第一章

精密機械零件的受力分析與平衡力學的基本概念約束、約束反力與受力圖精密機械零件的受力平衡§1力學的基本概念

力是物體間的相互作用，這種作用使得物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，同時物體也發(fā)生了變形。

力的三要素：作用點、方向、大小.

力作用于物體，使得物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應稱為力的外效應；力使物體產(chǎn)生變形的效應稱為力的內效應。一.力的概念二.剛體的概念

就是在任何力的作用下，物體的大小和形狀都保持不變的物體.（其實是忽略微小變形的理想化結果）

外力作用下物體視為剛體的情況：①研究物體受力與運動關系時；②由平衡條件求解物體所受外力時;三.平衡

平衡是物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。作用在剛體上使剛體處于平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。平衡力系應滿足的條件稱為平衡條件。1.二力平衡理論

圖1-2剛體的平衡圖1-3二力體的平衡

一個零件受兩個力的作用平衡，則此二力等值、反向、共線。

二力桿上二平衡力作用點的連線就是力的作用線。四.靜力學公理2.加減平衡力系理論我們發(fā)現(xiàn)在作用于剛體上的任一力系中，加上或減去任意平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應。作用于剛體上的力可沿其作用線移至剛體上的任一點，而不改變此力對剛體的作用效應。這就是力的可傳性原理。剛體的狀態(tài)在前后并沒有發(fā)生改變，即力的作用效應相同。注意：力的可傳性原理僅僅適用于剛體。對于需要考慮形變的物體，力不能沿其作用線移動，因為移動后將改變物體內部的受力和變形情況。

桿的受力與變形二力合成

F1F2RCBAO

F1F2RCAO合力大小三角形法則3.力的平行四邊形法則

4.三力平衡交匯定理（三力匯交是平衡的必要條件）當剛體受不平行的三個力作用（其中兩個力的作用線相交于一點）而平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點。根據(jù)此定理可以確定剛體在受不平行三力而處于平衡時未知力的方向。

5.作用與反作用定律F1、F2的合力Ｒ與F3平衡§2約束、約束反力與受力圖在受力分析中通常把零件在某些方向的運動加以限制，這就是約束；把構成約束的周圍物體稱為約束體;約束體作用于研究對象上的一定的力稱為約束反力.

約束反力的方向總是與約束體所能限制的運動方向相反，這是確定約束反力方向的一個原則。在機械零件的靜力學中，約束反力和物體所受的主動力組成平衡力系，可用平衡條件求出約束反力。一.約束與約束反力1.柔索約束二.機械零件中常見的約束類型及其反力約束反力沿繩索方向，且只能是拉力。NNANBAWOBA

約束反力經(jīng)過接觸點沿光滑接觸面的法線方向，指向物體，稱為法向壓力或正壓力(不計摩擦)。2.光滑面約束分固定鉸鏈支座、活動鉸鏈支座和中間鉸鏈。3.光滑圓柱鉸鏈約束約束反力通過鉸鏈中心，方向和大小由主動力決定。（兩個未知數(shù)）固定鉸鏈約束活動鉸鏈約束反力通過鉸鏈中心，垂直于支承面；不能承受水平方向的力。中間鉸鏈

在工程結構中，兩端用光滑鉸鏈與其他物體連接起來的剛體桿，如果不計桿的自重且桿上無其他力作用，若桿處于平衡狀態(tài)，則該剛體桿是一個二力桿。剛體桿兩端所受到的兩個約束反力為一對平衡力,這兩個約束反力大小相等，方向相反，作用線相同。三.受力圖求解靜力平衡的問題時，必須首先進行受力分析:1.將研究對象從周圍的約束中分離出來，即解除約束;2.畫出其所受全部力的簡圖(畫出主動力,用約束反力代替約束);§3精密機械零件的受力平衡

物體受力的平衡條件必須滿足：

1.力系中各力沿任一方向的分力的代數(shù)和為零。

2.力系中各力對任意點（軸）的力矩的代數(shù)和為零。一.共線力的平衡

在平面力系中，物體平衡的必要條件是:

各力的矢量和為零，即∑F=0;或各力在平面坐標系x,y兩軸上投影代數(shù)和均為零.除此之外，還應該具備物體平衡的充分條件，即滿足各力對平面內任意一點的力矩和也為零，即∑MO(F)=0

。二.平面力系的平衡

空間力系的平衡必須具有六個平衡條件，各力在x,y,z三軸方向投影的代數(shù)和等于零，繞Ox,Oy,Oz三軸的力矩和等于零:

三.空間力系的平衡例:

設有一水平構件AB，用固定鉸鏈支座及軟繩與墻壁連接，AB上作用著負荷P1=40N，P2=100N，構件自重忽略不計，如圖1-20(a)所示。求繩內拉力T及A點鉸鏈作用于構件的反力R。解:

取構件AB作為研究對象，作其受力圖，力系中有三個未知量，分別是T，R與θ;應用三個平衡方程式，得，

T=193N

第二章精密機械零件

受力變形與應力分析第一節(jié)精密機械零件的強度與剛度第二節(jié)桿件的拉伸與壓縮第三節(jié)機械零件的剪切第四節(jié)圓軸扭轉第五節(jié)梁類零件的平面彎曲主要內容§1精密機械零件的強度與剛度二.剛度零件抵抗變形的能力。要求零件在受力時所產(chǎn)生的彈性變形在允許的限度內。一.強度零件抵抗破壞的能力。破壞形式：斷裂、過大的塑性變形。按載荷特征分類集中載荷分布載荷（均布載荷、非均布載荷）按載荷性質分類靜載荷動載荷三.受力外力及其分類外界對構件的作用力稱為外力。載荷約束反力

按外力作用的來源分類：體積力

物體的自重、慣性力等是體積力表面力

作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力

按外力作用的方式分類：靜載荷

動載荷

如交變載荷、沖擊載荷按外力隨時間變化分類：絕大多數(shù)物體的變形被限制在彈性范圍內，這時的物體被成為彈性體。四.變形物體受力后發(fā)生尺寸和形狀的改變外力撤去后可完全消失的變形稱彈性變形；外力解除后不能消失的變形成塑性變形;對彈性體假設:①連續(xù)性假設。認為組成彈性體的物質毫無空隙地充滿了彈性體的整個幾何空間。彈性體中的力學量和變形量都可以表示成坐標的連續(xù)函數(shù)。②均勻性假設。認為彈性體內各點處的力學性能是相同的。從彈性體內部任何部位所切取的微單元體，都具有完全相同的力學性能。③各向同性假設。認為彈性體沿著不同方向具有相同的力學性能。內力：桿件受外力作用發(fā)生變形時，其內部分子間同時產(chǎn)生一種力圖恢復到變形前的形狀和尺寸的抵抗力。內力與外力互相對立，互相依存，同時出現(xiàn)，同時消失。內力求取方法—截面法應力(

