河北省滄州市青縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)中自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（

）A．2，3，4 B．3，4，6C．6，8，15 D．5，12，134．如圖，在平行四邊形中，平分，交邊于，若，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．一技術(shù)人員用刻度尺（單位：）測(cè)量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的刻度為1、7，則（

）

A． B． C． D．6．甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是

A．甲、乙兩人的速度相同 B．甲先到達(dá)終點(diǎn)C．乙用的時(shí)間短 D．乙比甲跑的路程多7．如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形．已知正方形A、B、C、D的面積分別為12，16，9，12，那么最大的正方形E的面積為（

）A．144 B．147 C．49 D．1488．某公司要招聘一名職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三方面對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)聘者學(xué)歷經(jīng)驗(yàn)工作態(tài)度甲乙丙如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按的比例確定三人的最終得分，并以此為依據(jù)錄用得分最高者，那么被錄用的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定9．桿秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組利用杠桿原理自制了一個(gè)如圖1所示的無(wú)刻度簡(jiǎn)易桿秤．在量程范圍內(nèi)，之間的距離l與重物質(zhì)量m的關(guān)系如圖2所示，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量m越大，之間的距離l越大；B．未掛重物時(shí)，之間的距離l為；C．當(dāng)之間的距離l為時(shí)，重物質(zhì)量m為；D．在量程范圍內(nèi)，重物質(zhì)量m每增加，之間的距離l增加．10．若m為實(shí)數(shù)，在“□m”的“□”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“”“”“”“”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則m的值不可能是（

）A． B． C． D．11．如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．關(guān)于x的方程的解是B．關(guān)于x的不等式的解集是C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大D．關(guān)于x，y的方程組的解是12．如圖是甲、乙兩張完全相同的三角形紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的矩形，則（

）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以二、填空題13．如圖，直線向下平移4個(gè)單位后得到的直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則的面積是．14．如圖，菱形花壇，沿著菱形的對(duì)角線修建兩條小路和，若米，米，則菱形花壇的面積是平方米．15．小明用計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，則的值是．16．將正方形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)是．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．已知y與x成正比例，當(dāng)時(shí)，．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由；(3)如果，是這個(gè)函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，請(qǐng)比較與的大?。?9．如圖，四邊形為平行四邊形，線段為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別為線段、的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)O．

(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，求的長(zhǎng)．20．【問(wèn)題情境】某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學(xué)興趣小組實(shí)地勘查發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長(zhǎng)度未知．【實(shí)踐探究】設(shè)計(jì)測(cè)量方案：第一步：先測(cè)量比旗桿多出的部分繩子的長(zhǎng)度，測(cè)得多出部分繩子的長(zhǎng)度是1米；第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點(diǎn)C，再測(cè)量繩子底端C與旗桿根部B點(diǎn)之間的距離為5米；【問(wèn)題解決】設(shè)旗桿的高度為x米，通過(guò)計(jì)算即可求得旗桿的高度．(1)依題知米，用含有x的式子表示為米；(2)請(qǐng)你求出旗桿的高度．21．為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類(lèi)意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類(lèi)進(jìn)校園，某校組織初一全體學(xué)生參加了“垃圾分類(lèi)知識(shí)”比賽．現(xiàn)從該年級(jí)隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班，并從兩個(gè)班中各抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析，成績(jī)得分用x表示，共分成五組：A組：，B組：，C組：，D組：，E組：，下面給出了部分信息．甲班20名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)贒組中的數(shù)據(jù)是：84，83，84，80，84，82乙班20名學(xué)生的比賽成績(jī)是：55，68，70，76，72，76，79，79，75，79，82，87，87，82，86，81，92，98，96，100甲、乙兩班抽取的學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班81a95乙班8180b

根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出上述表中的，，；(2)你認(rèn)為該校初一年級(jí)甲班、乙班中哪個(gè)班學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫(xiě)出一條理由即可）；(3)若此次比賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)1200人中優(yōu)秀人數(shù)為多少．22．我國(guó)新能源汽車(chē)快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動(dòng)汽車(chē)從A市前往B市．他駕車(chē)從A市一高速公路入口駛?cè)霑r(shí)，該車(chē)的剩余電量是，行駛了240km后，從B市一高速公路出口駛出．已知該車(chē)在高速公路上行駛的過(guò)程中，剩余電量y（）與行駛路程x（km）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的關(guān)系式；(2)已知這輛車(chē)的“滿電量”為，且該車(chē)型電量降至10%則會(huì)出現(xiàn)電虧警報(bào)，若王師傅從B市高速公路出口駛出后還要繼續(xù)在高速公路上行駛，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算提醒王師傅，還能行駛多少km汽車(chē)會(huì)出現(xiàn)電虧警報(bào)．23．《矩形的折疊》探究課上，劉老師讓同學(xué)們裁出一個(gè)矩形紙片，且，，點(diǎn)P為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，研究以直線為對(duì)稱軸折疊矩形．并作以下操作，供同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)：【問(wèn)題提出】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，若Q點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M落在上時(shí)，展開(kāi)紙片，連接交折線于點(diǎn)O，則與的位置關(guān)系為_(kāi)_____，與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；【再次探究】如圖2，若點(diǎn)Q在上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，若點(diǎn)M始終落在上，展開(kāi)紙片，連接交折線于點(diǎn)O，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；【拓展延伸】如圖3，若點(diǎn)Q在上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若點(diǎn)始終落在上，直接寫(xiě)出的取值范圍．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，都在線段上（，不與、重合，與不重合），且，以為邊在軸下方作正方形，設(shè)，正方形的周長(zhǎng)為．

