山東省青州市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．2、下面四個圖形中，不能做成一個正方體的是（

）A． B．C． D．3、一個幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（

）A． B． C． D．4、給出下列結(jié)論：①圓柱由三個面圍成，這三個面都是平的；②圓錐由兩個面圍成，這兩個面中，一個面是平的，一個面是曲的；③球僅由一個面圍成，這個面是曲的；④長方體由六個面圍成，這六個面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④5、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．6、如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是（

）A．傳 B．國 C．承 D．基7、從正面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）A． B．C． D．8、如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，6個邊長為1的正方體組成一個幾何體，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是__________．2、如圖是某個幾何體的展開圖，寫出該幾何體的名稱__________．3、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要________個小立方塊．4、如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對的面上的漢字是______________．5、用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.6、一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是___________．7、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形依次是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是從三個方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長為5cm，求這個幾何體所有棱長的和，以及它的表面積和體積．2、用小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數(shù)，請解答下列問題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個幾何體最少由________個小立方塊搭成，最多由________個小立方塊搭成．（3）當(dāng)==1，=2時，畫出這個幾何體的左視圖．3、某班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關(guān)尺寸如圖所示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料．（單位：毫米）（1）此長方體包裝盒的體積為立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，求當(dāng)x＝40毫米，y＝70毫米時，制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方米．4、如圖是一個自制骰子的展開圖，請根據(jù)要求回答問題：（圖案朝外）（1）如果6點在多面體的底部，那么_______點會在上面；（2）如果1點在前面，從左面看是2點，那么_______點會在上面；（3）如果從右面看是4點，5點在后面，那么_______點會在上面．5、如圖是一個多面體的展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：(1)這個多面體是一個什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？6、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？7、用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請問：（1）b＝；c＝；（2）這個幾何體最少由個小立方塊搭成，最多由個小立方塊搭成；（3）從左面看這個幾何體的形狀圖共有種，請在所給網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開圖；B、是凹字格，故不是正方體表面展開圖．故選：B．【考點】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．2、D【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力判斷出四個選項中不能拼成正方體的那個．【詳解】A、B、C選項都是正確的；D選項拼起來之后會有一個面重合，不正確．故選：D．【考點】本題考查正方體展開圖的識別，解題的關(guān)鍵是要通過空間想象能力進(jìn)行判斷．3、B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【考點】考核知識點：幾何體的三視圖.4、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類對各項進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個面圍成，這個面是曲的，③正確；長方體由六個面圍成，這六個面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【考點】本題考查了幾何體的問題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點】本題考查了點、線、面、體，根據(jù)平面圖形得到立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是必須相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則：“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故選：D．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得此幾何體的主視圖是：．故選A．【考點】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個面是不是底面，對各選項進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項A正方體展開正確，四棱錐有一個面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個面，故不正確；選項B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個面，故不正確．故選C．【考點】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，注意做題時可親自動手操作一下，增強空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．二、填空題1、13【解析】【分析】先畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫出形狀圖是解題的關(guān)鍵．2、圓柱【解析】【分析】根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征進(jìn)行識別．【詳解】觀察幾何體的展開圖可知，該幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．【考點】考查的是幾何體的展開圖，掌握圓柱的側(cè)面展開圖是長方形是解題的關(guān)鍵．3、54【解析】【詳解】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，∴至少還需要64-10=54個小正方體．【考點】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體．4、綏【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面．【詳解】解：由題意，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“綏”是相對面，“建”與“化”是相對面，故答案為：綏.【考點】此題主要考查對正方體表面展開圖的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．5、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm26、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個小正方體，第二列第二行2個小正方體，第三列第三行1個小正方體，其余位置沒有小正方體．即組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：1+2+1=4個．故答案為：4．【考點】本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，半圓旋轉(zhuǎn)得球即可．【詳解】解：根據(jù)各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點】本題考查的是面動成體的知識，掌握圓柱、圓錐與球都是旋轉(zhuǎn)體，是由長方形，三角形半圓旋轉(zhuǎn)一周的幾何體．三、解答題1、（1）三棱柱；（2）見解析；（3）這個幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm2，體積為42cm3【解析】【分析】（1）根據(jù)三棱柱的三視圖特征即可解答；（2）根據(jù)三棱柱的三視圖特征，畫出其表面展開圖即可，答案不唯一；（3）根據(jù)題意可知，側(cè)棱為7，共3條，兩個底面三角形的三邊長為3、4、5，繼而相加即可求得棱長的和，結(jié)合表面積等于三個側(cè)面與兩個底面的面積和求得表面積，根據(jù)體積＝底面積×側(cè)棱即可求解．【詳解】解：（1）這個幾何體是三棱柱，（2）表面展開圖如圖所示（答案不唯一）：（3）棱長和為：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面積為：S=S（底）+S（側(cè)）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96cm體積為：V=S（底）×h=×3×4×7=42cm3故：這個幾何體所有棱長的和為45cm，它的表面積為96cm，體積為42cm．【考點】本題主要考查三棱柱有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三棱柱的特征，三視圖，表面積及體積計算公式．2、（1）；（2）；（3）畫圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，從而可得答案；（2）第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它兩列小立方體的個數(shù)即可得到答案；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，從而可得左視圖．【詳解】解：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個數(shù)均為1，第3列小正方體的個數(shù)為3，所以：．故答案為：3，1，1；（2）由第一列小立方體的個數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，所以這個幾何體最少由4+2+3=9個小立方塊搭成；這個幾何體最多由6+2+3=11個小立方塊搭成；故答案為：

（3）由左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，如圖所示：【考點】本題考查了三視圖的知識，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．3、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要紙板平方米【解析】【分析】（1）由長方體包裝盒的平面展開圖，可知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高即可求解；（2）根據(jù)長方形的面積公式即可得出結(jié)論；（3）由于長方體的表面積＝2（長×寬+長×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×長方體的表面積．【詳解】解：（1）由題意，知該長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，則長方體包裝盒的體積為65xy立方毫米．故答案為：65xy；（2）長方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案為：2（xy+65y+65x）；（3）∵長方體的長為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，∴長方體的表面積＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的，∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作這樣一個長方體共需要紙板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作這樣一個長方體共需要紙板平方米．【考點】本題考查了列代數(shù)式，長方體的平面展開圖，長方體的體積與表面積公式，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長方體的長、寬、高．4、（1）1；（2）4；（3）6．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的展開圖可知，“6”的對立面是“1”；（2）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)1點在前面，從左面看是2點，上面的點數(shù)為“4”；（3）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)4點在右面，從后面看是5點，那么上面的點數(shù)將會是“6”．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體的展開圖可知，“6”的對立面是“1”；故答案為：1；（2）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)1點在前面，從左面看是2點，上面的點數(shù)為“4”；故答案為：4；（3）由展開圖可知，“3”對“4”，“1”對“6”，“2”對“5”，當(dāng)4點在右面，從后面看是5點，那么上面的點數(shù)將會是“6”故答案為：6．【考點】本題主要考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵在于確定點數(shù)的對應(yīng)面是什么．5、（1）長方體；（2）B在上面；（3）E面會在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題．這是一個長方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“A”與面“E”相對，面“B”與面“D”相對，面“C”與面“F”相對．【詳解】解：(1)這個多面體是一個長方體；(2)面“B”與面“D”相對，如果D是多面體的底部，那么B在上面；(3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對，∴E面會在上面；(4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考點】本題考查了幾何體的展