2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)軟件在大數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，遇到缺失值處理，以下哪種方法通常被認(rèn)為是比較穩(wěn)健和可靠的處理方式？（）A.直接刪除含有缺失值的記錄B.使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值C.使用回歸分析預(yù)測缺失值D.將缺失值視為一個獨(dú)立的類別進(jìn)行處理2.當(dāng)需要對大規(guī)模數(shù)據(jù)集進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析時，以下哪種統(tǒng)計(jì)軟件功能最為適合？（）A.數(shù)據(jù)透視表B.熱力圖C.散點(diǎn)圖矩陣D.聚類分析3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，選擇顯著性水平α=0.05意味著什么？（）A.有95%的概率拒絕原假設(shè)B.有5%的概率犯第一類錯誤C.原假設(shè)為真的概率是95%D.檢驗(yàn)結(jié)果為顯著的概率是95%4.使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的p值大于0.05，那么意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著C.該自變量對因變量的影響非常顯著D.需要增加樣本量進(jìn)行進(jìn)一步分析5.在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行時間序列分析時，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動，以下哪種模型最為適合？（）A.線性回歸模型B.ARIMA模型C.線性回歸模型D.邏輯回歸模型6.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時，以下哪種圖表最適合展示不同類別之間的數(shù)量關(guān)系？（）A.折線圖B.散點(diǎn)圖C.條形圖D.餅圖7.在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行聚類分析時，選擇合適的距離度量方法非常重要，以下哪種距離度量方法適用于非數(shù)值型數(shù)據(jù)？（）A.歐幾里得距離B.曼哈頓距離C.卡方距離D.余弦距離8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果拒絕原假設(shè)，那么以下哪種結(jié)論最為合適？（）A.備擇假設(shè)為真B.原假設(shè)為假C.檢驗(yàn)結(jié)果為顯著D.需要進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)9.使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個因素的主效應(yīng)顯著，那么意味著什么？（）A.該因素對因變量的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著B.該因素對因變量的影響非常顯著C.該因素與其他因素之間存在交互作用D.需要進(jìn)一步分析該因素的交互作用10.在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行生存分析時，如果某個變量的生存曲線明顯不同于其他變量，那么意味著什么？（）A.該變量對生存時間沒有影響B(tài).該變量對生存時間的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著C.該變量對生存時間的影響非常顯著D.需要進(jìn)一步分析該變量的生存函數(shù)11.在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，以下哪種方法可以有效處理異常值？（）A.使用箱線圖識別異常值B.使用Z分?jǐn)?shù)法識別異常值C.使用均值填補(bǔ)異常值D.使用中位數(shù)填補(bǔ)異常值12.使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行主成分分析時，如果某個主成分的方差解釋率很高，那么意味著什么？（）A.該主成分對原始數(shù)據(jù)的解釋能力很弱B.該主成分對原始數(shù)據(jù)的解釋能力很強(qiáng)C.該主成分與其他主成分之間存在高度相關(guān)性D.需要進(jìn)一步分析該主成分的成分得分13.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果不拒絕原假設(shè)，那么以下哪種結(jié)論最為合適？（）A.備擇假設(shè)為真B.原假設(shè)為假C.檢驗(yàn)結(jié)果為不顯著D.需要進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)14.