拉薩七中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A與B的交集是（）。

A.{1}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.3

3.不等式3x-7>5的解集是（）。

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.直線y=2x+1與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）。

A.0

B.0.5

C.1

D.2

6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)的值是（）。

A.-2

B.2

C.0

D.1

8.圓的半徑為3，則圓的面積是（）。

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

9.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2,5,8，則該數(shù)列的公差是（）。

A.2

B.3

C.5

D.8

10.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）。

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=|x|

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.(a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,b)

D.(-a,-b)

3.下列命題中，正確的有（）。

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)整數(shù)的平方根一定是整數(shù)

D.勾股定理適用于任意三角形

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=-x^2+1

D.y=1/x

5.下列幾何體中，是旋轉(zhuǎn)體的是（）。

A.棱柱

B.圓柱

C.棱錐

D.球

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，則a的取值范圍是________。

2.不等式組{x>1,x<4}的解集是________。

3.在三角形ABC中，若角A=45°，角B=60°，則角C的度數(shù)是________。

4.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1,2,4，則該數(shù)列的公比是________。

5.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則該直線與圓的位置關(guān)系是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：sin(45°)cos(30°)+cos(45°)sin(30°)

2.解方程：2x^2-3x-5=0

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，求線段AB的長(zhǎng)度。

4.計(jì)算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

5.在三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AB的長(zhǎng)度為6，求邊AC的長(zhǎng)度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABC

2.B

3.AB

4.B

5.BD

三、填空題答案

1.a>0

2.{1<x<4}

3.75°

4.2

5.相交

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：sin(45°)cos(30°)+cos(45°)sin(30°)

=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)

=√6/4+√2/4

=(√6+√2)/4

2.解：2x^2-3x-5=0

使用求根公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

x=[3±√(9+40)]/4

x=[3±√49]/4

x1=8/4=2

x2=-2/4=-1/2

3.解：點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(3,0)

AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)

=√(2^2+(-2)^2)

=√(4+4)

=√8

=2√2

4.解：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)

=lim(x→2)[(x+2)(x-2)]/(x-2)

=lim(x→2)(x+2)

=2+2

=4

5.解：在△ABC中，A=60°，B=45°，AB=6

C=180°-A-B=180°-60°-45°=75°

使用正弦定理：AC/sinB=AB/sinC

AC/sin45°=6/sin75°

AC=6*(sin45°/sin75°)

AC=6*(√2/2/(√6+√2)/4)

AC=6*(√2*4/2*(√6+√2))

AC=12*√2/(√6+√2)

AC=12*√2*(√6-√2)/((√6+√2)(√6-√2))

AC=12*√2*(√6-√2)/(6-2)

AC=12*√2*(√6-√2)/4

AC=3*√2*(√6-√2)

AC=3*(√12-√4)

AC=3*(2√3-2)

AC=6√3-6

四、計(jì)算題答案及過(guò)程（續(xù)）

5.續(xù)解：AC=6√3-6

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

1.集合與函數(shù)

2.代數(shù)式與方程不等式

3.幾何初步

4.數(shù)列

5.概率與統(tǒng)計(jì)初步

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：集合運(yùn)算、函數(shù)性質(zhì)、不等式解法、直線與圓的位置關(guān)系、三角函數(shù)值、數(shù)列概念、三角形分類(lèi)等。

示例：

1.集合運(yùn)算：考察交集概念，需熟練掌握集合基本運(yùn)算。

2.函數(shù)性質(zhì)：考察奇函數(shù)定義，需理解奇偶性概念及圖像對(duì)稱(chēng)性。

3.不等式解法：考察一元一次不等式解法，需掌握基本不等式變形技巧。

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)性質(zhì)、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)、命題真值判斷、函數(shù)單調(diào)性、旋轉(zhuǎn)體識(shí)別等。

示例：

1.奇函數(shù)性質(zhì)：考察奇函數(shù)定義，需理解f(-x)=-f(x)性質(zhì)。

2.點(diǎn)對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)：考察點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)變換規(guī)律。

3.命題真值判斷：考察基本邏輯命題真值表掌握情況。

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖像性質(zhì)、不等式組解集、三角形內(nèi)角和定理、等比數(shù)列概念、直線與圓位置關(guān)系等。

示例：

1.二次函數(shù)圖像性質(zhì)：考察開(kāi)口方向與頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系。

2.三角形內(nèi)角和定理：考察180°定理應(yīng)用。

3.直線與圓位置關(guān)系：考察圓心到直線距離與半徑比較。

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)計(jì)算、一元二