PAGE1專題17第23章旋轉(zhuǎn)單元測試（培優(yōu)提升卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（24-25八年級下·河南焦作·期中）“一窗一景致，一窗一姿容，一窗一風(fēng)韻，一窗一境界”，窗欞是中國傳統(tǒng)建筑文化的審美中心之一．下列的古建窗戶圖案中，屬于中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年級下·江西景德鎮(zhèn)·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（24-25八年級下·江西九江·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到的點的坐標(biāo)是(

)A． B． C． D．4．（2025七年級下·全國·專題練習(xí)）如圖所示，與關(guān)于點成中心對稱，則下列結(jié)論成立的是（

）①點與點關(guān)于點對稱；②；③；④．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5．（24-25八年級下·江蘇鹽城·期中）如圖，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，點在上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（24-25八年級下·河南焦作·期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，則旋轉(zhuǎn)中心是（

）A．點 B．點 C．點 D．點7．（24-25八年級下·陜西渭南·期中）如圖，在中，，，，是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，其中點與點是對應(yīng)點，點與點是對應(yīng)點，連接，且，，在同一條直線上，則線段的長為（

）A．6 B． C． D．38．（24-25七年級下·江蘇徐州·期中）如圖，在的正方形網(wǎng)格中有三個黑色正方形，請你在網(wǎng)格中再涂黑一個小正方形，使其與原有的黑色正方形構(gòu)成一個中心對稱圖形，則可供選擇的白色小正方形的個數(shù)為（

）

A．2 B．3 C．4 D．59．（24-25八年級下·河南焦作·期中）如圖，將含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，若，將三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)，則第2025秒時，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．（2025·山東臨沂·二模）如圖，正方形的邊長為2，對角線、交于點O，E為上任意一點，射線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)后交于點F，連接，則以下結(jié)論：①；②；③的最小值為；④，正確的個數(shù)有（

）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（24-25八年級下·江西撫州·階段練習(xí)）若點與點關(guān)于原點成中心對稱，則的值是12．（23-24七年級下·全國·課后作業(yè)）兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，有下列說法：①這兩個圖形一定是可以重合的；②對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心；③將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)任意角度必定與另一個圖形重合；④一定存在某直線，使得兩個圖形沿該直線折疊后重合．其中，正確的是（填序號）．13．（24-25七年級下·江蘇泰州·期中）如圖，在正方形方格中，陰影部分是5張小正方形紙片所形成的圖案，只移動其中一張紙片到其它空白方格，使得到的新圖案變成中心對稱圖形的移法有種．14．（23-24八年級下·湖南株洲·階段練習(xí)）與關(guān)于原點成中心對稱，點的對稱點分別是，若，則的范圍是．15．（2025·陜西西安·模擬預(yù)測）如圖，在矩形中，，M為的中點，將邊繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，點B落在處，連接，，若，，則．16．（2025·江西上饒·一模）如圖，小軒同學(xué)用計算機(jī)軟件繪制函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)該圖象關(guān)于點成中心對稱．若點，，，，…，都在函數(shù)圖象上，且這20個點的橫坐標(biāo)從0開始依次減小，則的值是．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（22-23八年級下·浙江寧波·期中）如圖，在的方格中，有4個小方格被涂黑成“L形”．

(1)在圖1中再涂黑4格，使新涂黑的圖形與原來的“L形“關(guān)于對稱中心點O成中心對稱；(2)在圖2和圖3中再分別涂黑4格，使新涂黑的圖形與原來的“L形”所組成的新圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（兩個圖各畫一種）．18．（2025·安徽滁州·三模）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為．(1)請畫出與關(guān)于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；(2)若以點為旋轉(zhuǎn)中心按逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的對應(yīng)點為的對應(yīng)點為，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．19．（19-20九年級上·天津·期中）如圖，已知為正方形內(nèi)一點，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置．(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)和的長．20．（2024·江蘇南京·中考真題）如圖，在中，，是上一點，和關(guān)于點對稱，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)已知，求四邊形是菱形時的長．21．（2025·浙江杭州·二模）在數(shù)學(xué)實踐課中，老師給每位同學(xué)發(fā)了一張直角三角形紙板，如圖1中，其中，要求同學(xué)用剪刀剪一次，把它剪拼成一個矩形．小明的剪法是：找到邊，的中點D，E，連結(jié)DE，沿剪一刀，再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，此時點與點重合，則四邊形就是矩形．請利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，完成下列問題：(1)老師說小明的剪拼是正確的，請你證明老師的說法；(2)把圖2的三角形剪兩刀，剪拼成一個矩形，并在答題紙相應(yīng)位置畫出剪拼示意圖．22．（22-23九年級上·浙江杭州·期中）已知關(guān)于的二次函數(shù)．(1)當(dāng)，時，求該函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下，為該函數(shù)圖象上的一點，若關(guān)于原點的對稱點也落在該函數(shù)圖象上，求的值；(3)當(dāng)該函數(shù)圖象經(jīng)過點時，若，是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較與的大?。?3．（23-24八年級下·遼寧丹東·期中）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，等邊內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)．為了解決本題，我們可以將繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到處，這樣就可以將