使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系，以下哪種方法可以有效處理這種關(guān)系？（）A.使用線性回歸模型B.使用多項(xiàng)式回歸模型C.使用邏輯回歸模型D.使用嶺回歸模型15.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時，以下哪種圖表最適合展示時間序列數(shù)據(jù)的趨勢和季節(jié)性波動？（）A.折線圖B.散點(diǎn)圖C.條形圖D.餅圖16.在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行因子分析時，如果某個因子的載荷較高，那么意味著什么？（）A.該因子與其他變量之間的相關(guān)性較弱B.該因子與其他變量之間的相關(guān)性較強(qiáng)C.該因子對原始數(shù)據(jù)的解釋能力很弱D.該因子對原始數(shù)據(jù)的解釋能力很強(qiáng)17.在進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，以下哪種方法可以有效處理重復(fù)值？（）A.使用唯一標(biāo)識符刪除重復(fù)值B.使用哈希函數(shù)識別重復(fù)值C.使用均值填補(bǔ)重復(fù)值D.使用中位數(shù)填補(bǔ)重復(fù)值18.使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行聚類分析時，如果選擇K均值聚類算法，那么如何確定最佳的聚類數(shù)量K？（）A.使用肘部法則B.使用輪廓系數(shù)法C.使用層次聚類法D.使用DBSCAN算法19.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果犯第二類錯誤的概率較大，那么以下哪種結(jié)論最為合適？（）A.原假設(shè)為真B.備擇假設(shè)為真C.檢驗(yàn)結(jié)果為不顯著D.需要增加樣本量進(jìn)行進(jìn)一步分析20.使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行生存分析時，如果某個變量的生存曲線明顯不同于其他變量，那么如何解釋這種差異？（）A.該變量對生存時間沒有影響B(tài).該變量對生存時間的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著C.該變量對生存時間的影響非常顯著D.需要進(jìn)一步分析該變量的生存函數(shù)二、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案寫在答題紙上。）1.請簡述在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，如何處理缺失值？并說明不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。2.請簡述在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析時，如何利用圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化？并舉例說明不同圖表的適用場景。3.請簡述在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如何選擇合適的顯著性水平α？并說明不同顯著性水平的選擇對檢驗(yàn)結(jié)果的影響。4.請簡述在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸分析時，如何判斷自變量對因變量的影響是否顯著？并說明不同檢驗(yàn)方法的適用場景。5.請簡述在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行聚類分析時，如何選擇合適的聚類算法？并說明不同聚類算法的優(yōu)缺點(diǎn)。三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請將答案寫在答題紙上，要求步驟清晰，計(jì)算準(zhǔn)確。）1.假設(shè)你使用統(tǒng)計(jì)軟件對一個公司的員工績效數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析，得到的回歸方程為：績效得分=50+2*工齡+3*培訓(xùn)時長。其中，工齡的單位是年，培訓(xùn)時長的單位是小時?，F(xiàn)在，你想要預(yù)測一個工齡為5年，培訓(xùn)時長為20小時的員工的績效得分。請根據(jù)上述回歸方程，計(jì)算該員工的預(yù)測績效得分，并簡要說明計(jì)算過程。2.假設(shè)你使用統(tǒng)計(jì)軟件對一個班級的學(xué)生成績數(shù)據(jù)進(jìn)行了單因素方差分析（ANOVA），得到的F統(tǒng)計(jì)量為5.2，對應(yīng)的p值為0.02。班級共有4個小組，每個小組有10名學(xué)生。請根據(jù)上述結(jié)果，判斷是否存在小組間的成績差異，并簡要說明判斷依據(jù)。同時，如果存在小組間的成績差異，請簡要說明接下來可以進(jìn)行的分析步驟。3.