1.4利用三角形全等測(cè)距離·能利用三角形的全等解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系·學(xué)會(huì)構(gòu)造全等三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想·能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理地思考和表達(dá)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1)_______（2)_______（4)_______（3)_______復(fù)習(xí)回顧要證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊

，對(duì)應(yīng)角

.相等相等【學(xué)前準(zhǔn)備】1、全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊

對(duì)應(yīng)角

。2、判定三角形全等的方法有：

、

、

、

。相等相等SASASAAASSSS【任務(wù)一】利用三角形全等測(cè)量碉堡的距離2.在整個(gè)過(guò)程中，“站好”“保持剛才的姿態(tài)”“調(diào)整帽子視線落到。?！边@些文字反應(yīng)了那些量是相同的？1.測(cè)量的原理是：構(gòu)造了___________________.3.你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言解釋其中的道理嗎？全等三角形ACBD歸納：利用全等三角形的性質(zhì)構(gòu)建了全等三角形，把不能直接測(cè)量或無(wú)法測(cè)量的線段轉(zhuǎn)化為容易測(cè)量的線段。一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事：

你知道他想出了什么辦法嗎？探究新知在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個(gè)碉堡，要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過(guò)河又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)聰明的戰(zhàn)士想了一個(gè)辦法，為成功炸碉堡立了一功。

這位聰明的戰(zhàn)士的方法如下：步測(cè)距離碉堡距離他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；探究新知然后他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，接著他用步測(cè)的方法量出自己到樹(shù)的距離，這時(shí)視線恰好落在了自己所在岸的一棵樹(shù)的底部；這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離。1.閱讀相關(guān)內(nèi)容完成下列問(wèn)題：(1)在引例中，“保持剛才的姿態(tài)”你是怎樣理解的？答：___________________.(2)直立的姿態(tài)從而保證了兩個(gè)三角形中的兩個(gè)_____；帽檐不動(dòng)，保證了視線和身體的_____不變.(3)要說(shuō)明圖中兩個(gè)三角形全等，已知兩角，則還差一邊，即_________.(4)測(cè)量的原理是：構(gòu)造了_______________.數(shù)學(xué)語(yǔ)言已知條件CBDA你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其中的道理嗎？步測(cè)距離碉堡距離目的：證明BC=DC戰(zhàn)士身高不變戰(zhàn)士與地面垂直兩次視角一致AC=ACAC⊥BD∠CAB=∠CAD探究新知解決問(wèn)題∵AC⊥BD∴∠ACB=∠ACD=90°∴DB=DC在△ABC和△ADC中∵∠CAB=∠CADAC=AC∠ACB=∠ACD(ASA)不可測(cè)量或不方便測(cè)量的線段方便測(cè)量的線段構(gòu)造全等三角形利用全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)移線段知識(shí)小結(jié)小明周末在公園游覽景區(qū)時(shí)，看到如圖所示的池塘，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A,B間的距離，但是沒(méi)有船，不能直接去測(cè)，繩子不夠長(zhǎng)。A··B目的：不可測(cè)距離→（全等三角形的性質(zhì)）關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形探索設(shè)計(jì)小組討論：你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問(wèn)題嗎？可測(cè)距離【任務(wù)二】利用三角形全等測(cè)量池塘兩端的距離如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明和小穎想用繩子測(cè)量A，B間的距離。小組活動(dòng):小組內(nèi)討論設(shè)計(jì)出一種可行的測(cè)量方案，并說(shuō)明理由.方案一：ABDC在△ADB和△CDB中∴△ADB≌△CDB(ASA)∴AB=BCBD=BD∠DBA=∠DBC∵∠ADB=∠CDB【任務(wù)二】利用三角形全等測(cè)量池塘兩端的距離方法：通過(guò)垂直構(gòu)造全等三角形方案一：戴一頂帽子，在點(diǎn)B立正站好，調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在池塘對(duì)面的點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，帽檐不動(dòng)，這時(shí)再望出去，仍讓視線通過(guò)帽檐，視線所落的位置為點(diǎn)C，測(cè)出BC的長(zhǎng)，就是A，B間的距離.ABDC在△ADB和△CDB中∴△ADB≌△CDB(ASA)∴AB=BC探索設(shè)計(jì)BD=BD∠DBA=∠DBC∵∠ADB=∠CDB方案二CD·E·BA方法通過(guò)等倍延長(zhǎng)線構(gòu)造全等三角形在△ABC和△DEC中(SAS)【任務(wù)二】利用三角形全等測(cè)量池塘兩端的距離·方案三：ABA··CD方法通過(guò)平行線性質(zhì)構(gòu)造全等三角形【任務(wù)二】利用三角形全等測(cè)量池塘兩端的距離徑方案二：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使AC=CD，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度.CDE···BA在△ABC和△DEC中(SAS)探索設(shè)計(jì)方法：通過(guò)延長(zhǎng)構(gòu)造全等三角形方案三：在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、E，使BC=EC，過(guò)點(diǎn)E作出BE的垂線EG，在EG上找一點(diǎn)D，使A，C，D在一條直線，測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是A、B

間的距離.BA··CDE··FG·探索設(shè)計(jì)(ASA)在△ABC和△DEC中∴AB=DE方法：通過(guò)垂直構(gòu)造全等三角形1.如圖所示，AA′，BB′表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若O是AA′，BB′的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量AB=9cm，則容器的內(nèi)徑A′B′為()（檢測(cè)目標(biāo)1）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm【達(dá)標(biāo)測(cè)試】【達(dá)標(biāo)測(cè)試】2.我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開(kāi)還是縮攏，△AED與△AFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng).△AED≌△AFD的理由是()（檢測(cè)目標(biāo)1）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于8米．測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=38°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=52°，量得旗桿與樓之間距離DB=33米，樓高AB=

米.258米8米38°52°25米33米【達(dá)標(biāo)測(cè)試】1.山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離.在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO；連接BO并延長(zhǎng)到D，使BO=DO，連接CD.可以證△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測(cè)得CD的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定△ABO≌△CDO的理由是

D類比遷移SAS文字圖形∠AOB=∠CODAO=COBO=DO2.如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E共線，可以證明△EDC

≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得