高中數(shù)學(xué)教師需要具備怎樣的知識(shí)_一)王之渙的唐詩(shī)的啟示數(shù)學(xué)是可以欣賞的;詩(shī)歌中也有數(shù)學(xué)；詩(shī)歌本身的含義：站得高，看得遠(yuǎn)！

高中數(shù)學(xué)教師需要怎樣的知識(shí)？新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院楊軍E-mailyyang-jun@163.com2012年8月25日一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)

教師的學(xué)歷要求：

小學(xué)數(shù)學(xué)教師大專及以上

初中數(shù)學(xué)教師本科及以上

高中數(shù)學(xué)教師本科或碩士研究生學(xué)歷

一個(gè)顯而易見的事實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)老師具有的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)不可能和學(xué)生一樣多。

正所謂：深入才能淺出

高屋才能建瓴

一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)例1兩個(gè)數(shù)學(xué)名稱⑴矩形（jǔxíng）基本字義:畫直角或方形的工具，即矩尺（曲尺）⑵冪基本字義覆蓋東西的巾。覆蓋，遮蓋。

教師的責(zé)任之一就是保護(hù)和激發(fā)學(xué)生與生俱來(lái)的好奇心

一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)例22厘米的線段上的點(diǎn)和3厘米線段上的點(diǎn)比較，哪條線段上的點(diǎn)多？或者一樣多？教師資格測(cè)試的故事

一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)1900年希爾伯特提出的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的的第一個(gè)問(wèn)題

康托的連續(xù)統(tǒng)基數(shù)問(wèn)題。1874年，康托猜測(cè)在可數(shù)集基數(shù)和實(shí)數(shù)集基數(shù)之間沒(méi)有別的基數(shù)，即著名的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)

例3函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性的定義？定義的緣由？

（拋物線）（雙曲線）（橢圓）（拋物線）（橢圓）（雙曲線）（拋物線）（橢圓）

例4

我們?yōu)槭裁窗褭E圓、拋物線、雙曲線這三種曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線？（雙曲線）（拋物線）（橢圓）一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)

希臘數(shù)學(xué)家柏拉圖學(xué)派的門奈赫莫斯首先發(fā)現(xiàn)了圓錐曲線，這引起了其他許多希臘數(shù)學(xué)家的興趣，他們開始對(duì)圓錐曲線作深入的研究。他們的研究為系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)圓錐曲線奠定了良好的基礎(chǔ)。而最終將圓錐曲線理論進(jìn)行整理、深化的是希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯?！飻?shù)學(xué)史★數(shù)學(xué)史阿波羅尼奧斯對(duì)以上諸家的觀點(diǎn)做了去粗取精和使之系統(tǒng)化的工作。他寫的《圓錐曲線》一書除了綜合前人的成就之外，還包含有他自己獨(dú)到的創(chuàng)見。阿波羅尼奧斯是第一個(gè)根據(jù)圓錐的截面來(lái)討論圓錐曲線理論的人。他指出，圓錐曲線就是由一個(gè)平面去截圓錐得到的。一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)

例4圓錐曲線的動(dòng)畫

截面位于什么位置時(shí)，截出的截口曲線是橢圓？截面位于什么位置時(shí)，截出的截口曲線是拋物線？截面位于什么位置時(shí)，截出的截口曲線是雙曲線？動(dòng)畫一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)

例5關(guān)于找規(guī)律61,52,63,94,46，

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.一數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)

送給大家一句話：

一個(gè)數(shù)學(xué)老師不喜歡數(shù)學(xué)，不鉆研數(shù)學(xué)，是很難教好數(shù)學(xué)的。

二數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)知識(shí)

㈠引言數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)！具有了數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)知識(shí)，不一定可以成為合格的數(shù)學(xué)教師！只有同時(shí)具備了數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)知識(shí)，才是一位合格的數(shù)學(xué)教師！

例1著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)陳景潤(rùn)（1933-1996），當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家。1950年，僅以高二學(xué)歷考入廈門大學(xué)，1953年畢業(yè)留校任教。1957年調(diào)入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，后任研究員。1973年發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之積》。1979年，論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》問(wèn)世。1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（中國(guó)科學(xué)院院士）。二數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)知識(shí)

㈠引言數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)！例2雜交水稻之父袁隆平講的關(guān)于數(shù)學(xué)老師的真實(shí)故事。

袁隆平，農(nóng)學(xué)家、雜交水稻育種專家。江西德安人。1930年9月7日生。國(guó)家雜交水稻工程技術(shù)研究中心主任，1995年當(dāng)選為中國(guó)工程院院士。

二數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)知識(shí)

㈠引言數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)！

“我最喜歡外語(yǔ)、地理、化學(xué)，最不喜歡數(shù)學(xué)因?yàn)樵趯W(xué)正負(fù)數(shù)時(shí)，我搞不懂為什么負(fù)負(fù)相乘得正，就去問(wèn)老師，老師說(shuō)：‘你記得就行了，不必追問(wèn)原因’.在學(xué)幾何時(shí)，對(duì)一個(gè)定理有疑問(wèn)，去問(wèn)老師，還是一樣的回答。由此我得出一個(gè)結(jié)論:數(shù)學(xué)不講道理，于是不再理會(huì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣一直不大，成績(jī)也不好?！?/p>

二數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)知識(shí)

㈠引言數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)！

思考：如果你是袁隆平的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，如何回答他的問(wèn)題？

為什么兩數(shù)相乘,負(fù)負(fù)得正？解釋1：氣溫每天下降3度，今天是0℃,則四天前的氣溫是多少度？解釋2：水箱每分鐘被抽走三升水，現(xiàn)在水箱是空的，則四分鐘前有多少升水？解釋3：南極冰川每年消融3萬(wàn)立方米，則四年前比現(xiàn)在多多少萬(wàn)立方米的冰川？

二數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)知識(shí)

㈠引言數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)！例3美國(guó)教育家波利亞當(dāng)學(xué)生時(shí)的困惑波利亞（GeorgePolya，1887-1985），美籍匈牙利數(shù)學(xué)家。1940年移居美國(guó)，歷任布朗大學(xué)、斯坦福大學(xué)教授。1963年獲美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)功勛獎(jiǎng)。他是法國(guó)科學(xué)院、美國(guó)全國(guó)科學(xué)園和匈牙利科學(xué)院的院士。曾著有《怎樣解題》、《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)與猜想》等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。二數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)知識(shí)

㈠引言數(shù)學(xué)教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)！例3美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞當(dāng)學(xué)生時(shí)的困惑“老師的解答，像是帽子里突然冒出的兔子似的。是的，這個(gè)解答看來(lái)是行得通的，它似乎是正確的，但怎樣才能想到這樣的一個(gè)解答呢？是的，這個(gè)實(shí)驗(yàn)看起來(lái)可行，這個(gè)似乎是事實(shí)，但是人們是怎樣發(fā)現(xiàn)這些事