第一節(jié)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)1.把－1125°化成α＋2kπ（0≤α＜2π，k∈Z）的形式是（）A.－π4－6π B.7πC.－π4－8π D.7π2.下列各選項中正確的是（）A.sin300°＞0 B.cos（－305°）＜0C.tan（－22π3）＞0 D.sin103.使lg（sinθcosθ）＋－cosθ有意義的θ為（A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角4.已知角α的終邊經(jīng)過點P（－3，－8m），且sinα＝－45，則m的值為（A.－12 B.C.－32 D.5.如圖，在Rt△PBO中，∠PBO＝90°，以O為圓心，OB為半徑作圓弧交OP于點A.若圓弧AB等分△POB的面積，且∠AOB＝α，則αtanα＝（A.14 B.C.1 D.26.〔多選〕已知角θ的終邊經(jīng)過點（－2，－3），且角θ與角α的終邊關于x軸對稱，則（）A.sinθ＝－21B.α為鈍角C.cosα＝－2D.點（tanθ，tanα）在第四象限7.在平面直角坐標系xOy中，點P在角2π3的終邊上，且｜OP｜＝2，則點P的坐標為8.已知角α的終邊在如圖所示陰影表示的范圍內(nèi)（不包括邊界），則角α用集合可表示為.9.若角θ的終邊過點P（－4，3）.（1）求sinθ＋cosθ的值；（2）試判斷cos（sinθ）·sin（cosθ）的符號.10.給出下列命題：（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不論是用角度制還是用弧度制度量一個角的大小，都與扇形半徑的大小無關；（3）若sinα＝sinβ，則α與β的終邊相同；（4）若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限角.其中正確命題的個數(shù)是（）A.1 B.2C.3 D.411.已知圓O與直線l相切于點A，點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿著直線l向右，點Q沿著圓周按逆時針方向以相同大小的速度運動，當點Q再次運動到點A時，P，Q停止運動.在運動過程中，連接OQ，OP（如圖），則陰影部分的面積S1，S2的大小關系是（）A.S1＝S2B.S1≤S2C.S1≥S2D.先S1＜S2再S1＞S212.〔多選〕如圖，A，B是單位圓上的兩個質(zhì)點，點B的坐標為（1，0），∠BOA＝π3，質(zhì)點A以1rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運動，質(zhì)點B以2rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運動，則（A.經(jīng)過1s后，∠BOA的弧度數(shù)為π3＋B.經(jīng)過π12s后，扇形AOB的弧長為C.經(jīng)過π6s后，扇形AOB的面積為D.經(jīng)過5π9s后，A，13.已知點P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π），則角α的取值范圍是.14.如圖所示，十字形公路的交叉處有一扇形空地，某市規(guī)劃擬在這塊扇形空地上修建一個圓形廣場.已知∠AOB＝π3，AB的長度為100πm.怎樣設計能使廣場的占地面積最大？其值是多少15.（情境創(chuàng)新）如圖為某校數(shù)學社團用數(shù)學軟件制作的“蚊香”.畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段AB，作一個等邊△ABC，然后以點B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧交線段CB的延長線于點D（第一段圓弧），再以點C為圓心，CD為半徑逆時針畫圓弧交線段AC的延長線于點E，再以點A為圓心，AE為