概率大題題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1D.2答案：B2.從1-10這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6答案：C3.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/5答案：A4.事件A發(fā)生的概率為0.3，那么事件A不發(fā)生的概率是（）A.0.3B.0.5C.0.7D.0.9答案：C5.擲一個(gè)均勻骰子，點(diǎn)數(shù)大于4的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.5/6答案：A6.在一個(gè)不透明盒子中有5個(gè)黑球和3個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是黑球的概率是（）A.3/8B.5/8C.1/8D.7/8答案：B7.某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，那么他射擊一次未擊中目標(biāo)的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8答案：A8.從一副52張（無(wú)大小王）撲克牌中隨機(jī)抽取一張是梅花的概率是（）A.1/4B.1/13C.3/13D.1/2答案：A9.若P(A)=0.6，P(B)=0.3，且A、B互斥，則P(A∪B)=（）A.0.3B.0.6C.0.9D.1答案：C10.一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是男孩的概率是（）A.1/4B.1/2C.3/4D.1答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是概率的基本性質(zhì)（）A.非負(fù)性B.規(guī)范性C.可列可加性D.單調(diào)性答案：ABC2.下列事件中，是互斥事件的有（）A.擲骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)和出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)B.射擊命中目標(biāo)和未命中目標(biāo)C.拋硬幣正面朝上和反面朝上D.買(mǎi)獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)答案：ABCD3.概率為0的事件可能是（）A.不可能事件B.小概率事件C.必然事件D.隨機(jī)事件答案：AB4.古典概型的特點(diǎn)有（）A.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)B.每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等C.試驗(yàn)的結(jié)果具有無(wú)限個(gè)D.事件發(fā)生的概率與順序有關(guān)答案：AB5.以下關(guān)于條件概率P(A|B)說(shuō)法正確的是（）A.P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率B.P(A|B)=P(AB)/P(B)（P(B)>0）C.P(A|B)=P(A)D.條件概率滿(mǎn)足概率的基本性質(zhì)答案：ABD6.設(shè)A、B為兩個(gè)事件，若A、B相互獨(dú)立，則（）A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A|B)=P(A)C.P(B|A)=P(B)D.A、B一定互斥答案：ABC7.以下哪些事件是隨機(jī)事件（）A.明天會(huì)下雨B.太陽(yáng)從東方升起C.擲骰子出現(xiàn)7點(diǎn)D.買(mǎi)一張彩票中獎(jiǎng)答案：AD8.概率的取值范圍是（）A.[0,1]B.(0,1)C.[0,+∞)D.(-∞,1]答案：A9.對(duì)于互斥事件A、B，有（）A.P(A∩B)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.A、B不可能同時(shí)發(fā)生D.P(A)+P(B)=1答案：ABC10.已知事件A、B，若P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(AB)=0.2，則（）A.A、B相互獨(dú)立B.P(A∪B)=0.7C.A、B互斥D.P(A|B)=0.4答案：ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.必然事件的概率為1。（）答案：√2.概率為1的事件一定是必然事件。（）答案：×3.若A、B是兩個(gè)事件，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）答案：×4.互斥事件一定是對(duì)立事件。（）答案：×5.對(duì)立事件一定是互斥事件。（）答案：√6.古典概型中每個(gè)基本事件發(fā)生的概率都相等。（）答案：√7.條件概率P(A|B)中，P(B)不能為0。（）答案：√8.若事件A、B相互獨(dú)立，則P(A|B)=P(A)。（）答案：√9.隨機(jī)事件的概率可以大于1。（）答案：×10.小概率事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述概率的定義答案：概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。在大量重復(fù)試驗(yàn)下，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，該常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。2.什么是互斥事件？答案：若事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不會(huì)同時(shí)發(fā)生，則稱(chēng)事件A與事件B互斥，即A∩B=?。3.古典概型的概率計(jì)算公式是什么？答案：對(duì)于古典概型，設(shè)試驗(yàn)E的基本事件總數(shù)為n，事件A所包含的基本事件數(shù)為m，則事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n。4.簡(jiǎn)述相互獨(dú)立事件的定義答案：設(shè)A、B是兩個(gè)事件，如果滿(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，則稱(chēng)事件A與事件B相互獨(dú)立，即事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（或A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中列舉一個(gè)古典概型的例子，并計(jì)算相關(guān)事件概率答案：例如擲骰子，骰子六個(gè)面分別標(biāo)有1-6點(diǎn)?；臼录倲?shù)n=6。若求擲出奇數(shù)點(diǎn)的概率，事件包含1、3、5三種情況，m=3，所以擲出奇數(shù)點(diǎn)概率P=3/6=0.5。2.討論互斥事件和對(duì)立事件的聯(lián)系與區(qū)別答案：聯(lián)系：對(duì)立事件一定是互斥事件。區(qū)別：互斥事件是兩事件不能同時(shí)發(fā)生；對(duì)立事件不僅不能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生。即互斥事件滿(mǎn)足A∩B=?，對(duì)立事件除A∩B=?外，還滿(mǎn)足A∪B=Ω（樣本空間）。3.舉例說(shuō)明條件概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用答案：比如在疾病檢測(cè)中，已知某種疾病在人群中的發(fā)病率為P(A)，某種檢測(cè)方法對(duì)患病者檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率為P(B|A)，對(duì)未患病者檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率為P(B|?A)。通過(guò)條件概率可計(jì)算檢測(cè)呈陽(yáng)性時(shí)患病的概率P(A|B)，輔助診斷病