焦作新材料職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、已知拋物線的焦點坐標(biāo)是（0，-3），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的（）條件。A．充要B．充分C．必要D．不確定答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。在數(shù)學(xué)中，若A能推出B，則A是B的充分條件；若B能推出A，則A是B的必要條件。自然數(shù)一定是整數(shù)，但整數(shù)不一定是自然數(shù)。所以“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的必要條件，答案選C。3、如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么x-2y+z的值是（）A．1B．4C．7D．9答案:A解析:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴x與-8是相對面，y與-2是相對面，z與3是相對面，

∵相對面上所標(biāo)的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

∴x=8，y=2，z=-3，

∴x-2y+z=8-2×2-3=1．

故選A．4、函數(shù)如圖自變量x的取值范圍是（）A．x≤2B．x＜2C．x≠2D．x≥0答案:A解析:根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計算。5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目給出的圓方程為(x+1)^2+(y+2)^2=3。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心坐標(biāo)為(h,k)=(-1,-2)，半徑r為√3。因此，正確答案是A．(-1,-2),√3。6、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱

A:是軸對稱不是中心對稱

B：是中心對稱也是軸對稱

C：是中心對稱不是軸對稱

D：是軸對稱不是中心對稱7、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:兩個方程式相減，則為x-y=18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()A．0.75米B．1米C．8米D．10米答案:C解析:這道題考查斜坡相關(guān)知識。坡度是斜坡垂直高度與水平距離的比值。設(shè)垂直高度為x米，水平距離為0.75x米。根據(jù)勾股定理，x2+(0.75x)2=102，解得x=8米。所以在給定坡度和前進(jìn)距離的情況下，該人的垂直高度升高了8米。11、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a<根號7<b，則a，b分別是（)A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8答案:A解析:這道題考查對無理數(shù)大小的估算。因為$$\sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}$$，即$$2<\sqrt{7}<3$$，又已知$$a$$，$$b$$是連續(xù)整數(shù)且$$a<\sqrt{7}<b$$，所以$$a=2$$，$$b=3$$，故選A。14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、已知一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的m倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、求m的值A(chǔ)．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、設(shè)集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A和B的交集是指同時屬于A和B的元素組成的集合。A中的元素0、6不屬于B，A和B中相同的元素為2和4，所以A∩B={2,4}，元素個數(shù)為2，故選B。20、一條直線與圓只有一個交點，則它們的關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種。當(dāng)直線與圓只有一個交點時，這種情況符合相切的定義。相交會有兩個交點，相離則沒有交點。所以答案是B選項。21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=2^x在其定義域內(nèi)（即所有實數(shù)）是單調(diào)遞增的，因為指數(shù)函數(shù)2的冪次隨著x的增加而增加。其他選項中，y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，y=x^2在定義域內(nèi)先遞減后遞增，y=tanx在其定義域內(nèi)是不連續(xù)的且存在單調(diào)遞增和遞減區(qū)間。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、若直線l經(jīng)過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（)A．-1B．1C．1或-1D．0答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線經(jīng)過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，其斜率為$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。原點坐標(biāo)為(0,0)，點A坐標(biāo)為(-2,-2)，代入公式可得斜率為$$\frac{-2-0}{-2-0}=1$$，所以答案選B。25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:由題意，函數(shù)的定義域為{2,3,4}，當(dāng)x＝2時，y＝5；當(dāng)x＝3時，y＝7；當(dāng)x＝4時，y＝9，所以函數(shù)的值域為{5,7,9}．27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、已知點A(-3,2)，B(-1,4)，則線段AB的中點坐標(biāo)為()A．(-1,2)B．(3,-2)C．(-1,-2)D．(-2,3)答案:D解析:這道題考查中點坐標(biāo)公式。在平面直角坐標(biāo)系中，若有兩點坐標(biāo)分別為$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，則其中點坐標(biāo)為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。點A(-3,2)，B(-1,4)，代入可得中點坐標(biāo)為$$(\frac{-3-1}{2},\frac{2+4}{2})$$，即(-2,3)，所以答案選D。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.2、[判斷題]一個長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2×2×2=8倍3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:因為2的0次方為1，所以x的值04、[判斷題]矩形的對角線互相垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:矩形的對角線相等但不一定互相垂直5、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率不一定相等，當(dāng)傾斜角為90°時，斜率不存在。6、[判斷題]頂點在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯誤答案:B解析:頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。7、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)y=1/x，當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。8、[判斷題]若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線互相平行.A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的斜率