)：橫截面單位面積上的內力。

>0，拉應力；

<0，壓應力;§2桿件的拉伸與壓縮一.內力與應力沿軸線方向的內力FN稱為軸力，使桿件產(chǎn)生軸向伸長或縮短；與橫截面相切的內力FSy和FSz稱為剪力，使相鄰橫截面產(chǎn)生相對錯動；繞x軸的力偶Mx稱為扭矩，使各橫截面產(chǎn)生繞軸線的相對轉動；繞y軸和z軸的力偶My和Mz稱為彎矩，使桿件分別產(chǎn)生xz平面內和xy平面內的彎曲變形。由于桿件是平衡的，它的任一部分也是平衡的。內力和內力偶與作用在該桿段上的外力構成平衡力系。由平衡方程，，，，為了區(qū)別內力的拉、壓性質，規(guī)定拉力取“+”號，壓力取“-”號。

垂直于截面的應力稱為正應力，用符號“σ”表示，直桿軸向拉伸或壓縮時橫截面上的正應力公式

式中N——橫截面上的內力，N；

A——橫截面面積，m2;由于內力總是與外力平衡，所以計算應力時，可直接用外力大小來計算，即；胡克定律也可以寫為另一種形式

材料在彈性限度內，桿件的絕對伸長（或縮短）與外力P及桿長l成正比，與桿件橫截面面積A及材料的彈性模量E成反比。根據(jù)低碳鋼拉伸實驗，材料在彈性限度內，應力σ與應變ε成正比，即胡克定律二.強度計算要保證構件工作時不至于被破壞，必須使工作應力小于材料的極限應力。桿中的最大工作應力必須滿足如下條件：一般鋼材s=2.0～2.5，對脆性材料s=2.0～3.5。

脆性材料:極限應力取強度極限σb；塑性材料：極限應力取屈服極限σs；強度條件在設計中可用于解決三類問題：截面積的計算強度校核3.許用負荷的確定①從安全的角度考慮，應加大安全系數(shù)，降低許用應力，就要增加材料的消耗和機器的重量，造成浪費。②從經(jīng)濟角度考慮，應減小安全系數(shù)，提高許用應力，這樣可以少用材料，減輕自重，但又有損于安全。§3機械零件的剪切一．內力與應力一對大小相等、方向相反，且距離很近的橫向力作用于物體兩側，物體受力后受剪面（橫截面）發(fā)生相對錯動，稱為剪切變形。作用力P稱為剪切力，發(fā)生相對錯動的面稱為剪切面。工程中常用螺栓，銷釘聯(lián)接其他構件，螺栓，銷釘為聯(lián)接件，構件為被聯(lián)接件。鉚釘聯(lián)接：剪應力的大小可用下式求出：

式中A——受剪面面積通常認為剪應力沿受剪面均勻分布。

為了使聯(lián)接件不被剪斷，應使其工作時的剪切應力小于或等于材料的許用剪切應力，故剪切強度條件為：

二.剪切的強度計算例:汽車中的轉向軸在桿端垂直于軸線的平面內作用有外力偶M0

外力作用特點桿件扭轉時，任意兩橫截面間相對轉過的角度，稱為兩截面的相對扭轉角，用fAB

表示。

變形特點§4機械零件的扭轉圓軸扭轉變形特征各圓周線的形狀和大小不變，間距不變。各圓周線（橫截面）都繞軸心線相對轉動了某一角度。各縱線都轉動了（傾斜）同一微小角度

（剪切角或剪應變），小方格發(fā)生歪斜。lM

轉動軸的受力特點是：作用于其上的外力是一對轉向相反、作用面與桿件橫截面平行的外力偶矩。桿件變形的特點是：桿的任意兩個橫截面圍繞軸線作相對轉動。桿件的這種變形稱為扭轉。一.軸類零件的扭轉內力和應力由平衡方程

Mn是橫截面上的內力偶矩，稱為扭矩。取左邊部分外力偶

外力偶

內力偶

平衡現(xiàn)在以受兩外扭矩M作用的圓軸為例，分析扭轉時的內力和應力.dx圓軸扭轉時的剪應力

1、變形幾何方程rd

oo'推論一：圓軸扭轉時橫截面上只有垂直于半徑方向的剪應力，而無正應力。推論二：橫截面上各點剪應變與該點到軸心的距離成正比。在彈性范圍內，剪應力

與剪應變

之間的關系符合虎克定律

maxMn推論三：橫截面上各點剪應力與該點到軸心的距離成正比。２．物理方程

上式說明，當圓軸材料一定時，剪切應力沿著截面半徑按線性規(guī)律變化，即τ與ρ成正比，其方向垂直于半徑，并與扭矩方向相符合。在截面上距圓心處取微面積dA，其上的微內力為，因與半徑垂直，該微內力對圓心的矩為，截面上所有微力矩的合力矩，即微力矩在整個橫截面上的積分，應該是截面上的扭矩Mn，即:3、靜力學關系式中——橫截面上距軸心為處的切應力；

——圓軸橫截面上的扭矩；

——橫截面上所求切應力的點到軸心的距離；

——橫截面的極慣性矩。橫截面外圓周上點的剪應力和剪應變最大圓軸扭轉時橫截面上切應力的計算公式，最大切應力發(fā)生在距軸心最遠的圓截面的邊緣．即：稱為圓軸的抗扭截面模量，與極慣性矩一樣，也是僅與截面形狀、尺寸有關的幾何量。橫截面最大剪應力與橫截面的抗扭截面模量成反比二．扭轉強度和剛度計算

1.扭轉強度條件圓軸扭轉時，要保證其正常工作，必須使最大剪切應力不超過許用剪切應力，即扭轉強度條件為：

塑性材料

脆性材料

空心軸圓軸2．扭轉剛度條件

工程上，對受扭圓軸的剛度要求，通常是限制軸的單位長度扭轉角的最大值，所謂單位長度扭轉角度就是：則軸的扭轉剛度條件為：工程上習慣采用°/m為單位長度扭轉角的單位，剛度條件可表示成：各類軸的許用單位長度扭轉角可在有關的機械設計手冊中查得。對精密機器的軸[θ]=(0.25～0.50)0/m；一般傳動軸[θ]=(0.5～1.0)0/m；精度要求不高的軸[θ]=(1.0～2.5)0/m。

與桿的拉壓、軸的扭轉一樣，彎曲是又一種形式的基本變形。承受彎曲作用的桿，稱之為梁?！?梁類零件的平面彎曲一．梁類零件的類型平面彎曲梁的條件：梁的橫截面至少有一個對稱軸；全梁有縱向對稱面，所有的外力都作用在縱向對稱內。平面彎曲的特點：梁的軸線在縱向對稱面內彎曲成為一條平面曲線。梁類零件的類型簡支梁、外伸梁和懸臂梁二．梁類零件彎曲時的內力與應力

