1．答案：B解析：設(shè)P(x，y)，A(2，－1)，B(－2，－1)，若PA·則(2－x，－1－y)(－2－x，－1－y)＝0，即x2＋(y＋1)2＝4，即點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)(0，－1)為圓心，2為半徑的圓，由條件可知，圓(x－a)2＋(y－2a＋4)2＝1與圓x2＋(y＋1)2＝4有交點(diǎn)，則2－1≤a2+2a?4+12≤1＋2，解得0≤a≤1252．答案：B解析：設(shè)|MN|＝2c，以線段MN的中點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，MN為x軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則M(－c，0)，M(c，0)，設(shè)H(x，y)，則MH·NH＝(x＋c，y)·(x－c，y)＝x2－c2＋y即x2＋y2＝2＋c2，所以H的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，半徑為2+c3．答案：A解析：設(shè)P(x，y)，因?yàn)镻A，PB與圓C相切，所以PA＝PB，CA＝CB，CA⊥PA，CB⊥PB，又PA⊥PB，所以四邊形PACB為正方形，所以PA＝CA＝1，則PC＝12即動點(diǎn)P的軌跡是以C(1，2)為圓心，2為半徑的圓，所以動點(diǎn)P的軌跡方程為(x－1)2＋(y－2)2＝2.4．答案：B解析：直線l：mx－2y＝2m＋8，即m(x－2)－2(y＋4)＝0恒過定點(diǎn)A(2，－4)，由原點(diǎn)O在直線l上的射影點(diǎn)為P，得OP⊥l，則點(diǎn)P在以O(shè)A為直徑的圓上，該圓圓心為(1，－2)，半徑為r＝12所以x0，y0滿足的關(guān)系是(x0－1)2＋(y0＋2)2＝5.5．答案：A解析：如圖，以線段AB所在的直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，設(shè)P(x，y)，因?yàn)閨AB|＝4，不妨設(shè)A(－2，0)，B(2，0)．由|PA|2＋|PB|2＝10，得(x＋2)2＋y2＋(x－2)2＋y2＝10，化簡得x2＋y2＝1，即點(diǎn)P的軌跡為以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，當(dāng)PA與圓O相切時，∠PAB取得最大值，此時PO⊥PA.因?yàn)閨OP|＝1，|OA|＝2，所以sin∠PAB＝12，且∠PAB為銳角，故∠PAB的最大值為π6．答案：AC解析：設(shè)P(x，y)，則PA＝(－1－x，－y)，PB＝(1－x，－y)，對于A，由PA·PB＝1得x2－1＋y2＝1，∴x2＋y2＝2，此時動點(diǎn)對于B，由PA2+PB2＝1得(－1－x)2＋y2＋(1－x)2＋y2＝1，則x2＋y2＝－1對于C，由|PA|＝2PB得?1?x2+y2＝21?x2+y2，整理得x2＋y2－10對于D，由|PA|＋|PB|＝3可知，動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)的距離之和為3，且3>|AB|＝2，此時動點(diǎn)P的軌跡為橢圓，D錯誤．7．答案：ABD解析：設(shè)點(diǎn)M(x，y)，由|MA|＝2|MB|，化為(x－4)2＋y2＝16，所以點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)(4，0)為圓心，4為半徑的圓，所以△AMB面積的最大值為12ABr＝12×設(shè)線段AB的中點(diǎn)為N，MA·MB＝(MN?＋(NA)

?)·MN+NB＝|MN?顯然點(diǎn)Q(8，8)在圓外，點(diǎn)B(2，0)在圓內(nèi)，|MA|＋2|MQ|＝2|MB|＋2|MQ|＝2(|MB|＋|MQ|)≥2|BQ|＝28?22+82＝20，當(dāng)B，M，Q三點(diǎn)共線且點(diǎn)M在線段BQ之間時，(|MA|＋2|由|OA|＝4，|OB|＝2，有OAOB＝2＝MAMB，當(dāng)點(diǎn)M不在x軸上時，由三角形內(nèi)角平分線分線段成比例定理的逆定理知，MO是△AMB8．解析：設(shè)P(x，y)，則|PA|2＋|PB|2＝|AB|2，即x+22+y22+x?2∵A，B，P三點(diǎn)構(gòu)成三角形，∴x≠±2.∴頂點(diǎn)P的軌跡方程為x2＋y2＝4(x≠±2)．答案：x2＋y2＝4(x≠±2)9．解析：因?yàn)閘1：x＋ty－5＝0，所以直線l1過點(diǎn)C(5，0)，直線l2：t(x－3)－y＋2＝0過點(diǎn)B(3，2)，因?yàn)?·t＋t·(－1)＝0，所以l1⊥l2，設(shè)A(x，y)，所以AC·因?yàn)锳C＝(5－x，－y)，AB＝(3－x，2－y)，所以(5－x)(3－x)－y(2－y)＝0，化簡可得(x－4)2＋(y－1)2＝2.答案：(x－4)2＋(y－1)2＝210．解析：因?yàn)榻茿的平分線交BC于點(diǎn)D，則∠BAD＝∠CAD，故ABBD＝ACDC，則因?yàn)锽C＝3，故可設(shè)B(－1，0)，C(2，0)．設(shè)A(x，y)，則x+12+y2x?22+y2＝14，化簡可得x2＋4故點(diǎn)A(x，y)的軌跡是以(－2，0)為圓心，2為半徑的圓(除去(－4，0)，(0，0))．故A(－2，±2)時，△ABC面積取最大值，為S△ABC＝12×3×答案：311．解析：如圖，連接PO，PO1，OA，O1B，因?yàn)镻A，PB與圓相切，所以|PO|2＋|PO1|2＝|PA|2＋|OA|2＋|PB|2＋|O1B|2＝18＋1＋1＝20，設(shè)P(x，y)，所以x2＋y2＋(x－2)2＋y2＝2x2＋2y2－4x＋4＝20，整理得(x－1)2＋y2＝9，所以P在以(1，0)為圓心，3為半徑的圓上運(yùn)動，|PA|＝PO2?1≤答案：1512．解析：以AM，AN為鄰邊作平行四邊形AMPN，由AM⊥AN可得四邊形AMPN為矩形，如圖所示：|OA2+OP2＝|ON+NA2+OM+M