假設(shè)你使用統(tǒng)計(jì)軟件對一個公司的銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行了時間序列分析，得到的ARIMA(1,1,1)模型的參數(shù)估計(jì)值為：θ1=-0.5,φ1=0.3,α=0.1,β=0.2。請根據(jù)上述參數(shù)估計(jì)值，簡要說明該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并解釋每個參數(shù)的含義。同時，如果需要預(yù)測下一個月的銷售額，請根據(jù)上述模型，給出預(yù)測值的計(jì)算方法。四、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請將答案寫在答題紙上，要求觀點(diǎn)明確，論據(jù)充分，邏輯清晰。）1.請論述在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時，選擇合適的圖表類型的重要性，并舉例說明不同圖表類型在展示不同類型數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢。2.請論述在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行聚類分析時，選擇合適的聚類算法的考慮因素，并舉例說明不同聚類算法在不同場景下的適用性。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：在處理缺失值時，直接刪除記錄可能會導(dǎo)致樣本量減少，影響結(jié)果的可靠性；使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值是一種常見的插補(bǔ)方法，相對穩(wěn)健，但可能會引入偏差；使用回歸分析預(yù)測缺失值需要較強(qiáng)的模型假設(shè)，且計(jì)算復(fù)雜度較高；將缺失值視為一個獨(dú)立的類別進(jìn)行處理適用于分類變量，但不適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。因此，使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填補(bǔ)缺失值通常被認(rèn)為是比較穩(wěn)健和可靠的處理方式。2.答案：C解析：在探索性數(shù)據(jù)分析中，散點(diǎn)圖矩陣可以直觀地展示多個變量之間的關(guān)系，幫助發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)性、異常值等；數(shù)據(jù)透視表適合進(jìn)行聚合分析，但不適合展示變量間的分布；熱力圖適合展示矩陣數(shù)據(jù)，但不適合展示多個變量之間的關(guān)系；聚類分析是一種分類方法，不適合用于探索性數(shù)據(jù)分析。因此，散點(diǎn)圖矩陣最為適合進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析。3.答案：B解析：顯著性水平α=0.05表示在假設(shè)檢驗(yàn)中，有5%的概率犯第一類錯誤，即錯誤地拒絕了原假設(shè)。換句話說，如果原假設(shè)為真，但有5%的概率會錯誤地拒絕它。因此，選擇顯著性水平α=0.05意味著有5%的概率犯第一類錯誤。4.答案：B解析：在回歸分析中，如果某個自變量的p值大于0.05，通常認(rèn)為該自變量對因變量的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著。這意味著在95%的置信水平下，我們不能拒絕原假設(shè)，即該自變量與因變量之間沒有顯著的關(guān)系。因此，p值大于0.05意味著該自變量對因變量的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著。5.答案：B解析：在時間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動，ARIMA模型（自回歸積分滑動平均模型）是一種常用的模型。ARIMA模型可以捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)波動，因此適合用于分析具有季節(jié)性波動的數(shù)據(jù)。線性回歸模型和邏輯回歸模型不適用于時間序列數(shù)據(jù)；線性回歸模型雖然可以捕捉線性關(guān)系，但無法捕捉季節(jié)性波動。6.答案：C解析：在展示不同類別之間的數(shù)量關(guān)系時，條形圖最為適合。條形圖可以直觀地比較不同類別的數(shù)量差異，易于理解和解讀。折線圖適合展示時間序列數(shù)據(jù)；散點(diǎn)圖適合展示兩個變量之間的關(guān)系；餅圖適合展示各部分占整體的比例，但不適合比較不同類別的數(shù)量差異。7.答案：C解析：在聚類分析中，距離度量方法的選擇非常重要。歐幾里得距離和曼哈頓距離適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)；余弦距離適用于文本數(shù)據(jù)，但不太適合分類變量；卡方距離適用于非數(shù)值型數(shù)據(jù)，特別是分類數(shù)據(jù)。因此，卡方距離適用于非數(shù)值型數(shù)據(jù)。