江西近3年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=1/2x

D.y=1/x

4.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

5.已知一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積是（）

A.πcm^2

B.2πcm^2

C.3πcm^2

D.6πcm^2

6.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

7.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1和a+4，則這個(gè)正數(shù)是（）

A.16

B.25

C.36

D.49

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(3,-4)

D.(-3,4)

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.12πcm^2

B.6πcm^2

C.4πcm^2

D.3πcm^2

10.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩條直線平行，同位角相等

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=-1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.角

D.正五邊形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x-3=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+2x+3=0

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.一元一次方程的解集是無(wú)限個(gè)

D.圓的直徑是它的最大弦

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一個(gè)根，則2a+2b+c的值是______。

2.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，那么它對(duì)邊的長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的______。

3.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，圓心角為120°的扇形的面積是______cm^2。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是______邊形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=x+5

2.計(jì)算：(-2)3×(-1/2)2-|-3|

3.化簡(jiǎn)求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(2a-b)2-a(b+1)的值。

4.解不等式組：{3x-1>8,x+2≤5}

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故為直角三角形

3.D

解析：反比例函數(shù)形式為y=k/x(k≠0)，只有D選項(xiàng)符合

4.A

解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

5.A

解析：扇形面積S=(θ/360°)πr2=(60/360)π(3)2=πcm2

6.B

解析：等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合

7.B

解析：(2a-1)+(a+4)=0=>3a+3=0=>a=-1，正數(shù)為(-1)2=1，故方程為x^2-2x+1=0=>(x-1)2=0=>x=1，檢查兩個(gè)根：2(-1)-1=-3，-1+4=3，故正數(shù)為9，但需糾正計(jì)算，實(shí)際兩個(gè)平方根和為0=>2a-1+a+4=0=>3a+3=0=>a=-1，則兩個(gè)根為-3和3，正數(shù)為9，需再檢查，兩個(gè)根和為-2a+b=-2(-1)+(-1)=2-1=1≠0，重新計(jì)算：(2a-1)+(a+4)=0=>3a+3=0=>a=-1，則兩個(gè)根為-3和3，正數(shù)為9，故B正確

8.C

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)：(x,y)→(-x,-y)，(-3,4)→(3,-4)

9.A

解析：側(cè)面積S=2πrh=2π(2)(3)=12πcm2

10.C

解析：判別式Δ=(-2)2-4(1)(k)=4-4k，Δ=0=>4-4k=0=>k=1

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC

解析：A正確，平行線性質(zhì)；B正確，平行四邊形判定定理；C正確，等腰三角形性質(zhì)；D錯(cuò)誤，判別式Δ<0時(shí)無(wú)實(shí)根，如x^2+1=0

2.AC

解析：A中k=3>0，y隨x增大而增大；B中k=-2<0，y隨x增大而減?。籆中y=x^2開(kāi)口向上，對(duì)稱軸x=0，x>0時(shí)y隨x增大而增大；D中y=-1/x，k=-1<0，y隨x增大而減小

3.BCD

解析：A錯(cuò)誤，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；B正確，等腰梯形關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱；C正確，角關(guān)于其角平分線對(duì)稱；D正確，正五邊形關(guān)于過(guò)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線對(duì)稱

4.BCD

解析：A錯(cuò)誤，Δ=0-4=-4<0；B正確，Δ=(-3)2-4(2)(0)=9>0；C正確，Δ=42-4(2)(4)=16-32=-16<0；D正確，Δ=22-4(1)(3)=4-12=-8<0，應(yīng)修正C，Δ=42-4(1)(4)=16-16=0，故B、C、D均正確

5.ABCD

解析：A正確，相似三角形定義；B正確，全等三角形定義；C正確，一元一次方程有無(wú)數(shù)解；D正確，直徑是圓中最長(zhǎng)弦

三、填空題答案及解析

1.0

解析：將x=2代入方程得4a+2b+c=0，則2a+b+c=-2，故2a+2b+c=2(a+b+c)=-4，但需注意題目問(wèn)的是2a+2b+c的值，根據(jù)根的定義，方程成立，故2a+2b+c=0

2.1/2

解析：直角三角形中，30°角對(duì)邊等于斜邊的一半

3.25π/3

解析：S=(120/360)π(5)2=(1/3)π(25)=25π/3cm2

4.1<x<4

解析：解不等式組得x>1和x<4，故解集為1<x<4

5.六

解析：多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°=720°=>n-2=4=>n=6

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3(x-1)+1=x+5

3x-3+1=x+5

3x-2=x+5

3x-x=5+2

2x=7

x=7/2

2.解：

(-2)3×(-1/2)2-|-3|

=(-8)×(1/4)-3

=-2-3

=-5

3.解：

(2a-b)2-a(b+1)

=(2×1-(-2))2-1((-2)+1)

=(2+2)2-1(-1)

=42-(-1)

=16+1

=17

4.解：

{3x-1>8,x+2≤5}

解不等式①：3x-1>8=>3x>9=>x>3

解不等式②：x+2≤5=>x≤3

故不等式組的解集為x>3且x≤3，即x=3

5.解：

斜邊長(zhǎng)：

根據(jù)勾股定理，c=√(a2+b2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm

面積：

S=(1/2)ab=(1/2)×6×8=24cm2

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)主要分為以下幾類(lèi)：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、有理數(shù)乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值等

2.一元一次方程：解法步驟、應(yīng)用題等

3.一元二次方程：根的判別式、解法等

4.不等式（組）：解法、解集表示等

5.代數(shù)式求值：含參代數(shù)式、特殊值代入等

6.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)等

二、圖形與幾何

1.三角形：分類(lèi)、內(nèi)角和、勾股定理、全等與相似判定等

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定等

3.相似圖形：相似比、性質(zhì)等

4.軸對(duì)稱與中心對(duì)稱：概念與性質(zhì)等

5.圓：周長(zhǎng)、面積、扇形面積、垂徑定理等

6.解析幾何：點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、直線方程等

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.概率：基本事件、古典概型等

2.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)整理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、計(jì)算能力、邏輯推理能力等

示例：第3題考察反比例函數(shù)概念，需要學(xué)生掌握反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=k/x(k≠0)

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合應(yīng)用能力、辨析能力等

示例：第1題考察平行線性質(zhì)與判