四升五暑假必練重點易錯思維題有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個數(shù)后，剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。解：7×18-6×19=126-114=126×19-5×20=114-100=14去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12×14=168答：去掉兩個數(shù)的乘積是1682、有七個排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30，前三個數(shù)的平均數(shù)是28，后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。解：28×3＋33×5-30×7=39。答：第三個數(shù)是39。3、有兩組數(shù)，第一組9個數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問：第二組有多少個數(shù)？解：設第二組有x個數(shù)，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3答：第二組數(shù)有3個。4、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。5、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數(shù)表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。答：媽媽平均每星期去這兩個商店3.15次。乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2＝26（份）甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）÷3=11（份）答：甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個？解：88-74＝14（個）大家的平均數(shù)增加了76－74=2（個）總人數(shù)：14÷2＝7（人）74×6-70×5＝94（個）答：糊得最快的同學最多糊了94個。8、一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過多少次移動，紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？解：因為[54，12]=108108÷12=9（次）答：至少經(jīng)過9次移動，紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面。9、爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60歲）答：爺爺70歲，小明10歲。10、某質數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質數(shù)，在50以內你能找出幾個這樣的質數(shù)？并將它們寫出來。解：11，13，17，23，37，47。11、在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質數(shù)。這四個質數(shù)分別是這個合數(shù)減去1，這個合數(shù)加上1，這個合數(shù)乘上2減去1，這個合數(shù)乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設這個合數(shù)為a，則四個質數(shù)分別為（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）因為（a－1）與（a＋1）是相差2的質數(shù)，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經(jīng)試算，只有當a＝6時，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。答：小明是8月5，6，7，11，13日在姥姥家住的。12、有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。解：111＝3×37，所以這兩個整數(shù)中有一個是37的倍數(shù)（只能是37或74），另一個是3的倍數(shù)。答：這兩個整數(shù)可能是3，74；18，37。在一根100厘米長的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個紅點，同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是1厘米的短木棍有多少根？解：100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。6與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周期的情況如下圖所示：由上圖知道，一個周期內有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。答：長度是1厘米的短木棍有7根。14、某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80％出售，則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？解：差額為960＋832=1792（元），按定價出售的收入為1792÷20％=89