1.彎曲時的內力

以吊車橫梁為例分析梁彎曲時的內力如圖所示：

2.彎曲時的應力取一矩形截面純彎曲梁段進行研究。加載前，在梁表面畫上縱橫直線。梁受彎變形后，可觀察到如下現(xiàn)象:①橫向直線變形后仍為直線，只是各橫向線間存在相對轉動，但仍與變形后的縱向線正交。②縱向線都變?yōu)榛【€，位于中間位置的縱向線長度不變，靠底面的縱向線伸長，而靠頂面的縱向線卻縮短。

可作出如下假設:①平面假設:梁變形后的橫截面仍保持平面，且與變形后的梁軸線正交。②縱向纖維無擠壓假設:縱向纖維的變形只是簡單的拉伸或壓縮變形。平面彎曲變形特征粱橫截面繞中性軸轉動，中性層以上纖維縮短，中性層以下纖維伸長。橫截面上應力中性層以上為壓應力，中性層以下為拉應力?？傊?，梁在純彎曲時各橫截面仍保持為平面并繞中性軸作相對轉動，各縱向纖維處于拉壓受力狀態(tài)。

根據(jù)單向受力狀態(tài)的胡克定律，當應力不超過材料的比例極限時，橫截面上距中性軸y處的正應力：

研究梁彎曲變形的基本公式：由此可見，在相同彎矩下，EIz值越大，梁的彎曲程度就越小，所以EIz稱為梁的抗彎剛度。式中

M——橫截面上的彎矩；

Iz——橫截面對中性軸z的慣性矩；

y——所求應力的點到中性軸z的距離。

梁處于橫力彎曲狀態(tài)時，其最大正應力將發(fā)生在內力彎矩絕對值最大的截面上下邊緣處，其值為：

令，則上式寫成：

其中，Wz稱為梁的抗彎截面模量，單位為m3或mm3，與橫截面尺寸、形狀有關的幾何量。

三．梁類零件彎曲的強度計算

對于受彎曲的梁類零件，為了保證其安全工作，危險截面上的最大彎曲應力應小于等于材料的許用彎曲應力，故彎曲強度條件為：

對于抗拉與抗壓強度不同的材料，則應按照抗拉和抗壓分別建立強度條件，即：§1運動副及其分類

第三章平面機構的運動簡圖與自由度計算§2平面機構的運動簡圖§3平面機構的自由度重點運動副和運動鏈的概念、機構運動簡圖的繪制、機構具有確定運動的條件及機構自由度的計算。

概述研究機構結構的目的：（1）探討機構運動的可能性及其具有確定運動的條件（2）對復雜機構進行結構分析，以便較透徹地了解機構的結構特點平面機構——所有構件都在相互平行的平面內運動的機構xyo運動副:

兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的可動聯(lián)接接觸形式:點、線、面§1運動副及其分類

運動副的分類：高副低副回轉副：組成運動副的兩構件只能在一個平面內轉動。（鉸鏈）移動副：組成運動副的兩構件只能沿某一軸線相對移動。1.低副特點：面接觸、相對轉動或相對移動

回轉副（轉動副）移動副

c)齒輪副凸輪副2高副

兩構件通過點或線接觸組成的運動副

高副運動鏈:若干構件通過運動副聯(lián)接而成的可動系統(tǒng)機構中構件的分類：

1、機架（描述運動的參考系）

2、原動件（運動規(guī)律已知的構件）

3、從動件若將運動鏈中的一個構件相對固定，運動鏈則成為機構。機構各部分的運動，取決于：原動件的運動規(guī)律、各運動副的類型、機構的運動尺寸(確定各運動副相對位置的尺寸)機構運動簡圖:（表示機構運動特征的一種工程用圖）用簡單線條表示構件規(guī)定符號代表運動副按比例定出運動副的相對位置與原機械具有完全相同的運動特性一.概述

§2平面機構的運動簡圖二.構件的表示方法桿、軸類構件機架同一構件兩副構件三副構件三、運動副的表示方法轉動副移動副高副（齒輪副、凸輪副）２四、機構運動簡圖的繪制方法步驟：分析機構的運動(確定構件數(shù)目及原動件、輸出構件)各構件間構成何種運動副？選定比例尺、投影面，確定原動件某一位置，按規(guī)

定符號繪制運動簡圖標明機架、原動件和作圖比例尺繪制路線：原動件

中間傳動件

輸出構件觀察重點：各構件間構成的運動副類型五.例題：內燃機一、平面機構自由度的計算1.平面運動構件的自由度(構件可能出現(xiàn)的獨立運動)

與其它構件未用運動副連接之前：F=3用運動副與其它構件連接后,運動副引入約束,

原自由度減少§3平面機構的自由度2.平面運動副引入的約束R(對獨立的運動所加的限制)xyoxyoR=2R=2R=1結論平面低副引入2個約束平面高副引入1個約束3.平面機構自由度計算公式

設：機構共有N個構件活動構件數(shù)：n=N-1

低副數(shù)：PL

高副數(shù)：PH未連接前總自由度：3n連接后引入的總約束數(shù)：2PL+PH機構自由度F：F=3n-(2PL+PH)機構的自由度取決于該機構的活動構件數(shù)目，低副的數(shù)目和高副的數(shù)目。機構具有確定運動的條件：1.F>0，F(xiàn)為原動件數(shù)

2.F=原動件數(shù)目即機構的自由度等于原動件數(shù)目二.機構具有確定運動的條件的自由度：F=3n-2PL-PH

三.計算平面機構自由度的注意事項m個構件(m3)在同一處構成共軸線的轉動副，形成(m-1)個低副。523要正確計算運動副數(shù)目1復合鉸鏈：

(3-1)個鉸鏈

2局部自由度：應去掉！機構中會出現(xiàn)這樣一類的自由度，它的存在與否都不影響整個機構的運動規(guī)律。①

兩個構件組成多個軸線重合的轉動副或組成多個方向一致的移動副時，只需考慮其中一處的約束，其余的均為虛約束。3.虛約束

應去掉！目的：為了改善構件的受力情況②機構中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分在該機構中，齒輪3是齒輪2的對稱部分，為虛約束計算時應將齒輪3及其引入的約束去掉來計算同理，將齒輪2當作虛約束去掉，完全一樣目的：為了改善構件的受力情況12345③兩構件某兩點之間的距離在運動中保持不變時應用實例123④兩個構件在多處接觸構成平面高副,且各接觸點處公法線彼此重合,只有一個平面高副起作用,

其余是虛約束。

AA'例題分析

例:計算圖示機構的自由度，并指出復合鉸鏈、局部自由度和虛約束?！?平面四桿機構的基本性質§3

平面四桿機構的設計

§1鉸鏈四桿機構的基本型式及其演化平面連桿機構

第四章平面連桿機構特點：①全部低副（面接觸），利于潤滑，磨損小、傳載大、壽命長；②易加工，精度高，制造成本低。③運動鏈較長，所以運動累積誤差大，不能精確實現(xiàn)復雜的運動規(guī)律，設計計算較復雜。平面連桿機構平面機構+低副聯(lián)接(轉動副、移動副)最常用→平面四桿機構（四個構件→四根桿)→鉸鏈四桿機構（全由轉動副相聯(lián)）機架：