(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)時(shí)，正方形的面積為_(kāi)______；(3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；參考答案1．DA、，被開(kāi)方數(shù)為分?jǐn)?shù)，分母含根號(hào)，可化簡(jiǎn)為，不符合最簡(jiǎn)二次根式條件．B、，0.5即，分母含根號(hào)，可化簡(jiǎn)為，不符合最簡(jiǎn)二次根式條件．C、，被開(kāi)方數(shù)，含平方因數(shù)，可化簡(jiǎn)為，不符合最簡(jiǎn)二次根式條件．D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意．故選D2．B解：根據(jù)題意，，解得：，故選：B．3．D解：A．，，，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；B．，，，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；C．，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)不符合題意；D．，，，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．B解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，，∵平分，∴，∴，∴，故選：B．5．B解：由圖可知，在中，，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，,故選：B．6．B解：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選B．7．C解：記圖中另外兩個(gè)正方形為M、N，如圖，因?yàn)檎叫蜛、B的面積分別為12，16，所以可得正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為，4，所以與正方形A、B相鄰的直角三角形的兩條直角邊為，4，所以斜邊為，即正方形M的邊長(zhǎng)為；因?yàn)檎叫蜟、D的面積分別為9，12，所以可得正方形C、D的邊長(zhǎng)分別為3，，所以與正方形C、D相鄰的直角三角形的兩條直角邊為3，，所以斜邊為，即正方形N的邊長(zhǎng)為；所以與正方形M、N相鄰的直角三角形的兩條直角邊為，，所以斜邊為，即正方形E的邊長(zhǎng)為7，最大的正方形E的面積為．故選：C．8．B解：甲的最終得分為：乙的最終得分為：丙的最終得分為：∴乙的最終得分高，乙將被錄用．故選：B9．C解：由圖象可知，在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量m越大，之間的距離l越大，A正確，故不符合要求；未掛重物時(shí)，之間的距離l為，B正確，故不符合要求；當(dāng)之間的距離l為時(shí)，重物質(zhì)量m為，C錯(cuò)誤，故符合要求；在量程范圍內(nèi)，重物質(zhì)量m每增加，之間的距離l增加，D正確，故不符合要求；故選：C．10．C解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，，，，無(wú)論中間是哪種運(yùn)算符號(hào)，運(yùn)算結(jié)果均不為有理數(shù)，符合題意；D、，不符合題意；故選C．11．B解：由題意和圖象可知：關(guān)于x的方程的解是；故A正確；關(guān)于x的不等式的解集是；故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值比函數(shù)的值大；故C正確；關(guān)于x，y的方程組的解是，故D正確；故選B．12．A解：所做圖形如圖所示：甲乙夠可以拼成一個(gè)與原來(lái)面積相等的矩形，故選：A．13．解：直線向下平移4個(gè)單位后得到的直線為，當(dāng)，，即；當(dāng)，，即；∴的面積．故答案為：．14．120解：菱形花壇，米，米，∴菱形花壇的面積是米，故答案為：120．15．50解：由題意結(jié)合方差公式的特點(diǎn)可知，這組數(shù)據(jù)共有10個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為5，由平均數(shù)的定義可知：，解得．故答案為：．16．解：（1）∵，點(diǎn)，∴，，∴，∵四邊形為正方形，∴；故答案為：；（2）過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)E，如圖所示：∵四邊形為正方形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．故答案為：．17．(1)(2)（1）解：原式；（2）原式．18．(1)(2)不在，見(jiàn)解析(3)（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．由題意得，，解得，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：不在，理由如下：把代入，得．∵，∴點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖像上．（3）解：∵，∴y隨的增大而減小，∵，∴．19．(1)見(jiàn)解析(2)（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∵點(diǎn)E、F分別為線段、的中點(diǎn)，∴，∴四邊形為平行四邊形．（2）解：∵四邊形為平行四邊形，∴，∵點(diǎn)F為的中點(diǎn)，∴．20．(1)5；(2)12米（1）解：根據(jù)題意知：米，米．故答案為：5；；（2）解：在直角中，由勾股定理得：，即．解得．答：旗桿的高度為12米．21．(1)，，；(2)甲班學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)較好，理由見(jiàn)解析；(3)人；（1）解：甲班A、B、C組人數(shù)之和為（人），D組數(shù)據(jù)重新排列為：80，82，83，84，84，84，所以甲班成績(jī)的中位數(shù)，乙班成績(jī)的眾數(shù)，，即，故答案為：，，；（2）解：甲班學(xué)生掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)較好，因?yàn)榧?、乙班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)相等，而甲班成績(jī)的中位數(shù)大于乙班，所以甲班高分人數(shù)多于乙班；（3）解：（人），答：估計(jì)全年級(jí)人中優(yōu)秀人數(shù)為人．22．(1)(2)該車(chē)還能行駛110km汽車(chē)會(huì)出現(xiàn)電虧警報(bào)（1）解：設(shè)，代入，，得，，解得：，，；（2）解：令，則，，令，則有，解得，，答：該車(chē)還能行駛110km汽車(chē)會(huì)出現(xiàn)電虧警報(bào)．23．（1）；；（2）菱形，理由見(jiàn)解析；（3）解：（1）∵以直線為對(duì)稱軸折疊矩形，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∴，，∴垂直平分，∴，，∴與的位置關(guān)系為，與的數(shù)量關(guān)系為，故答案為：；；（2）四邊形是菱形．理由如下：∵折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，∴，，，∴垂直平分，∴，，∵，∴，，在和中，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是