8.答案：A解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕原假設(shè)，通常認(rèn)為備擇假設(shè)為真。這意味著在統(tǒng)計(jì)上，我們有足夠的證據(jù)支持備擇假設(shè)，即認(rèn)為存在某種效應(yīng)或關(guān)系。因此，拒絕原假設(shè)意味著備擇假設(shè)為真。9.答案：B解析：在方差分析中，如果某個因素的主效應(yīng)顯著，意味著該因素對因變量的影響在統(tǒng)計(jì)上非常顯著。換句話說，該因素的不同水平之間存在顯著的數(shù)量差異。因此，主效應(yīng)顯著的結(jié)論意味著該因素對因變量的影響非常顯著。10.答案：C解析：在生存分析中，如果某個變量的生存曲線明顯不同于其他變量，意味著該變量對生存時間的影響非常顯著。生存曲線可以直觀地展示不同組別或變量在生存時間上的分布差異。因此，生存曲線明顯不同的結(jié)論意味著該變量對生存時間的影響非常顯著。11.答案：B解析：在數(shù)據(jù)清洗中，使用Z分?jǐn)?shù)法可以有效識別異常值。Z分?jǐn)?shù)法通過計(jì)算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的標(biāo)準(zhǔn)化距離來識別異常值。通常，Z分?jǐn)?shù)絕對值大于3的數(shù)據(jù)點(diǎn)被認(rèn)為是異常值。使用箱線圖可以可視化地識別異常值，但不如Z分?jǐn)?shù)法精確；使用均值或中位數(shù)填補(bǔ)異常值可能會引入偏差；使用Z分?jǐn)?shù)法可以有效地識別異常值，而不會對數(shù)據(jù)分布產(chǎn)生太大影響。12.答案：B解析：在主成分分析中，主成分的方差解釋率表示該主成分對原始數(shù)據(jù)的解釋能力。如果某個主成分的方差解釋率很高，意味著該主成分捕捉了原始數(shù)據(jù)中的大部分信息，對原始數(shù)據(jù)的解釋能力很強(qiáng)。因此，方差解釋率高的主成分對原始數(shù)據(jù)的解釋能力很強(qiáng)。13.答案：C解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果不拒絕原假設(shè)，通常認(rèn)為檢驗(yàn)結(jié)果為不顯著。這意味著在統(tǒng)計(jì)上，我們沒有足夠的證據(jù)支持備擇假設(shè)，即認(rèn)為不存在某種效應(yīng)或關(guān)系。因此，不拒絕原假設(shè)意味著檢驗(yàn)結(jié)果為不顯著。14.答案：B解析：在回歸分析中，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系，可以使用多項(xiàng)式回歸模型來處理這種關(guān)系。多項(xiàng)式回歸模型通過引入自變量的高次項(xiàng)來捕捉非線性關(guān)系；線性回歸模型只能捕捉線性關(guān)系；邏輯回歸模型適用于分類變量；嶺回歸模型適用于處理多重共線性問題。因此，多項(xiàng)式回歸模型可以有效處理非線性關(guān)系。15.答案：A解析：在數(shù)據(jù)可視化中，折線圖最為適合展示時間序列數(shù)據(jù)的趨勢和季節(jié)性波動。折線圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢，幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的周期性、趨勢性和季節(jié)性波動。散點(diǎn)圖適合展示兩個變量之間的關(guān)系；條形圖適合展示不同類別的數(shù)量差異；餅圖適合展示各部分占整體的比例。16.答案：B解析：在因子分析中，因子的載荷表示該因子與原始變量之間的相關(guān)性。如果某個因子的載荷較高，意味著該因子與原始變量之間的相關(guān)性較強(qiáng)，即該因子能夠較好地解釋原始變量的變異。因此，載荷較高的因子與其他變量之間的相關(guān)性較強(qiáng)。17.答案：A解析：在數(shù)據(jù)清洗中，使用唯一標(biāo)識符刪除重復(fù)值是一種有效的方法。唯一標(biāo)識符可以唯一地識別每個數(shù)據(jù)記錄，通過比較唯一標(biāo)識符可以識別并刪除重復(fù)值。使用哈希函數(shù)識別重復(fù)值可能不精確；使用均值或中位數(shù)填補(bǔ)重復(fù)值可能會引入偏差；使用唯一標(biāo)識符可以有效地識別并刪除重復(fù)值。18.答案：A解析：在使用K均值聚類算法時，肘部法是一種常用的方法來確定最佳的聚類數(shù)量K。肘部法通過計(jì)算不同K值下的聚類內(nèi)平方和（SSE），并繪制SSE隨K值變化的曲線，選擇曲線拐點(diǎn)對應(yīng)的K值作為最佳聚類數(shù)量。輪廓系數(shù)法可以評估聚類結(jié)果的質(zhì)量，但不適合確定最佳聚類數(shù)量；層次聚類法可以生成聚類樹狀圖，但不適合確定最佳聚類數(shù)量；DBSCAN算法是一種基于密度的聚類算法，不適合確定最佳聚類數(shù)量。19.答案：D解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果犯第二類錯誤的概率較大，意味著在備擇假設(shè)為真的情況下，錯誤地接受了原假設(shè)的概率較大。