安徽省淮北市第二中學(xué)2026屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分C．甲距離景點(diǎn)2100米 D．乙距離景點(diǎn)420米2．計(jì)算(-1)×2的結(jié)果是（）A．-2 B．-1 C．1 D．23．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使關(guān)于y的分式方程+3=有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．24．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠45．下列計(jì)算正確的是（）A． B．0.00002=2×105C． D．6．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長是（）A．3 B．4 C．5 D．67．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=（）A．35° B．60° C．70° D．70°或120°9．如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是A． B． C． D．10．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．120° D．150°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．我們定義：關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx與y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互為交換函數(shù)．如y=3x2+4x與y=4x2+3x是互為交換函數(shù)．如果函數(shù)y=2x2+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，那么b=_____．12．如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個(gè)圖形的周長是___．13．A．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，那么這個(gè)正多邊形對角線的條數(shù)一共有_____條．B．用計(jì)算器計(jì)算：?tan63°27′≈_____（精確到0.01）．14．函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是_____．15．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，將△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應(yīng)，若以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是______．16．在△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4，點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，則17．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC兩邊中線，則=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在Rt△ABC中，，點(diǎn)在邊上，⊥，點(diǎn)為垂足，，∠DAB=450，tanB=.(1)求的長；(2)求的余弦值．19．（5分）已知：關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．20．（8分）現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物．顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？21．（10分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)．某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值．22．（10分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績,對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問題:訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中n,并補(bǔ)充完成下表:若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.23．（12分）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有______人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為______%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有______人喜歡籃球項(xiàng)目．(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加?；@球隊(duì)，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．24．（14分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）請?zhí)骄烤€段DE，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求線段EF的長．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系一一判斷即可.【詳解】甲的速度==70米/分，故A正確，不符合題意；設(shè)乙的速度為x米/分．則有，660+24x-70×24=420，解得x=60，故B正確，本選項(xiàng)不符合題意，70×30=2100，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，24×60=1440米，乙距離景點(diǎn)1440米，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．2、A【解析】

根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘計(jì)算即可.【詳解】-1×2=-故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.3、D【解析】

由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可．【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2，共2個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由題意得：≥1且≠2，解得：a≥1且a≠4，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1．5、D【解析】

在完成此類化簡題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．【詳解】解：A、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2×10-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=；故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號；二是運(yùn)算順序不能顛倒．6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=BC=2，再根據(jù)三角形中位線定理可求得BD、DE長，根據(jù)三角形周長公式即可求得答案．【詳解】解：∵在△ABC中，AB=AC=3，AE平分∠BAC，∴BE=CE=BC=2，又∵D是AB中點(diǎn)，∴BD=AB=，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC=，∴△BDE的周長為BD+DE+BE=++2=5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．8、D【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.9、B【解析】

根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、、只有選項(xiàng)B的各邊為1、、與它的各邊對應(yīng)成比例．故選B．【點(diǎn)晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.10、C【解析】如圖：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、﹣1【解析】

根據(jù)題意可以得到交換函數(shù)，由頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，從而得到關(guān)于b的方程，可以解答本題．【詳解】由題意函數(shù)y=1x1+bx的交換函數(shù)為y=bx1+1x．∵y=1x1+bx=，y=bx1+1x=，函數(shù)y=1x1+bx與它的交換函數(shù)圖象頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，∴﹣=﹣且，解得：b=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．理解交換函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．12、2n+1【解析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長分別是3，4，5，6，7，…，從中得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的周長．解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長分別是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，…，所以第n個(gè)圖形的周長為：2+n．故答案為2+n．此題考查的是圖形數(shù)字的變化類問題，關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．13、205.1【解析】

A、先根據(jù)多邊形外角和為360°且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得；B、利用計(jì)算器計(jì)算可得．【詳解】A、根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8，則這個(gè)正多邊形對角線的條數(shù)一共有=20，故答案為20；B、?tan63°27′≈2.646×2.001≈5.1，故答案為5.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對角線計(jì)算公式及計(jì)算器的使用．14、x≥﹣2且x≠1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的要求列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍.詳解：∵有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是需注意：要使函數(shù)有意義，的取值需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：和，二者缺一不可.15、或5或1．【解析】

根據(jù)以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形分類討論即可．【詳解】解：如圖（1）當(dāng)在△ADE中，DE=5，當(dāng)AD=DE=5時(shí)為等腰三角形，此時(shí)m=5.(2)又AC=5，當(dāng)平移m個(gè)單位使得E、C點(diǎn)重合，此時(shí)AE=ED=5,平移的長度m=BC=1,(3)可以AE、AD為腰使ADE為等腰三角形，設(shè)平移了m個(gè)單位：則AN=3,AC=，AD=m，得：，得m=,綜上所述：m為或5或1，所以答案：或5或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論的完整性.16、6【解析】

首先利用勾股定理求得斜邊長，然后利用三角形中位線定理求得答案即可．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+B∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE=12BC，DF=12AC，EF=∴C△DEF=DE+DF+EF=12BC+12AC+12AB=1故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和三角形中位線定理.17、【解析】

利用三角形中位線的性質(zhì)定理以及相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】∵AE=EC，BD=CD，∴DE∥AB，DE=AB，∴△EDC∽△ABC，∴＝，故答案是：．【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)3;(2)【解析】分析：（1）由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE與BE之比，設(shè)出DE與BE，由AB=7求出各自的值，確定出DE即可；（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD與BD的長，根據(jù)tanB的值求出cosB的值，確定出BC的長，由BC﹣BD求出CD的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可．詳解：（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°．又∵∠DAB=41°，∴DE=AE．在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tanB==，設(shè)DE=3x，那么AE=3x，BE=4x．∵AB=7，∴3x+4x=7，解得：x=1，∴DE=3；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=1．在Rt△ABC中，由tanB=，可得：cosB=，∴BC=，∴CD=，∴cos∠CDA==，即∠CDA的余弦值為．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19、(1)詳見解析；（2）當(dāng)x1≥0，x2≥0或當(dāng)x1≤0，x2≤0時(shí)，m=；當(dāng)x1≥0，x2≤0時(shí)或x1≤0，x2≥0時(shí)，m=﹣．【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式△≥0恒成立即可判斷方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）先討論x1，x2的正負(fù)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．試題解析：（1）關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0，∴△=（2m+1）2﹣8m=（2m﹣1）2≥0恒成立，故方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）①當(dāng)x1≥0，x2≥0時(shí)，即x1=x2，∴△=（2m﹣1）2=0，解得m=；②當(dāng)x1≥0，x2≤0時(shí)或x1≤0，x2≥0時(shí)，即x1+x2=0，∴x1+x2=2m+1=0，解得：m=﹣；③當(dāng)x1≤0，x2≤0時(shí)，即﹣x1=﹣x2，∴△=（2m﹣1）2=0，解得m=；綜上所述：當(dāng)x1≥0，x2≥0或當(dāng)x1≤0，x2≤0時(shí)，m=；當(dāng)x1≥0，x2≤0時(shí)或x1≤0，x2≥0時(shí)，m=﹣．20、（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【解析】

（1）設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說明在什么情況下購物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx不買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、問題1：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】

問題1：設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，依題意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：由題可得，×1000+×1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)：a=1是分式方程的解，故a的值為1．22、（1）n=3，見解析；（2）125人；（3）P=【解析】

（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計(jì)算n的值；利用中位數(shù)對應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)7+82強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為120強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）500×5+3（3）（3）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率P=1220【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了