際報(bào)名后,A組有男生3人,女生2人,B組有男生1人,女生4人,若從兩組中各隨機(jī)抽取1人,則抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是__________.18．如圖,用長(zhǎng)
的鋁合金條制成使窗戶的透光面積最大的矩形窗框,那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是___________
．(中間橫框所占的面積忽略不計(jì))三、解答題(共78分)19.(8分)解不等式組
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(-4,2),BA⊥
軸于A.(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);(2)將△OAB平移得到△O2A2B2,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2（-2,4）,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2,在坐標(biāo)系中畫出△O2A2B2;并寫出B2的坐標(biāo);(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱嗎？若是,請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.(8分)如圖,在下列10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),例如A(2,1)、B(5,4)、C(1,8)都是格點(diǎn).(1)直接寫出△ABC的面積;（2）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1,在網(wǎng)格中畫出△A1BC1;（3）在圖中畫出線段EF,使它同時(shí)滿足以下條件：①點(diǎn)E在△ABC內(nèi)；②點(diǎn)E,F都是格點(diǎn)；③EF三等分BC；④EF＝
．請(qǐng)寫出點(diǎn)E,F的坐標(biāo)．22.(10分)如圖1,AB是⊙O的直徑,過⊙O上一點(diǎn)C作直線l,AD⊥l于點(diǎn)D.(1)連接AC.BC,若∠DAC=∠BAC,求證:直線l是⊙O的切線;(1)將圖1的直線l向上平移,使得直線l與⊙O交于C.E兩點(diǎn),連接AC.AE.BE,得到圖1.若∠DAC=45°,AD=1cm,CE=4cm,求圖1中陰影部分(弓形)的面積.23．（10分）如圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△OAB的一個(gè)位似圖形,使兩個(gè)圖形以點(diǎn)O為位似中心,且所畫圖形與△OAB的位似為2：1．24.(10分)寒冬來(lái)臨,豆絲飄香,豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食;某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù),約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲,由于不斷熟練,以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲;設(shè)李明第x天(
,且x為整數(shù))生產(chǎn)y千克豆絲,解答下列問題:(1)求y與x的關(guān)系式,并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克?(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元,p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系;若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本)25．(12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
和
．
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
請(qǐng)直接寫出
時(shí),x的取值范圍;
過點(diǎn)B作
軸,
于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若
,求點(diǎn)C的坐標(biāo)．26.如圖,點(diǎn)A.B.C分別是⊙O上的點(diǎn),∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.(1)求證:AP是⊙O的切線;（2）求PD的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體,只有B是錐體.故選B．2、C【分析】由反比例函數(shù)的增減性得到k＞0,表示出方程根的判別式,判斷根的判別式的正負(fù)即可得到方程解的情況.【詳解】∵反比例函數(shù)y
,當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而減小,∴k＞0,∴方程
中,△＝
=8k+8＞0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式,以及反比例函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、D【分析】把x=0代入拋物線y=﹣2(x﹣1)2﹣3,即得拋物線y=﹣2(x﹣1)2﹣3與y軸的交點(diǎn).【詳解】當(dāng)x=0時(shí),拋物線y=﹣2（x﹣1）2﹣3與y軸相交,把x=0代入y=﹣2（x﹣1）2﹣3,求得y=-5,

∴拋物線y=﹣2（x﹣1）2﹣3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-5）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)x=0時(shí),即可求得二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn).4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得:二次函數(shù)
頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),
開口向上,故除頂點(diǎn)外圖象都在x軸上方,故A、B、C正確;當(dāng)x=0時(shí),y有最小值為0,故D錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo),開口方向,最值與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】設(shè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為x,則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x＋1=－1,解得x=－1.故選A．6、D【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程,即可求解.【詳解】∵x2﹣1x＝0,∴x(x﹣1)＝0,∴x＝0或x﹣1＝0,解得:x1＝0,x2＝1．故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法,掌握因式分解法解方程,是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】利用樹狀圖求出可能結(jié)果即可解答.【詳解】解:畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中所取兩點(diǎn)之間的距離為2的結(jié)果數(shù)為4,所取兩點(diǎn)之間的距離為2的概率=
=
