浙江省平湖市七年級上冊有理數及其運算定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、比-1小2的數是（）A．3 B．1 C．-2 D．-32、a、b兩數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a＞-b D．-a＜-b3、a與﹣2互為倒數，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．4、有下列四個算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5、下列說法中，正確的個數是（）①若，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（a﹣b）是正數；③A、B、C三點在數軸上對應的數分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則x＝2；④若代數式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，則該代數式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則的值為±1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖，數軸上4個點表示的數分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．27、下列各數，﹣6，25，0，3.14，20%中，分數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．48、下列說法中，正確的個數有()①－3.14既是負數，又是小數，也是有理數；②－25既是負數，又是整數，但不是自然數；③0既不是正數也不是負數，但是整數；④0是非負數．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、若，，且的絕對值與它的相反數相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或610、下列計算結果等于1的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、兩個數的商是，若被除數是，則除數是______．2、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，則a+b的值為___________．3、數軸上點A表示數﹣1，點B表示數2，該數軸上的點C滿足條件CA＝2CB，則點C表示的數為_____．4、芝加哥與北京的時差是-14小時（負數表示同一時刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飛機從北京起飛，15小時后到達芝加哥，此時芝加哥的時間為________．5、計算：____．6、一個整數6250…0用科學記數法表示為，則原數中“0”的個數為______．7、已知，互為相反數，則________．8、向指定方向變化用正數表示，向指定方向的相反方向變化用負數表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．9、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作______℃．10、等邊在數軸上如圖放置，點對應的數分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2，則翻轉第2021次后，則數2021對應的點為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：+…+|﹣1|2、計算：(1)；(2)．3、閱讀：因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以當時，當時，根據以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．4、（1）寫出下列各數的絕對值，并分別把它們和它們的絕對值在數軸上表示出來．．（2）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m絕對值等于2的數，求的值．5、把下列各數在數軸上表示出來，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來.6、閱讀計算過程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列問題：（1）步驟①錯在；（2）步驟①到步驟②錯在；（3）步驟②到步驟③錯在；（4）此題的正確結果是．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據題意可得算式，再計算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點】此題主要考查了有理數的減法，關鍵是掌握減去一個數，等于加上這個數的相反數．2、D【解析】【分析】根據數軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據數軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂數軸是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數．據此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．解題關鍵是掌握倒數的定義．4、C【解析】【分析】由有理數的加減運算法則、乘方的運算法則、除法運算法則，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯誤；②；故②錯誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【考點】本題考查了有理數的加減乘除、乘方的運算法則，解題的關鍵是正確掌握運算法則進行判斷．5、A【解析】【分析】根據絕對值的性質，數軸上的兩點之間的距離逐項分析即可．【詳解】若，則，故①不正確；，當時，則，，，當時，則，，當時，則，，，故②正確；A、B、C三點在數軸上對應的數分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，當為的中點時，即，則當為的中點時，即，則當為的中點時，即，則故③不正確；若代數式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011故④不正確；，有1個負數，2個正數，設，，故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個．故選A．【考點】本題考查了絕對值的意義，數軸上兩點的距離，分類討論是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設a表示的數為0，分別求出b，c，d表示的數，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設a表示的數為0，則d表示的數為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關鍵是要能恰當的設出a、b、c、d表示的數．7、C【解析】【分析】根據整數和分數統(tǒng)稱為有理數，即可解答．【詳解】解：下列各數，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分數的有：，3.14，20%，所以，共有3個分數，故選：C．【考點】本題考查有理數的分類，熟練掌握整數和分數統(tǒng)稱為有理數是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據有理數的分類逐一進行判斷即可得．【詳解】①－3.14既是負數，又是小數，也是有理數，正確；②－25既是負數，又是整數，但不是自然數，正確；③0既不是正數也不是負數，但是整數，正確；④0是非負數，正確，所以正確的有4個，故選D．【考點】本題考查了有理數的分類，熟練掌握有理數不同的分類標準是解題的關鍵．9、C【解析】【分析】由，，可確定兩個a的值與兩個b的值，則可計算出a+b的所有可能值，再由的絕對值與它的相反數相等，可判斷出a+b的符號是非正數，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對值與它的相反數相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點】本題考查了絕對值的性質，注意：a與b的值均有兩個，不要忽略負數；一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數必定是非正數．10、D【解析】【分析】根據有理數的加減乘除法則逐項計算判斷即可．【詳解】A.(－2)+(－2)=－4，故本選項不符合題意；B.(－2)－(－2)=0，故本選項不符合題意；C.－2×(－2)=4，故本選項不符合題意；D.(－2)÷(－2)=1，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了有理數的加減乘除運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】略2、3【解析】【分析】根據相反數的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”是解題關鍵．3、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當點C在線段AB上時，②當點C在點B右側時，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當點C在線段AB上時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點C表示的數為1；②當點C在點B右側時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點C表示的數為5；故答案為：1或5．【考點】此題考查了數軸的問題，解題的關鍵是分兩種情況根據數軸的性質求解．4、2019年11月4日8時【解析】【分析】根據題意用7加上15求出北京時間然后減去14，然后根據有理數的減法和加法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：7+15-14=7+1=8，所以到達芝加哥的時間為2019年11月4日8時．故答案為：2019年11月4日8時．【考點】本題考查有理數的減法，讀懂題目信息，表示出芝加哥的時間是解題的關鍵．5、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數的減法法則進行計算即可．原式，故答案為：．6、7【解析】【分析】把用科學記數法表示的大數還原，即可得出結果.【詳解】用科學記數法表示為的原數為6250000000，所以原數中“0”的個數為7，故答案為：7【考點】此題考查了科學記數法，把用科學記數法表示的大數還原是解答此題的關鍵.7、0【解析】【分析】根據相反數的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數，∴.∴．故答案為：．【考點】本題考查了相反數的概念，屬于基礎題，注意掌握相反數的概念是關鍵．8、-1.5【解析】【分析】根據負數在生活中的應用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負數在生活中的應用,關鍵在于理解題意．9、-150【解析】【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作：℃，故答案為：【考點】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關鍵.10、C【解析】【分析】根據題意得出每3次翻轉為一個循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉第2次對應的點是一樣的．【詳解】解：翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2翻轉第3次后，點A所對應的數為3翻轉第4次后，點B所對應的數為4經過觀察得出：每3次翻轉為一個循環(huán)，∵，∴數2021對應的點即為第2次對應的點：C．故答案為：C．【考點】題目主要考查數軸上的動點問題，關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．三、解答題1、【解析】【分析】去絕對值，故可化解求解．【詳解】+…+|﹣1|==1-=．【考點】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知去絕對值的方法及有理數的簡便求解方法．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理數混合運算的順序依次計算即可得出答案．（2）按照有理數混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的．(1)原式(2)原式【考點】本題考查了有理數的運算能力，解題的關鍵是正確掌握有理數混合運算的順序：先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據絕對值的意義可直接進行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數加減混合運算可直接進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點】本題主要考查有理數的加減混合運算及絕對值的意義，熟練掌握有理數的加減混合運算及絕對值的意義是解題的關鍵．4、（1），圖見解析；（2）2【解析】【分析】（1）分別求出的絕對值，再在數軸上表示即可；（2）由題意可知：，，，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：（1）的絕對值分別為；，并分別把它們和它們的絕對值在數軸上表示如下圖：（2）由題意可知：，，，原式；【考點】本題考查了數軸、整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則．5、數軸見解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；【解析】【分析】先根據數軸表示數的方法表示各數，