固定的桿件連架桿：與機架相連的桿連桿：

連接連架桿的桿§1鉸鏈四桿機構的基本型式和特性一、鉸鏈四桿機構的類型及特點

組成曲柄：能轉動360o的連架桿搖桿：不能轉動360o的連架桿

1.曲柄搖桿機構：連架桿┌曲柄→(一般)原動件→勻速轉動

└搖桿→(一般)從動件→變速往復擺動

分類：

曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。雷達天線俯仰機構(天線→搖桿)→調整天線俯仰角的大小

2.雙曲柄機構：

連架桿均為曲柄→┌主動曲柄:勻速轉動

└從動曲柄:變速轉動

作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。機車車輪聯(lián)動機構特例：平行四邊形機構特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動。AB=CDBC=AD平行四邊形機構存在運動不確定位置?？刹捎脙山M機構錯開排列的方法予以克服。3.雙搖桿機構－連架桿均為搖桿

例:鶴式起重機的變速機構:CD(桿3)為原動件,懸掛重物的E點在連桿上→保持E點運動軌跡在近似水平線上。（平移貨物→平穩(wěn)、減小能量消耗）從動件作往復運動的平面連桿機構中，若從動件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，則稱該機構具有急回特性。在曲柄搖桿機構中，當從動件（搖桿）位于兩極限位置時，曲柄與連桿共線。此時對應的主動曲柄之間所夾的銳角θ叫作極位夾角。二.急回運動和行程速比系數(shù)（以曲柄搖桿機構為例）工作行程時間＞空回行程時間

設曲柄以ω逆時針勻速旋轉。從AB1轉到AB2，轉過180°+θ時為工作行程，所花時間為t1

；此時搖桿從C1D擺到C2D，平均速度為V1,則有：曲柄從AB2繼續(xù)轉過180°-θ到AB1時為回程，所花時間為t2

,此時搖桿從C2D擺到C1D，平均速度為V2

,那么有

顯然

t1>t2V2>V1

即該機構具有急回特性θ－極位夾角(搖桿處于兩極位時，對應曲柄所夾銳角)θ↑→K↑→急回運動性質↑(5-5)(5-4)設計時往往先給定K值，再計算θ，即

為能定量描述急回運動，將回程平均速度V2

與工作行程平均速度V1之比定義為行程速度變化系數(shù)K

三、壓力角和傳動角

1.壓力角αBC是二力桿,驅動力F沿BC方向

作用在從動件上的驅動力F與該力作用點絕對速度VC之間所夾的銳角。α↓→有效力VC沿連桿BC(⊥CD)

分析:Ft=

Fcosα↑→（方便）γ↑

Ft↑

對傳動有利。常用γ的大小來表示機構傳力性能的好壞γ是α的余角。2.傳動角γ

傳動角

：連桿與從動桿所夾銳角

=90°－

壓力角越小(即傳動角越大)，有用的分力越大。所以傳動角是衡量機構受力大小的一個重要參數(shù)。因此設計時一般要求:

γmin≥40°當∠BCD最小或最大時，即在主動曲柄與機架共線的位置，都有可能出現(xiàn)γmin由于在機構運動過程中，γ角是變化的，

min出現(xiàn)在什么位置？

主動件與機架共線的兩個位置之一,傳動角最小.從動件與連桿共線（

=0）

→卡死→機構運動卡死機構運動不確定存在死點條件：有極限位置（從動件與連桿共線）措施：死點四.死點位置飛輪自身慣性平面四桿機構具有整轉副

則可能存在曲柄。設l1

<l4,連架桿若能整周回轉，必有兩次與機架共線。

l1+l2

≤l3+l4

l1+l3≤l2+l4l1+l4≤l2+l3由△B2C2D可得：由△B1C1D可得：l2≤(l4–l1)+l3l3≤(l4–l1)+l2將以上三式兩兩相加得：

即：l1≤l2

l1≤l3

l1≤l4

AB

為最短桿§2鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件取決于機構各桿的相對長度和機架的選擇

l1最短

推論1：

當Lmax+Lmin

L+L′(其余兩桿長度之和)時最短桿是連架桿之一——曲柄搖桿機構最短桿是機架——雙曲柄機構最短桿是連桿——雙搖桿機構推論2：

當Lmax+Lmin>L+L′(其余兩桿長度之和)時

——雙搖桿機構曲柄存在的條件：(1)最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和(2)最短桿是連架桿或機架1.曲柄滑塊機構§3鉸鏈四桿機構的演化演化方法：變桿長、換機架、擴大回轉副等曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構ABC1234ABC1234ABC1234

l1＞

l2

擺動導桿機構

l1＜

l2轉動導桿機構

導桿機構調換機架

2.導桿機構曲柄滑塊機構ABC1234（桿2和桿4均可整周回轉）（桿4往復擺動）搖塊機構→滑塊擺動→滑塊為固定件→滑塊移動＋擺動→滑塊移動曲柄滑塊機構CABCABCABCAB曲柄滑塊機構導桿機構搖塊機構定塊機構導桿機構定塊機構3.搖塊機構、定塊機構φ4.雙滑塊機構正弦機構正切機構aaφSS5.擴大轉動副偏心輪機構曲柄滑塊機構將轉動副B加大，直至把轉動副A包括進去，成為幾何中心是B，轉動中心為A的偏心圓盤?！?

平面四桿機構的設計（簡介）

實現(xiàn)已知運動規(guī)律1）給定連桿位置

2）給定連架桿位置

3）給定行程速比系數(shù)實現(xiàn)給定點的運動軌跡方法：作圖法、解析法、實驗法

第五章凸輪機構

§1應用與分類§2從動件常用運動規(guī)律

§3圖解法設計凸輪輪廓

§4凸輪機構基本尺寸的確定基本要求:了解凸輪機構的類型及特點掌握從動件常用運動規(guī)律的特點掌握凸輪機構基本尺寸確定的原則熟練掌握反轉法原理并進行凸輪機構設計一、組成由三個構件組成的一種高副機構凸輪：具有曲線輪廓或凹槽的構件從動件:

機架從動件

凸輪

二、特點

①實現(xiàn)各種復雜的運動要求優(yōu)點:②結構簡單、緊湊

③設計方便缺點:①點、線接觸，易磨損，

②不適合高速、重載

§5-1凸輪機構的組成及分類1按凸輪的形狀分從動件凸輪凸輪從動件從動件凸輪三、分類盤形凸輪移動凸輪平面凸輪空間凸輪圓柱凸輪2按從動件的形狀分尖頂從動件

尖頂始終能夠與凸輪輪廓保持接觸，可實現(xiàn)復雜的運動規(guī)律易磨損，只宜用于輕載、低速滾子從動件耐磨、承載大，較常用平底從動件接觸面易形成油膜，利于潤滑，常用于高速運動配合的凸輪輪廓必須全部外凸尖頂從動件滾子從動件平底從動件平底從動件配氣機構繞線機構四、應用一、基本概念1.基圓、基圓半徑rb2.向徑r3.推程、推程運動角

4.遠休止角

s5.回程、回程運動角

'6.近休止角

s'7.轉角

、位移S8.行程(升程)hrrbSh

s

'

s'wCABDB'§2從動件常用運動規(guī)律尖底直動從動件的位移曲線等速運動規(guī)律運動線圖推程運動方程二、等速運動規(guī)律二、等速運動規(guī)律S

hV

a

h

∞-∞

特點：設計簡單、勻速進給,始、末兩點有剛性沖擊.

