2021學(xué)年廣西玉林市陸川縣八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案（本卷滿分120分，考試時間：120分鐘）題號一二三總分1—1213—181920212223242526得分一、選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分，請將正確的答案寫在題后的括號內(nèi)）。1.如圖，張叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短 C.垂線段最短 D.對頂角相等2.如圖，在△ABC中，MN∥AC,BD⊥AC于點D，交MN于點E，則下列說法中，不正確的是（）A.BD是△ABC的高 B.ME是△ABD的高C.BE是△BMN的高 D.CD是△BCD的高長為4，5，6，9的四根木條，任意選取其中三根能組成三角形，選法有（）A.4種 B.3種 C.2種 D.1種4．如圖所示，小欣書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快她就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5.如圖,將一副直角三角板，疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（）A.45° B.60° C.75° D.90°6.點P在∠MON的平分線上，點P到OM邊的距離等于4，點Q是ON邊上任意一點，下列關(guān)于線段PQ長度的描述正確的是（）A.PQ<4 B.PQ≤4 C.PQ>4 D.PQ≥47.若（2m-1）0=1，則m的值為（）A.0 B. C. D.8.要使的結(jié)果不含的一次項，則m的值等于（）A.2 B.3 C.0 D.19.下列說法：①全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等

②全等三角形的周長相等

③面積相等的兩個三角形全等

④全等三角形：對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)邊上中線相等，對應(yīng)角平分線相等.其中正確的說法為（）A．②③④ B.

①②③ C.

①②④

D.

①②③④10.若則p，q的值分別為（）A.6,6 B.9,-3 C.3,-3 D.9,3若，則m的值是（）A.4 B.3 C.2 D.8如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=65°，∠B=85°,將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′,D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（）A.60°B.70°C.80°D.85°二、填空題:（本大題6小題，每小題3分，共18分，請將正確的答案填寫在相應(yīng)題中的橫線上）13.正m邊形的一個外角是72?，則m為.14.一個等腰三角形的兩邊長分別為4.6cm和9.2cm，則這個三角形的周長為cm.15.如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面積是__________．16.若，則.17.觀察下列各式：.請將你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（）的式子表示出來：.18.已知點A,B的坐標(biāo)分別為（2，2），（2，4），O是原點，以A,B,P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)：.三、解答題：（本大題共8小題,共66分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟或推理過程）19．因式分解（每小題5分，共10分）(1)(2)20.計算/化簡求值（(第（1）題4分，第（2）題6分，共10分）(1)計算:(2)先化簡，再求值：，其中21.（6分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分別為點E,F，∠B=∠C.求證：DE=DF.22.（6分）一個多邊形的外角和是其內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù).23.（7分）已知；如圖，線段AB和射線AN交于點A，請你利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡。（不要求寫作法）（1）在射線AN上求作一點C，使BC=BA；（2）在線段AB上求作一點P，使點P到AC，BC的距離相等.24.（6分）已知在△ABC中，三邊長分別為a，b，c，且滿足等式請判斷△ABC的形狀，并寫出你的理由。（9分）如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB>AC，E為AD上任意一點，求證：.（12分）如圖①，在△ABC中，AE⊥BC于點E，AE=BE,D是AE上的一點，且DE=CE,連接BD,CD.試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.如圖②所示，將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由.如圖③所示，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其它條件不變.①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.②你能求出BD與AC的夾角的度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角的度數(shù)；如果不能，請說明理由.

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一，選擇題：題號123456789101112答案ABBDCDDACBCA填空題：13,514,2315,4216,4017,18,(4,0)(0,6)(4,6)每寫對一個給1分。三.解答題：19.(1)(2)(1)(2)當(dāng)時……4分原式=證明：∵D是BC的中點∴BD=CD……1分又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°……2分在△DEB和△DFC中，∴△DEB≌△DFC……5分∴DE=DF……6分解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n……1分依題意得，……4分解得…………5分答：這個多邊形的邊數(shù)為9.……6分（1）如圖點C為所要求作的點…………3分（注：沒寫出某點為所求任的點的扣1分）（2）如圖點P為所要求作的點…………7分（注：沒寫出某點為所要求作的點的扣1分）24.解，△ABC是等腰三角形……1分理由：∵∴……2分∴…3分∴…4分∵即故，即…6分∴△ABC是等腰三角形25.證明：在AB上截取AF=AC，連接EF…1分∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2…2分在△AEF與△AEC中∵AF=AC,∠1=∠2,AE=AE∴△AEF≌△AEC（SAS)…………5分∴EF=EC…6分在△BEF中，EB-EF<BF…………7分而BF=AB-AF=AB-AC∴EB-EC<AB-AC即…………9分(1)BD與AC的位置關(guān)系是：BD⊥AC,數(shù)量關(guān)系是：BD=AC………1分理由如下：延長BD交AC于點F.∵AE⊥BE于點E∴∠BED=∠AEC=90°在△DBE與△CAE中，BE=AE,∠BED=∠AEC,DE=CE∴△DBE≌△CAE2分∴BD=AC，∠DBE=∠CAE,∠BDE=∠ACE∵∠BDE=∠ADF∴∠ADF=∠ACE3分∵∠ACE+∠CAE=90°∴∠ADF+∠CAE=90°∴BF⊥AC，即BD⊥AC4分BD與AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系沒發(fā)生變化5分理由：BD與AC的交點為F∵∠AEB=∠DEC=90°∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED即∠BED=∠AEC6分在△BED與△AEC中,BE=AE,∠BED=∠AEC,DE=CE∴△BED≌△AEC7分∴BD=AC,∠BDE=∠ACE,∠DBE=∠CAE∵∠BFC=∠ACD+