.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖或列表法求概率,掌握畫樹狀圖的方法是解題關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析:由題意畫出圖形,在一個(gè)平面內(nèi),不在同一條直線上的三點(diǎn),與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè).故選C．考點(diǎn):平行四邊形的判定9、A【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),由陰影部分的面積等于矩形OABC的面積可求出AB的長(zhǎng)度,再利用平移的性質(zhì)"左加右減,上加下減",即可求出拋物線
的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】當(dāng)y＝0時(shí),有
(x?2)2?2＝0,解得:x1＝0,x2＝1,∴OA＝1.∵S陰影＝OA×AB＝16,∴AB＝1,∴拋物線
的函數(shù)表達(dá)式為y＝
(x?2）2?2＋1＝
故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、矩形的面積以及二次函數(shù)圖形與幾何變換,觀察圖形,找出陰影部分的面積等于矩形OABC的面積是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】∵一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生,3名男生,∴女生當(dāng)組長(zhǎng)的概率是:
.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11、C【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式,分別計(jì)算△的值,進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:選項(xiàng)A:△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;選項(xiàng)B.△=0-12=-12＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根;選項(xiàng)C、△=4-4×1×(-17)=4+68=72>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;選項(xiàng)D.△=1-4×5=-19＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac;當(dāng)△＞0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根.12、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn),熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13.-4【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且a≠0).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng),bx叫一次項(xiàng),c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).【詳解】解:∵5x2﹣1＝4x,方程整理得:5x2﹣4x﹣1＝0,則一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4,故答案為:﹣4【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式,解答本題要通過移項(xiàng),轉(zhuǎn)化為一般形式,注意移項(xiàng)時(shí)符號(hào)的變化.14、1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出k的值.【詳解】∵C(3,4),∴OC=
=5,∴CB=OC=5,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+5=8,故B的坐標(biāo)為:(8,4),將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=
得,

4=
,解得:k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo).15、【分析】如圖,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,由"SAS"可證△ACQ≌△BCP,可得AQ＝BP,∠CAQ＝∠CBP,由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求BD的長(zhǎng),由銳角三角函數(shù)可求BP的長(zhǎng),由相似三角形的性質(zhì)可求AE的長(zhǎng),即可求解.【詳解】如圖,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,∵△ABC,△PQC是等邊三角形,∴BC＝AC,PC＝CQ,∠BCA＝∠PCQ＝60°,∴∠BCP＝∠ACQ,且AC＝BC,CQ＝PC,∴△ACQ≌△BCP(SAS)∴AQ＝BP,∠CAQ＝∠CBP,∵AC＝6,AD＝2,∴CD＝4,∵∠ACB＝60°,DF⊥BC,∴∠CDF＝30°,∴CF＝
CD＝2,DF＝CF÷tan30°=
CF＝2
,∴BF＝4,∴BD＝
=
=2
,∵△CPQ是等邊三角形,∴S△CPQ＝
CP2,∴當(dāng)CP⊥BD時(shí),△CPQ面積最小,∴cos∠CBD＝
,∴，∴BP＝
,∴AQ＝BP＝
,∵∠CAQ＝∠CBP,∠ADE＝∠BDC,∴△ADE∽△BDC,∴，∴，∴AE＝
,∴QE＝AQ?AE＝
.故答案為；
.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),相似三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),求出BP的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵.16、2【分析】如圖,取格點(diǎn)E,連接EC.利用勾股定理的逆定理證明∠AEC=90°即可解決問題.【詳解】解：如圖,取格點(diǎn)E,連接EC．易知AE=
,∴AC2=AE2+EC2,∴∠AEC=90°,∴tan∠BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,勾股定理以及逆定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考?？碱}型.17、【分析】利用列表法把所有情況列出來(lái),再用概率公式求解即可.【詳解】列表如下根據(jù)表格可知共有25種可能的情況出現(xiàn),其中抽取到的兩人剛好是1男1女的有14種情況∴抽取到的兩人剛好是1男1女的概率是故答案為:
.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題,掌握列表法和概率公式是解題的關(guān)鍵.18、【分析】設(shè)窗的高度為xm,寬為
m,根據(jù)矩形面積公式列出二次函數(shù)求函數(shù)值的最大值即可.【詳解】解:設(shè)窗的高度為xm,寬為
.所以
,即
,當(dāng)x=2m時(shí),S最大值為
．故答案為：
.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用.能熟練將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式,并據(jù)此求出函數(shù)的最值是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19.