適于低速、輕載、從動桿質量不大，以及要求勻速的情況.凸輪作等速運動→從動件也作等速運動V=C三、等加速等減速運動規(guī)律S

hV

a

2hw

4hw2

特點:a為有限值的突變→慣性力小，運動的

始、中、末點有柔性沖擊，適于中低速、輕載。

ABCABC行程（推程或回程）的前半行程作等加速運動，后半行程作等減速運動三、余弦加速度運動規(guī)律

(簡諧運動位移運動規(guī)律)特點:

加速度變化連續(xù)平緩.

始、末點有柔性沖擊.

適于中低速、中輕載.點在圓周上作勻速運動,它在這個圓的直徑上的投影所構成的運動。凸輪作勻速運動,S2按余弦規(guī)律變化,余弦加速度運動,始點與終點有柔性沖擊。簡諧運動規(guī)律運動線圖相對運動原理

（解析法、作圖法）反轉法：給整個機構加-ω運動凸輪不動，機架反轉，推桿作復合運動§3按給定從動件運動規(guī)律設計凸輪輪廓一、設計原理

已知:rb、h、ω的方向、從動桿運動規(guī)律和凸輪相應轉角.凸輪轉角從動桿運動規(guī)律0～180°

等速上升h180°

～210°

上停程210°

～300°

等速下降h300°

～360下停程解:1.以已知規(guī)律作位移曲線.S

03600180021003000h123456789102.作凸輪廓線w012345678910-ω二、對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構例:尖底從動件盤形凸輪已知：凸輪以等角速度順時針方向轉動，凸輪基圓半徑ro，導路與凸輪回轉中心間的相對位置及偏距e,從動件的運動規(guī)律。

直動從動件盤形凸輪廓線設計設計步驟１、作從動件的位移線圖２、確定從動件尖底的初始位置３、確定導路在反轉過程中的一系列位置４、確定尖底在反轉過程中的一系列位置５、繪制凸輪廓線理論廓線工作廓線三、對心滾子直動從動件

已知:rb、h、rr

、ω、從動桿運動規(guī)律.滾子從動件盤形凸輪已知：凸輪以等角速度順時針方向轉動，凸輪基圓半徑ro，導路與凸輪回轉中心間的相對位置及偏距e，滾子半徑為r,從動件的運動規(guī)律。

凸輪的理論廓線：根據(jù)滾子中心的運動軌跡設計出的廓線凸輪的實際廓線：與滾子直接接觸的廓線過程中的一系列位置平底從動件盤形凸輪與滾子從動件盤形凸輪廓線的設計方法相類似。

將平底與導路中心線的交點作為假想的尖底從動件的尖端；應用反轉法，根據(jù)平底從動件的運動規(guī)律，依次確定出假想的尖端在反轉過程中所處的位置，并在這些位置點分別作出各平底的圖形；作平底的內包絡線，即為所要設計的凸輪廓線§４平面凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構的壓力角凸輪基園半徑的確定滾子半徑的選擇§4凸輪機構基本尺寸F

ttnn

↑→F

↓→

↓當

大于一定值→自鎖.1．壓力角

的確定驅動力F與壓力角

F

原則

max[]F″壓力角：從動件與凸輪在接觸點處的受力方向與其在該點絕對速度方向之間所夾的銳角

2.基圓半徑基圓rb越小

結構緊湊

壓力角

效率

自鎖

一般：rb≥(0.8～1)dz（6－12）增大基圓半徑，可使凸輪機構的壓力角減?。坏瑫r會使凸輪機構的整體尺寸增大；基圓越小，壓力角

越大；導致磨損加劇，甚至引起機構自鎖。在壓力角不超過許用值的原則下，應盡可能采用較小的基圓半徑。3．滾子半徑的確定

c

=

-r

c

實際輪廓的曲率半徑；

理論輪廓的曲率半徑；r

滾子半徑。r>

失真

c

r

變尖r

過小→滾子及滾子銷的強度會不夠r過大→凸輪工作廓線變尖或失真r=

r≤0.4rb,

且r≤0.8rmin要求r＜

第六章齒輪機構§1概述§2齒廓嚙合基本定律§3漸開線及漸開線齒輪§4漸開線標準齒輪各部分名稱和幾何尺寸§5漸開線直齒圓柱齒輪傳動§6漸開線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù)§7斜齒圓柱齒輪機構§8圓錐齒輪機構§9蝸桿蝸輪機構1.傳動比恒定；2.適用圓周速度和功率范圍廣；3.效率高；4.結構緊湊，工作可靠且壽命長。5.制造安裝精度高，成本高；6.不適宜傳遞遠距離的運動。第六章齒輪機構

§6－1概述一、優(yōu)缺點：

應用最廣的傳動機構之一，用來傳遞空間任意兩軸的運動和動力。平面直齒輪圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動

人字齒傳動

外嚙合齒輪傳動

齒輪與齒條傳動圓錐齒輪傳動

交錯軸斜齒輪傳動

蝸輪蝸桿傳動

齒輪機構空間

按傳動時兩輪軸的相對位置分

內嚙合齒輪傳動按齒輪傳動的工作情況分：開式齒輪傳動——低速、易磨損閉式齒輪傳動——

軟齒面HBS≤350

（重要的傳動）硬齒面HBS＞350

二分類：瞬時傳動比

§6－2齒廓嚙合基本定律一、齒輪傳動的瞬時角速比(傳動比)因為PO1N1∽PO2N2，則KO1O2

1

2nnv1v2ZPabc要使這對齒廓能連續(xù)地接觸傳動，兩齒廓在K點的線速度v1、v2在公法線nn方向上的分速度必須相等，否則兩齒廓將會壓壞或者分離。N1N2

αK1αK2節(jié)點節(jié)圓二、齒廓嚙合的基本定律KO1O2

1

2nnv1v2ZPabc

不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一定點P。

瞬時傳動比等于齒廓接觸點的公法線將連心線截為兩段線段的反比。傳動比恒定的條件：

§6－3漸開線及漸開線齒輪一、漸開線的形成

當一直線在一圓周上作純滾動時，此直線上任一點的軌跡稱該圓的漸開線。該圓稱基圓；該直線稱為發(fā)生線。發(fā)生線K基圓半徑rbAB基圓1)發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長,2)漸開線上任一點法線恒切于基圓3)切點是漸開線上K點的曲率中心，

