湖北天潛沔中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊的長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

5.一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的周長是（）

A.10πcm

B.15πcm

C.20πcm

D.25πcm

6.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.橢圓

7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

9.若x2-5x+m=0的一個(gè)根是3，則m的值是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過原點(diǎn)的有（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=-3x+2

D.y=x2

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=0

D.x2-4=0

4.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.3x-1>5

B.2x+3<7

C.x-1>0且x+2<4

D.2x-3>0且x-1<2

5.下列說法中，正確的有（）

A.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

B.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)的絕對(duì)值

C.如果a>b，那么-a<-b

D.實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩大類

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是______。

2.直角三角形兩直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的高是______cm。

3.一個(gè)圓的周長是20πcm，則這個(gè)圓的面積是______cm2。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是______邊形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2-|1-√3|

3.化簡求值：2a2-3(a-1)2，其中a=-2

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}

5.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求CD的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，且這個(gè)數(shù)非負(fù)，故該數(shù)為9。

3.A

解析：3x-5>7，兩邊加5得3x>12，兩邊除以3得x>4。

4.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

5.C

解析：圓的周長公式為2πr，代入r=5cm得周長為10πcm。

6.A

解析：y=2x+1是形如y=kx+b的一次函數(shù)，其圖像為直線。

7.C

解析：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6。

8.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3cm，h=5cm得側(cè)面積為30πcm2。

9.B

解析：將x=3代入方程得32-5×3+m=0，即9-15+m=0，解得m=6。

10.A

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變，故(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(-2,3)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：y=2x圖像過原點(diǎn)(0,0)；y=x+1圖像不過原點(diǎn)；-3x+2圖像不過原點(diǎn)；y=x2圖像過原點(diǎn)。

2.B,D

解析：等邊三角形有三條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；平行四邊形和梯形（一般情況）不是軸對(duì)稱圖形。

3.A,D

解析：A是一元二次方程；B是二元一次方程；C是一元三次方程；D是一元二次方程。

4.A,D

解析：A:3x-1>5=>3x>6=>x>2；B:2x+3<7=>2x<4=>x<2；C:x-1>0=>x>1且x+2<4=>x<2，解集為1<x<2；D:2x-3>0=>x>1.5且x-1<2=>x<3，解集為1.5<x<3，交集為空集。故只有A和D的解集為x>2。

5.A,C,D

解析：A對(duì)，0的相反數(shù)是0；B錯(cuò)，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的絕對(duì)值不一定等于到原點(diǎn)的距離，例如(0,1)的絕對(duì)值是1，到原點(diǎn)的距離也是1，但(-1,0)的絕對(duì)值是1，到原點(diǎn)的距離也是1；C對(duì)，a>b則-a<-b；D對(duì)，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）和無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入2x+a=10得4+a=10，解得a=6。

2.4.8

解析：斜邊長√(62+82)=10cm。斜邊上的高h(yuǎn)=(AC×BC)/斜邊=(6×8)/10=48/10=4.8cm。

3.100π

解析：圓的周長C=20π，2πr=20π，解得r=10cm。面積A=πr2=π(10)2=100πcm2。

4.1<x<4

解析：解不等式x>1得x>1；解不等式x<4得x<4。不等式組的解集是兩個(gè)解集的交集，即1<x<4。

5.十

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2-|1-√3|

解：(-2)3=-8

(-0.5)2=0.25

(-8)×0.25=-2

|1-√3|=|1-1.732|=|-0.732|=0.732(精確到小數(shù)點(diǎn)后3位)

-2-0.732=-2.732

3.化簡求值：2a2-3(a-1)2，其中a=-2

解：原式=2a2-3(a2-2a+1)

=2a2-3a2+6a-3

=-a2+6a-3

當(dāng)a=-2時(shí)，

=-(-2)2+6(-2)-3

=-4-12-3

=-19

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}

解：解不等式①：2x-1>3

2x>4

x>2

解不等式②：x+2≤5

x≤3

不等式組的解集為x>2且x≤3，即2<x≤3。

5.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求CD的長度。

解：在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。

根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm。

點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AD=DB=AB/2=10/2=5cm。

在直角△ACD中，∠C=90°，AC=6cm，AD=5cm。

根據(jù)勾股定理，CD=√(AD2-AC2)=√(52-62)=√(25-36)=√(-11)。這里發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，AC=6,AD=5,則CD=√(62-52)=√(36-25)=√11cm。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型解析

理論基礎(chǔ)部分知識(shí)點(diǎn)分類：

1.數(shù)與代數(shù)：

1.1實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根。

1.2代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、因式分解、分式、二次根式。

1.3方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式（組）的解法與應(yīng)用。

1.4函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)。

2.圖形與幾何：

2.1圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線、多邊形（內(nèi)角和、外角和）。

2.2圖形的測(cè)量：三角形（邊角關(guān)系、勾股定理、面積）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（周長、面積、弧、扇形）。

2.3圖形的變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)。

2.4圖形的證明：三角形全等、三角形相似、平行線的性質(zhì)與判定。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：

3.1數(shù)據(jù)收集與整理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)的整理與描述（頻數(shù)分布表、直方圖、條形圖、扇形圖）。

3.2數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3概率：古典概率、幾何概率。

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：

考察范圍廣，側(cè)重基礎(chǔ)概念和基本運(yùn)算。例如：

-示例（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值、平方根）：若a<0，則|a|+√(a2)=（）

A.0

B.-2a

C.2a

D.-a

解：|a|=-a(a<0),√(a2)=|a|=-a(a<0)。故原式=-a+(-a)=-2a。答案C。

2.多項(xiàng)選擇題：

考察對(duì)概念的全面理解和辨析能力，需要選出所有符合題意的選項(xiàng)。例如：

-示例（知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形）：下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

解：等腰三角形有1條對(duì)稱軸；平行四邊形（一般情況）不是軸對(duì)稱圖形；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。故選A、C、D。

3.填空題：

考察基礎(chǔ)計(jì)算和公式運(yùn)用能力，要求直接寫出結(jié)果。例如：

-示例（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理、圓面積）：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，則其斜邊上的高是cm。

解：斜邊長c=√(32+42)=5cm。斜邊上的高h(yuǎn)=(3×4)/5=12/5=2.4cm。

4.計(jì)算題：

考察綜合運(yùn)算能力，包括方程、不等式、函數(shù)、幾何計(jì)算等。例如：

-示例（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程、代數(shù)式求值）：解方程：x2-5x+6=0

解：(x-2)(x-3)=0，x-2=0或x-3=0，解得x=2或x=