這通常發(fā)生在樣本量較小或效應(yīng)量較小時。因此，犯第二類錯誤的概率較大時，需要增加樣本量進(jìn)行進(jìn)一步分析，以提高檢驗(yàn)的功率。20.答案：C解析：在生存分析中，如果某個變量的生存曲線明顯不同于其他變量，意味著該變量對生存時間的影響非常顯著。生存曲線可以直觀地展示不同組別或變量在生存時間上的分布差異。因此，生存曲線明顯不同的結(jié)論意味著該變量對生存時間的影響非常顯著。二、簡答題答案及解析1.答案：在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗時，處理缺失值的方法主要包括刪除記錄、插補(bǔ)法和將缺失值視為一個獨(dú)立的類別進(jìn)行處理。刪除記錄：簡單易行，但可能會導(dǎo)致樣本量減少，影響結(jié)果的可靠性。插補(bǔ)法：包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)填補(bǔ)，回歸分析預(yù)測等。均值、中位數(shù)、眾數(shù)填補(bǔ)簡單，但可能會引入偏差；回歸分析預(yù)測準(zhǔn)確，但計(jì)算復(fù)雜。將缺失值視為一個獨(dú)立的類別：適用于分類變量，但不適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。2.答案：在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析時，數(shù)據(jù)可視化方法主要包括散點(diǎn)圖、條形圖、折線圖、餅圖等。散點(diǎn)圖：展示兩個變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)相關(guān)性、異常值等。條形圖：展示不同類別的數(shù)量差異，直觀易懂。折線圖：展示時間序列數(shù)據(jù)的趨勢和季節(jié)性波動。餅圖：展示各部分占整體的比例，適合分類數(shù)據(jù)。3.答案：在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，選擇合適的顯著性水平α需要考慮研究目的、數(shù)據(jù)類型和樣本量等因素。顯著性水平α=0.05表示在假設(shè)檢驗(yàn)中，有5%的概率犯第一類錯誤。較小的α值意味著更嚴(yán)格的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，可以減少錯誤拒絕原假設(shè)的概率，但可能會增加犯第二類錯誤的概率；較大的α值意味著更寬松的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，可以增加檢驗(yàn)的功率，但可能會增加犯第一類錯誤的概率。4.答案：在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸分析時，判斷自變量對因變量的影響是否顯著，通常使用假設(shè)檢驗(yàn)，如t檢驗(yàn)或F檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)：用于檢驗(yàn)單個自變量的系數(shù)是否顯著異于零。F檢驗(yàn)：用于檢驗(yàn)所有自變量對因變量的聯(lián)合影響是否顯著。檢驗(yàn)方法的選擇取決于模型類型和數(shù)據(jù)特點(diǎn)。線性回歸模型適用于線性關(guān)系；邏輯回歸模型適用于分類因變量；嶺回歸模型適用于處理多重共線性問題。5.答案：在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行聚類分析時，選擇合適的聚類算法需要考慮數(shù)據(jù)類型、聚類目標(biāo)、計(jì)算復(fù)雜度等因素。K均值聚類算法：簡單易行，但需要預(yù)先指定聚類數(shù)量K，對初始聚類中心敏感。層次聚類算法：可以生成聚類樹狀圖，不需要預(yù)先指定聚類數(shù)量K，但計(jì)算復(fù)雜度較高。DBSCAN算法：基于密度的聚類算法，可以識別任意形狀的聚類，但需要調(diào)整參數(shù)。選擇合適的聚類算法需要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行綜合考慮。三、計(jì)算題答案及解析1.答案：績效得分=50+2*5+3*20=50+10+60=120解析：根據(jù)回歸方程，績效得分=50+2*工齡+3*培訓(xùn)時長。將工齡=5年，培訓(xùn)時長=20小時代入方程，得到績效得分=50+2*5+3*20=50+10+60=120。2.答案：存在小組間的成績差異。接下來可以進(jìn)行多重比較，如TukeyHSD檢驗(yàn)，以確定哪些小組之間存在顯著差異。解析：F統(tǒng)計(jì)量為5.2，p值為0.02。由于p值小于0.05，拒絕原假設(shè)，即存在小組間的成績差異。接下來可以進(jìn)行多重比較，如TukeyHSD檢驗(yàn)，以確定哪些小組之間存在顯著差異。3.答案：ARIMA(1,1,1)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Δy_t=θ1*Δy_(t-1)+φ1