KB為曲率半徑;越接近基圓，曲率半徑越小，反之越大4)漸開線上各點的壓力角不相等BKBAO二、漸開線的性質rK

aK

Fv漸開線的性質(續(xù))5)漸開線的形狀決于基圓半徑基圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）直線也是漸開線6)基圓內無漸開線三.漸開線齒廓的嚙合特性1.能保證恒定傳動比(滿足齒廓嚙合基本定律)

法線必同時切于兩基圓傳動中兩基圓大小和位置均不變、且同一方向的內公切線N1N2只有一條故接觸點法線與連心線的交點P位置不變

傳動比恒定P

2.力作用線方向不變嚙合線為一直線3.具有中心距可分性若中心距略有誤差傳動比不變Frb一、各部分名稱和符號基圓(db,rb):齒頂圓da(ra)：齒根圓df(rf):齒厚si:齒槽寬ei:齒距pi:pi=si+ei分度圓d(r):

p=s+e齒頂高ha：齒根高hf：全齒高h=ha+hf§6－4漸開線標準齒輪各部分名稱和幾何尺寸或令分度圓（定義）——

模數(shù)和壓力角均為標準值的圓.漸開線標準直齒圓柱齒輪基本參數(shù)模數(shù)m，壓力角α二、基本參數(shù)1．齒數(shù)：z２．模數(shù)：m

m=p/

d=zmm是齒輪計算的基本參數(shù)，也為輪齒大小的標志。規(guī)定一些特定模數(shù)值為標準模數(shù)，如:1、1.25、1.5、2、2.5¨¨m愈大，輪齒愈厚，抗彎能力愈大它是輪齒抗彎能力的重要標志

同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同分度圓：齒頂圓：基圓：rbOAriKBB1K1r1

i

i

1

1輪齒上，基圓壓力角等于零齒頂圓上壓力角最大分度圓上壓力角為標準值4.分度圓(定義):

模數(shù)和壓力角均為標準值的圓3.壓力角：α標準壓力角：

＝20o(人為規(guī)定)5.齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*

ha=ha*mhf=（ha*+c*）mc=c*mOhhfharrarbrfespB6.標準齒輪：m,α,ha*，c*等于標準數(shù)值,s=ehahfCd正常齒：m≥1mm:

ha*=1,c*=0.25m<1mm:ha*=1,c*=0.35短齒：ha*=0.8，c*=0.31）分度圓直徑d=mz2）齒頂高ha=h*am3）齒根高hf=（h*a+c*）m4）全齒高h=ha+hf=（2h*a+c*）m5）齒頂圓直徑da=d+2ha=（z+2h*a）m6）齒根圓直徑df=d－2hf=mz－2（h*a+c*）m=（z－2h*a－2c*）m7）基圓直徑db=dcosα=mzcosα8）齒距p=πm9）基圓上的齒距pb=πdb/z=πmcosα=pcosα10）齒厚s=πm/211)齒槽寬e=πm/212)中心距a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2三、幾何尺寸計算（P75表6-3）四、齒條特點:

2）與分度線平行的任一條直線上齒距p相等p=

m1）齒廓為一直線,壓力角α不變,也稱為齒形角.3)中線為分度線§6-5漸開線直齒圓柱齒輪傳動一、正確嚙合的條件保證前后兩對輪齒有可能同時在嚙合線上相切接觸。條件：傳動比m1=m2=ma1=a2=a正確嚙合條件pn1=pn2二、正確安裝和可分性a1.節(jié)圓d'

、嚙合角

'2.標準中心距rf1ra23.無側隙間隙a'標準齒輪正確安裝的中心距稱為標準中心距a=r1+r2=m(z1+z2)/2

(d=d)

正確安裝(a

=

a)

d

=

da

=

a∴a'cosa'=a

cosa(消除反轉空程,撞擊)

'r2′r1′當a實≠a理

∵基圓不變，傳動比不變

標準中心距a=r1+r2=m(Z1+Z2)/24.漸開線齒輪傳動的可分性(傳動的可分離性)中心距變化不影響傳動比１．一對齒輪的嚙合過程理論嚙合線段：N1N2(嚙合極限點)開始嚙合點：B2從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2終止嚙合點：B１主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1實際嚙合線段：B1B2（齒頂圓加大,B2、B1就趨近于N1、N2

主動輪：齒根

齒頂從動輪：齒頂

齒根三、連續(xù)傳動條件２．重合度分析：1）=1表示在嚙合過程中，始終只有一對齒工作；2）12表示在嚙合過程中，有時是一對齒嚙合，有時是兩對齒同時嚙合。

工程要求:齒輪有可能在嚙合線上兩點同時接觸連續(xù)傳動條件:

≥1.２

重合度愈大，表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)愈多，傳動愈平穩(wěn)，每對輪齒所承受的載荷愈小重合度的計算對于正確安裝的標準齒輪傳動:§6-6漸開線齒廓的切制原理、根切和最少齒數(shù)一、切削原理刀號12345678加工齒數(shù)范圍12131416172021252634355455134135每把刀的刀刃形狀,按它加工范圍的最少齒數(shù)齒輪的齒形來設計。刀具的選擇與m、

、z有關1.仿型法（成型法）刀具：1.指形銑刀2.圓盤銑刀刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同優(yōu)點:普通銑床加工問題:精度低分度誤差刀具齒形誤差db=dcosα=mzcosα

決定齒形

(z的函數(shù)),刀具量大工程處理:同m和α的刀具只有8把生產(chǎn)率低空回行程分度,夾緊等輔助工作時間長應用:修配和小批量生產(chǎn)仿形法加工特點2.范成法刀具與輪坯以i12=

1/

2=Z2/Z1回轉優(yōu)點:用同一把刀具,通過調節(jié)i12,就可以加工相同模數(shù)、相同壓力角

,不同齒數(shù)的齒輪。缺點：加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低齒輪插刀齒條插刀齒輪滾刀優(yōu)點：同一把刀具可加工出m,α相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產(chǎn)效率高缺點：不能加工內齒輪優(yōu)點：同一把刀具可加工出m,α相同而齒數(shù)不同的所有齒輪缺點：不能加工內齒輪。加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低二、根切現(xiàn)象、不根切的最少齒數(shù)1.根切現(xiàn)象用范成法切削標準齒輪時,如果齒輪的齒數(shù)過少，刀具的齒頂就會切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。3.根切原因2.根切的影響降低輪齒抗彎強度破壞了正確的齒形,

降低齒輪傳動重合度影響傳動的平穩(wěn)性刀具頂線超過嚙合極限點N14.不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)PN≥PBrsina≥hasinamZ2sina≥msina*ha得:Z≥sin2a*ha2當

