人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2.2有理數(shù)的除法第一課時(shí)有理數(shù)除法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過學(xué)生自主探究，初步掌握有理數(shù)的除法法則，能利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．（重難點(diǎn)）2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證等能力．情景導(dǎo)入我們在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時(shí)，是借助于逆運(yùn)算把它轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行的.大家知道除法的逆運(yùn)算是乘法，那么有理數(shù)的除法運(yùn)算是不是也是借助于逆運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行的呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.問題導(dǎo)入（1）（-15）-3=-18（2）（-18）÷（-6）應(yīng)該怎么算？

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。某登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1千米氣溫的變化量為-6℃.該登山隊(duì)途中發(fā)回信息，報(bào)告他所在高度的溫度是-15℃，當(dāng)時(shí)地面氣溫為3℃.（1）登山隊(duì)所在高度的溫度變化量是多少？（2）你能確定登山運(yùn)動員所在的位置高度嗎?思考：怎樣計(jì)算8÷（-4）？因?yàn)椋?2）×（-4）=8合作探究根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算計(jì)算8÷（-4），就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘得8.所以8÷（-4）=-2另一方面于是有8÷（-4）=8÷（-4）=可以轉(zhuǎn)化為換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍然有除以a（a≠0）可以轉(zhuǎn)化為乘有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0數(shù)，

等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)a÷b=a·(b≠0).變變有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0數(shù)，

等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩個(gè)有理數(shù)相除（除數(shù)不為0），商是一個(gè)有理數(shù)從有理數(shù)除法法則，容易得出：

兩數(shù)相除同號得正異號得負(fù)且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.這是有理數(shù)除法法則的另一種說法得到新知例4計(jì)算（1）（-36）÷9；

（2）解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）歸納：1.當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)且能整除時(shí)，一般先確定符號，再做絕對值的

除法經(jīng)典例題=-4先定符號，再算絕對值2.當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，一般選擇方法：把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算把除法轉(zhuǎn)化為乘法有理數(shù)除法法則：a÷b＝a×b1除數(shù)變倒數(shù)被除數(shù)不變÷變×0不能作除數(shù)實(shí)踐出新知除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).探討2完成下列練習(xí)，并觀察計(jì)算結(jié)果的正負(fù)觀察、填空：兩數(shù)相除，同號得（），異號得（），并把絕對值相（）。0除以一個(gè)任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得()。正負(fù)相除0從有理數(shù)除法法則得出：實(shí)踐出新知兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.注意：0不能作為除數(shù)口答競賽例4計(jì)算（1）（-36）÷

9；解：（1）（-36）÷

9=-(36

÷

9)=-4活學(xué)活用思考：如何靈活選擇用哪一種法則呢？典例精析例2(1)(－15)÷(－3)；(3)(－0.75)÷0.25；解：(1)原式＝+(15÷3)＝5，(2)原式＝(3)原式＝(4)原式＝典例精析絕對值相除有理數(shù)除法的一般步驟0102確定商的符號03判定類型：同號、異號等典例精析例3化簡下列分?jǐn)?shù)解：典例精析例4計(jì)算解：原式原式典例精析例4(3)原式＝(4)原式＝(3)(4)新知探究（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算;

（2）乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算）。有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算：(1)結(jié)果的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，可借用口訣“偶正奇負(fù)，有0為0”.(2)結(jié)果能化簡的要化簡.典例解析