8.1圓柱及其側(cè)面展開圖猜一猜，下面兩個(gè)展開圖可以圍成什么樣的立體圖形？正方體長方體知識(shí)回顧底面2個(gè)

大小一樣的圓側(cè)面1個(gè)

曲面

高

無數(shù)條

一樣長圓柱的認(rèn)識(shí)猜想一下，如果把側(cè)面展開后會(huì)是什么形狀?新課在日常生活中，除了長方體和正方體，我們還會(huì)看到地鐵站里的柱子、不銹鋼桶、筆筒、餅干盒等．這些物體都給我們呈現(xiàn)了像這樣的立體圖形的形象．探索新知圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀?正方形不規(guī)則圖形長方形平行四邊形問題這類立體圖形是由哪個(gè)平面圖形經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)形成的呢．面動(dòng)成體面動(dòng)將圓沿與圓所在平面垂直的方向平移而成的立體圖形.體圓平移將長方形OAA'O'以它的一條邊OO'所在的直線為軸順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形.長方形旋轉(zhuǎn)······定義O′A′OA將長方形以它的一條邊所在的直線為軸順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形叫做圓柱體，簡稱圓柱.以邊O'A'所在的直線為軸順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)一周能形成圓柱嗎？問題探究1：圓柱的有關(guān)概念及性質(zhì)2、圓柱是由哪些部分組成的？答：兩個(gè)圓面（底面）、一個(gè)側(cè)面（曲面）。1、大家觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？答：圓柱。3、圓柱的上下底面是由矩形的哪些線段旋轉(zhuǎn)而成的？答：上底以A為圓心、AD為半徑旋轉(zhuǎn)而成的，下底是以B為圓心，BC為半徑旋轉(zhuǎn)而成的。4、再觀察圓柱的側(cè)面是矩形ABCD的哪條線段旋轉(zhuǎn)而成的？答：側(cè)面由CD旋轉(zhuǎn)而成。矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，直線AB叫做圓柱的軸，CD叫做圓柱的母線。圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高。5、哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱的母線和高有什么數(shù)量關(guān)系？答：相等6、圓柱上下底面圓有什么關(guān)系？答：平行、面積相等。7、哪位同學(xué)能說出圓柱的軸有什么性質(zhì)？答：通過上下兩底面的圓心。剪一剪，再展開。新知講解沿高展開是這個(gè)樣子側(cè)

面長方形的長底面周長圓柱的高新知講解沿斜線展開是這個(gè)樣子側(cè)

面平行四邊形的底底面周長圓柱的高沿不規(guī)則線段展開是這個(gè)樣子側(cè)

面不規(guī)則圖形的底底面周長圓柱的高新知講解當(dāng)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)平行四邊形時(shí)，這個(gè)平行四邊形的底和高與圓柱有什么關(guān)系呢?底面的周長高平行四邊形的底=圓柱的底面周長平行四邊形的高=圓柱的高當(dāng)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)平行四邊形時(shí)，這個(gè)平行四邊形的底和高與圓柱有什么關(guān)系呢?底面的周長高平行四邊形的底=圓柱的底面周長平行四邊形的高=圓柱的高底面周長高想一想，什么情況下，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形呢？你可以試著畫一畫。＝1.下面是同一個(gè)圓柱的展開圖，說一說每個(gè)圖是怎樣展開的。沿著側(cè)面上一條高展開的沿著側(cè)面上一條曲線展開的沿著側(cè)面上一條斜線展開的做一做練習(xí)1（1）下列實(shí)物中，能抽象成圓柱體的是（）任務(wù)距離中考還有不到一個(gè)月的時(shí)間，為了給初三的學(xué)長學(xué)姐們加油，我們打算給易拉罐的側(cè)面進(jìn)行裝飾，寫一些加油的話，畫一些鼓勁的畫。我們?nèi)绾握业叫螤詈线m，尺寸也合適的紙張呢？關(guān)鍵問題1.將圓柱的側(cè)面展開會(huì)是什么圖形？2.這個(gè)圖形的大小是怎樣的？長方形的邊AA'是__________，長度等于_________.邊AA1的長度等于__________.圓柱的母線圓柱的高底面的周長圓柱的側(cè)面積等于它的底面周長和母線長的乘積.2.一個(gè)圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙展開后是一個(gè)長方形，它的長和寬各是多少厘米？長：3.14×5×2=31.4（cm）寬：20cm答：它的長是31.4cm，寬是20cm。（

）（

）（

）長方體正方體圓柱隨堂練習(xí)2.折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立體圖形？

寫在（

）里。3.下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開圖？

（單位：cm）將圓柱展開，長方形的長等于底面圓的周長，所以第一個(gè)圖形是圓柱的展開圖。第一個(gè)圖的底面圓的周長：3.14×2＝6.28（cm）第二個(gè)圖的底面圓的周長：3.14×4＝12.56（cm）第三個(gè)圖的底面圓的周長：3.14×3＝9.42（cm）4.如下圖，上排圖中切完后的截面或剪完后展開的側(cè)面分別是什么形狀？請(qǐng)與下排圖連一連。練習(xí)1（2）下面的四個(gè)圖形中，是圓柱的側(cè)面展開圖的是（）練習(xí)2（1）如圖，一張長方形紙片分別沿長、寬可以圍成兩個(gè)不同的圓柱A、B.兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相比較（）A.A的側(cè)面積等于B的側(cè)面積；B.A的側(cè)面積大于B的側(cè)面積；C.A的側(cè)面積小于B的側(cè)面積；D.無法比較.練習(xí)2（2）一個(gè)圓柱及其側(cè)面展開圖如圖所示，則該圓柱的底面半徑為_____________.練習(xí)2（3）如圖，正方形ABCD的邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的側(cè)面展開圖的面積為_________（結(jié)果保留π）解：（4）如果一個(gè)圓柱的底面積為16πcm2，側(cè)面積為648πcm2，那么它的母線長為__________cm練習(xí)2解：練習(xí)3如圖，已知長方形ABCD的周長為36cm，繞該長方形的一條邊CD旋轉(zhuǎn)形成一