=200、*ha=1Zmin

=17不根切條件避免發(fā)生根切的措施：1）限制小齒輪的最小齒數(shù)；2）減少h*a3）增大α

4）采用變位修正法：BPN1

xm

通過改變刀具與輪坯的相互位置以避免根切，從而達到可以制造較少齒數(shù)的齒輪。這樣制造出來的齒輪稱為變位齒輪。切齒刀具所移動的距離xm稱為移距。三、變位修正法

xm—

變位量（移距）

x—

變位系數(shù)

m—模數(shù)

x>0—

正變位齒輪

x<0—

負變位齒輪變位齒輪的幾何尺寸1）它們的分度圓、基圓直徑及齒距是相同的2）它們的齒厚及齒槽寬是不同的正變位齒輪：齒厚增大，齒槽寬減小負變位齒輪：齒厚減小，齒槽寬增大正變位：齒頂高增大、齒根高減小負變位：齒頂高減小、齒根高增大3）變位齒輪和標準齒輪的齒頂高及齒根高是不同的§6-7

斜齒圓柱齒輪傳動1.齒廓曲面的形成直齒輪:AA是直線斜齒輪:AA是螺旋線斜齒輪齒廓曲面為:

螺旋漸開面一、斜齒圓柱齒輪的形成原理2.嚙合特點斜齒輪：齒面接觸線為斜線逐漸進入/脫離嚙合(加載/卸載)傳動平穩(wěn)，沖擊，振動，噪音小直齒輪：齒面接觸線與齒向(軸線)平行突然進入/脫離嚙合(加載/卸載)傳動平穩(wěn)性差，沖擊，振動，噪音大二、主要參數(shù)和幾何尺寸

端、法面參數(shù)不同！

標準參數(shù)在法面上，端面表達尺寸簡潔、明了！

法面參數(shù)為標準參數(shù)，將其換算至端面上，在端面上計算斜齒輪的幾何尺寸問題討論：?端面齒形與法面齒形?加工過程刀具與輪齒的相對位置與進刀方向?

標準參數(shù)所在平面?

端、法面哪個面上表達尺寸更為簡潔、明了pn=ptcosβ

1.斜齒輪的基本參數(shù)mn=mtcosβ

①法面模數(shù)mn、端面模數(shù)mt（法面參數(shù)規(guī)定為標準值）二、主要參數(shù)和幾何尺寸③端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù)1.斜齒輪的基本參數(shù)（續(xù)）

②法面壓力角αn、端面壓力角αttanan=tanatcosbpn=ptcosβ

1.斜齒輪的基本參數(shù)mn=mtcosβ②法面壓力角αn、端面壓力角αt

①法面模數(shù)mn、端面模數(shù)mttanan=tanatcosb（法面參數(shù)規(guī)定為標準值）2.幾何尺寸

分度圓直徑d：

d=mtz=zmn/cosb

中心距a

：a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb

（其余見P86表6-5）三、正確嚙合條件螺旋線旋向判別：（將齒輪軸線垂直）螺旋線右邊高——右旋螺旋線左邊高——左旋mn1=mn2、

an1=an2

外嚙合：b1=-

b2內嚙合：b1=b2四、重合度L

ε=εt+Btgβ／pt由于螺旋角的影響,斜齒輪傳動的嚙合弧增長了,故重合度增大問題討論：?仿形法加工斜齒輪如何確定刀具齒形

?范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定?與法面齒形相當?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪五、當量齒輪與當量齒數(shù)橢圓：當量齒輪的當量齒數(shù)zv:

dabC

當量齒輪C模數(shù)？當量齒輪(數(shù))的意義:據(jù)zv選銑刀無根切最少齒數(shù)zmin=zvmincos3β

計算輪齒強度節(jié)點處曲率半徑橢圓在節(jié)點的曲率半徑為當量齒輪的分度圓半徑：六、斜齒輪傳動的特點缺點：①工作時產(chǎn)生軸向力：螺旋角越大，軸向力越大，控制螺旋角大小。優(yōu)點：①嚙合性能好：輪齒進入和脫離嚙合漸進漸退傳動平穩(wěn)，噪音小

②重合度大：提高齒輪承載能力，延長壽命

③范成加工不易根切

§6-8圓錐齒輪機構

一、概述應用：傳遞交錯軸之間的運動和動力，一般

=90°特點：輪齒分布在圓錐面上，圓柱

圓錐大端參數(shù)標準化，GB12368-90小輪常懸臂安裝，剛度低二、當量齒輪及當量齒數(shù)軌跡是球面上的漸開線，齒廓曲面為球面漸開線曲面1直齒圓錐齒輪齒廓的形成發(fā)生面在基圓錐上純滾動RCOSRAB基圓錐發(fā)生圓平面漸開線！形狀？球面漸開線2直齒圓錐齒輪的背錐

背錐rvr

O1O

圓錐齒輪的齒廓曲線在理論上是球面曲線，但球面不能展成平面，這給圓錐齒輪的設計和制造帶來很多困難，因此通常采用近似曲線代替。在A點和B點附近、背錐面與球面非常接近。因此，近似地用背錐上齒形來代替球面齒形AB

背錐

將背錐展開得扇形齒輪，補全，得當量齒輪,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當，兩者m和α相同。當量齒輪的參數(shù)：rrvrvpδ1δ1RefO1e’f’

當量齒數(shù)無根切最少齒數(shù)：當量齒輪含義：同斜齒輪

m1=m2α1=α2R1=R2三、正確嚙合條件四、傳動比和幾何尺寸計算1.傳動比（∑=90°）

同直齒輪相同的尺寸：d=mz2.幾何尺寸計算(參見P92表6-6)一、蝸桿傳動特點和類型2.特點傳動比大：一般傳動i=7~80;分度機構可達1000結構緊湊傳動平穩(wěn)，噪聲小效率低成本高1.組成和應用通常二軸交角

＝90°蝸桿主動，蝸輪被動

§6-9蝸桿蝸輪機構二、正確嚙合條件正確嚙合條件：

主平面(中間平面):通過蝸桿軸線并垂直與蝸輪軸線的平面旋向相同d1Bpda2a2

da2d2df2Ldf1da1hahfh三、蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸1.模數(shù)m和壓力角α：2.蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q:模數(shù)m與蝸桿分度圓直徑d1

的搭配見P95表6-7。為限制蝸輪滾刀的數(shù)目,國家標準中規(guī)定一個m值,只對應1

2個(最多4個)標準蝸桿分度圓直徑值。

=20°3.蝸桿導程角

px1d1d1?px1

頭數(shù)z1

導程角

自鎖條件通常z1=1,2,4,z2取值范圍32

≤z2≤

804傳動比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2傳動比大5.齒面間滑動速度Vs（v12m/s）6.幾何尺寸計算

