第九節(jié)函數(shù)的圖象1.函數(shù)y＝－ex的圖象（）A.與y＝ex的圖象關(guān)于y軸對稱B.與y＝ex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱C.與y＝e－x的圖象關(guān)于y軸對稱D.與y＝e－x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱2.函數(shù)g（x）＝x｜x－1｜＋1的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A.－∞，12C.[1，＋∞） D.－∞，12∪[3.（2025·福建適應(yīng)性練習(xí)卷）函數(shù)f（x）＝12x2＋cosx在[－π，π]上的圖象大致為（4.函數(shù)g（x）＝f（x－1）－f（1－x）的圖象可能是（）5.已知函數(shù)f（x）＝｜lg（x＋1）｜，若f（a）＝f（b）（a＜b），則（）A.（a－1）（b－1）＞1 B.（a－1）（b－1）＝1C.（a－1）（b－1）＜1 D.以上選項(xiàng)均有可能6.〔多選〕（2025·南通期初考試）下列曲線平移后可得到曲線y＝2x的是（）A.y＝2x＋3 B.y＝2x－3C.y＝23x D.y＝27.將函數(shù)y＝log2（2x＋2）的圖象向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）＝.8.函數(shù)y＝logax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y＝－a－x（a＞0，且a≠1）圖象的對稱關(guān)系是.9.已知f（x）＝x2+2x，（1）請畫出f（x）的大致圖象并在圖象上標(biāo)注零點(diǎn)；（2）已知a＞1，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.10.（2024·濰坊二模）已知函數(shù)f（x）＝（12）x，x≥0，-A.1對 B.2對C.3對 D.4對11.（情境創(chuàng)新）“家在花園里，城在山水間，半城山色半城湖，美麗惠州和諧家園……”一首婉轉(zhuǎn)動(dòng)聽的《美麗惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市環(huán)境.如圖1是惠州市風(fēng)景優(yōu)美的金山湖片區(qū)地圖，其形狀如一顆愛心.圖2是由此抽象出來的一個(gè)“心形”圖形，這個(gè)圖形可看作由兩個(gè)函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”在x軸上方的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可能為（）A.y＝｜x｜4B.y＝x4C.y＝－D.y＝－12.〔多選〕某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）＝x1+｜x｜（x∈R）時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論，A.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（－1，1）對稱B.f（x）是單調(diào)函數(shù)C.f（x）的值域?yàn)椋ǎ?，1）D.函數(shù)g（x）＝f（x）－x有且只有一個(gè)零點(diǎn)13.設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，滿足f（x＋1）＝2f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）＝x（x－1）.若對任意x∈（－∞，m]，都有f（x）≥－89，則m的取值范圍是14.（解題路徑創(chuàng)新）已知函數(shù)f（x）＝2（1）若函數(shù)f（x）＝1x在區(qū)間（0，2）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，求函數(shù)F（x）＝f（x）－sinx，x∈[－π，π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù).15.（情境創(chuàng)新）〔多選〕高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：對于實(shí)數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定義函數(shù)f（x）＝x－[x]，則下列命題中