,在數(shù)軸上表示見解析.【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解:解
解不等式①得
;解不等式②得
;把解集在數(shù)軸上表示為所以不等式組的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知"同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.20、(1)圖見解析,B1(4,-2);(2)△圖見解析,B2(-2,6)(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱,對(duì)稱中心P的坐標(biāo)是(1,2).【分析】(1)找出點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A1,B1,順次連接起來(lái)即可;(2)找出點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接起來(lái)即可;(3)根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),找出對(duì)稱中心P,寫出坐標(biāo),即可.【詳解】(1）△OA1B1如圖所示;B1(4,-2）;（2）△OA2B2如圖所示;B2（-2,6）;（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱,對(duì)稱中心P的坐標(biāo)是（1,2）【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變換和坐標(biāo),熟練掌握平變換和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.21.(1)12;(2)見解析;(3)E(2,4),F(7,8).【分析】(1)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A.C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1.C1即可得到△A1BC1;

(3)利用平行線分線段成比例得到CF：BE=2,則EF三等分BC,然后寫出E.F的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)度為
【詳解】解:(1）△ABC的面積＝4×7﹣
×7×1﹣
×3×3﹣
×4×4＝12;（2）如圖,△A1BC1為所作;（3）如圖,線段EF為所作,其中E點(diǎn)坐標(biāo)為（2,4）,F點(diǎn)坐標(biāo)為（7,8）,EF的長(zhǎng)度為
．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了勾股定理.22.(1)詳見解析;(1)
【分析】(1)連接OC,由角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì),得
,從而得l⊥OC,進(jìn)而即可得到結(jié)論;（1）由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理的推論,得△ABE是等腰直角三角形,通過勾股定理得
的長(zhǎng),從而求出
,連接OE,求出
,進(jìn)而即可求解.【詳解】（1）連接OC,∵，∴，∵∠DAC=∠BAC,∴
,∵在Rt△ADC中∠DAC+∠ACD=90°,∴
,即直線l⊥OC,∴直線l是⊙O的切線;（1）∵四邊形ACEB內(nèi)接于圓,∴，又∵直徑AB所對(duì)圓周角
,∴△ADC與△ABE都是等腰直角三角形,∴，∴，∵，連接OE,則
,∴，∴圖中陰影部分面積=
.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的推論,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),勾股定理,等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積公式,熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)以及和扇形的面積公式,是解題的關(guān)鍵.23.答案見解析.【分析】延長(zhǎng)AO,BO,根據(jù)相似比,在延長(zhǎng)線上分別截取AO,BO的2倍,確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)A',B',再順次連接所作各點(diǎn),即可得到放大2倍的位似圖形△A'B'C'．【詳解】解:如圖【點(diǎn)睛】本題考查作圖-位似變換,數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.24.(1)
,第10天生產(chǎn)豆絲280千克;(2)當(dāng)x=13時(shí),w有最大值,最大值為1.【分析】（1)根據(jù)題意可得關(guān)系式為：y=20x+80,把y=280代入y=20x+80,解方程即可求得;

（2)根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系,然后根據(jù)利潤(rùn)等于訂購(gòu)價(jià)減去成本價(jià),然后整理即可得到W與x的關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答;【詳解】解:(1）依題意得:
令
,則
,解得
答:第10天生產(chǎn)豆絲280千克.(2)由圖象得,當(dāng)0＜x＜10時(shí),p=2;當(dāng)10≤x≤20時(shí),設(shè)P=kx+b,把點(diǎn)（10,2）,（20,3）代入得,解得∴p=0.1x+1,①1≤x≤10時(shí),w=(4-2)×(20x+80)=40x+160,∵x是整數(shù),∴當(dāng)x=10時(shí),w最大=560(元);②10＜x≤20時(shí),w=(4-0.1x-1）×(20x+80）=-2x2+52x+240,=-2(x-13)2+1,∵a=-2＜0,∴當(dāng)x=-=13時(shí),w最大=1(元)綜上,當(dāng)x=13時(shí),w有最大值,最大值為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問題,利用一次函數(shù)的增減性求最值,難點(diǎn)在于讀懂題目信息,列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式.25.
反比例函數(shù)