見P97表6-83.混合輪系:由定軸輪系和周轉輪系組成的輪系輪系的分類

1.定軸輪系:所有齒輪軸線均固定的輪系.2.周轉輪系:至少有一個齒輪的軸線不固定的輪系.12341234123412342’H定軸輪系周轉輪系混合輪系§7-1輪系的類型

i17

=——n1n7=—————n1n7n3n2n4n4n6n5=i12i34i45i67(-

)Z2Z1(-

—)Z4Z3(-

—)Z5Z4(—)Z7Z6=(-1)3———

Z2Z5Z7Z1Z3Z6=—)1234567說明：1.定軸輪系的傳動比=各對齒輪傳動比的連乘積

=所有從動輪齒數(shù)的連乘積/所有主動輪齒數(shù)的連乘積

(m為外嚙合齒輪的對數(shù))2.首末兩輪的轉向相同取“+”號、轉向相反取“-”號。

（注意：若首末兩輪軸線不平行只能用箭頭表示）3.齒輪4(惰輪)不影響傳動比的大小,但改變了從動輪的轉向§7-2定軸輪系傳動比的計算

若含有空間齒輪機構其傳動比絕對值計算公式同平面定軸輪系用箭頭法標定各輪的轉向輸入輸出構件的軸線平行且轉向相同時，傳動比為正;轉向相反,則傳動比為負(最后通過箭頭法判斷后補充上去)軸線不平行的構件間的傳動比,沒有"+"、"-"12345678方向如圖所示行星輪—既有自轉又有公轉的齒輪。系桿H(轉臂或行星架)

—用以支持行星輪并使其公轉的支架中心輪(太陽輪)

—與行星輪嚙合并與系桿同軸線的齒輪

§7-3周轉輪系傳動比的計算F=2F=1差動輪系

行星輪系兩個中心輪都轉動一個中心輪轉動12H312H31.周轉輪系的類型2.平面周轉輪系的傳動比計算n1n2n3nH-nH123HHH123給整個周轉輪系加上一公共轉速“–nH”,周轉輪系

“定軸輪系”

轉化輪系周轉輪系傳動比轉化輪系傳動比：實際輪系傳動比：注意:

1.求得iGKH,并確定其“＋”“－”號→再求其它2.轉向判斷→畫箭頭3.轉化輪系傳動比公式中G、K和H三者軸線必須平行4.nG、nK、nH

中，已知值應根據(jù)轉向相同還是相反

代入正負號,未知值的轉向由計算結果判定。已知:ｎ1=200r/min，ｎ4=50r/min齒輪1、4轉向相反，Ｚ１=15,Ｚ２＝25,Ｚ3=20，Ｚ4＝60求:行星架Ｈ的轉速nH=？解：設ｎ1為正,則n3為負

轉臂H的轉向與齒輪1轉向相反例題混合輪系傳動比計算的步驟：1、正確劃分輪系；2、分別寫出各基本輪系傳動比的計算公式；3、找出各輪系間的聯(lián)系條件；4、聯(lián)立求解各計算公式，得出所需傳動比或轉速?！?-4復合輪系傳動比的計算行星輪中心輪行星架已知：各輪齒數(shù)。求：i1H。解首先，分解輪系。齒輪1、2組成定軸輪系，有

齒輪2′、3、4、H組成周轉輪系，例題

§7-5輪系的功能1．相距較遠兩軸之間的傳動2．可獲得大的傳動比圖示的行星輪系，當各輪的齒數(shù)為其傳動比可達10000

大傳動比行星輪系

3．實現(xiàn)變速、換向傳動

在主動軸轉速和轉向不變的情況下，從動軸可獲得多種轉速或改變轉向。實現(xiàn)一軸多速的輪系4．實現(xiàn)分路傳動

實際機械中，有時需要一個主動軸帶動幾個從動軸一起運動，這時必須采用輪系。鐘表傳動中，當由發(fā)條K驅動齒輪1轉動時，通過齒輪1與2相嚙合使分針M轉動；由齒輪1，2，3，4，5和6組成的輪系可使秒針S獲得一種轉速；由齒輪1，2，9，10，11和12組成的輪系可使時針H獲得另一種轉速。鐘表傳動系統(tǒng)

5．實現(xiàn)運動的合成與分解

右圖差動輪系就是最簡單的合成運動，其中加法機構基本要求：理解機械零件設計的基本要求、機械零件的工作能力、計算準則、材料選擇的一般要求等。重點：機械零件的工作能力和整體強度；機械零件的接觸強度。第八章精密機械設計概論§8-1概

述1、功能要求2、可靠性要求3、精度要求4、經(jīng)濟性要求5、外觀要求6、其他特殊要求一.機器設計應滿足以下要求：工作可靠、成本低廉在不發(fā)生失效的條件下,零件所能安全工作的限度工作能力承載能力→對載荷而言★機械零件設計的計算準則：

計算量≤許用量

例如：強度判定條件：工作應力≤許用應力

剛度判定條件：變形量≤許用變形量工作原理、結構、類型、應用場合受力分析、失效形式設計準則、設計計算二.機械零件設計過程(一般步驟)1、擬訂零件的設計簡圖2、確定載荷的大小及位置3、選擇材料4、根據(jù)失效形式選用判定條件，設計出零件的主要參數(shù)5、繪制零件工作圖注意:1、通過設計計算出的零件尺寸一般并不是最終采用的數(shù)值，設計者還要根據(jù)制造零件的工藝要求和標準、規(guī)格加以圓整；

2、在一般機器設計中，只有一部分零件是通過計算確定其形狀和尺寸的,而其余的零件則僅根據(jù)工藝要求和結構要求進行設計；

3、設計工作是一個反復進行的過程，經(jīng)過多次修改方案，改變設計參數(shù),才能得到比較合理的結果。產(chǎn)品是否具有創(chuàng)新性，很大程度上取決于原理方案設計調查研究

結構方案設計原理方案設計總體設計施工設計試制、批量生產(chǎn)、銷售

可行性報告設計任務書原理方案圖結構設計草圖總裝配圖部裝圖、零件圖技術文檔三.機械設計的一般過程設計任務強度條件(或剛度)設計計算尺寸校核計算強度條件(或剛度)四.機械零件傳統(tǒng)設計方法1.理論設計2.類比設計3.經(jīng)驗設計：4.模型實驗設計：計算準則:載荷的類型：名義載荷：計算載荷：在理想的平穩(wěn)工作條件下作用在零件上的載荷?！?-2機械零件的強度計算載荷=K×名義載荷載荷系數(shù)強度——抵抗斷裂和殘余變形的能力靜應力：變應力：一.應力的種類對稱循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力穩(wěn)定變應力不穩(wěn)定變應力靜應力：靜應力

對稱循環(huán)變應力

非對稱循環(huán)變應力

脈動循環(huán)變應力

變應力對稱循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力穩(wěn)定變應力不穩(wěn)定變應力塑性材料σS脆性材料σB

脆性材料取強度極限sB(tB)

塑性材料取屈服極限sS(tS)二.靜應力下的極限應力

(與材料性能有關)三.變應力下的許用應力★變應力下零件的失效形式：

疲勞斷裂

疲勞斷裂特征：1、疲勞斷裂的最大應力＜材料的屈服極限；2、疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形；3、斷口上明顯地有兩個區(qū)域：光滑區(qū)、粗糙區(qū)；4、疲勞斷裂是損傷的積累的結果。失效形式:疲勞斷裂(塑、脆性材料)

變應力下的強度疲勞斷裂與靜力斷裂不同,它與應力循環(huán)次數(shù)有關.[σ]=σr/S

；[τ]=τr/Ss－N疲勞曲線

機械零件的疲勞大多發(fā)生在