5.1.2軸對(duì)稱5.1.1軸對(duì)稱圖形2024湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；(重點(diǎn))2．分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念；(重點(diǎn))3．通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸．(難點(diǎn))知識(shí)與技能目標(biāo)?學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，識(shí)別常見的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸。?掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。?過程與方法目標(biāo)?通過觀察、折疊、剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力和邏輯思維能力。?經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出軸對(duì)稱圖形概念的過程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。?情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?感受生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?二、教學(xué)重難點(diǎn)?重點(diǎn)?理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。?能夠識(shí)別常見的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，并能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。?難點(diǎn)?區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念，理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。?利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。?三、教學(xué)方法?講授法：通過清晰的語言講解軸對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)等重要知識(shí)點(diǎn)，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。?直觀演示法：運(yùn)用多媒體展示生活中大量的軸對(duì)稱圖形實(shí)例，以及通過實(shí)物模型的折疊演示，讓學(xué)生直觀感受軸對(duì)稱圖形的特征。?實(shí)踐操作法：組織學(xué)生進(jìn)行剪紙、折疊等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和空間觀念。?小組合作探究法：將學(xué)生分成小組，共同探究軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)、對(duì)稱軸的位置等問題，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。?練習(xí)鞏固法：通過針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形概念和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解5.1.1軸對(duì)稱圖形觀察下面圖形的特點(diǎn)？導(dǎo)入新課觀察與思考想一想：下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？A′ABCB′C′對(duì)稱軸對(duì)稱軸講授新課軸對(duì)稱變換的概念一l(a)(b)PP'

把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形(b).就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對(duì)稱變換，也叫軸反射.圖形(a)叫做原像，圖形(b)叫做圖形(a)在這個(gè)軸反射下的像.

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就稱關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線就是它的對(duì)稱軸.原像與像能互相重合的兩個(gè)點(diǎn)，其中一點(diǎn)叫做另一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn).總結(jié)歸納例1下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對(duì)稱？BDCA例題講解知識(shí)要點(diǎn)比較歸納軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個(gè)圖形具有的特殊形狀兩個(gè)全等圖形的特殊的位置關(guān)系1.都是沿著某條直線折疊后能重合.2.可以互相轉(zhuǎn)化.單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)（1）（2）軸對(duì)稱變換的性質(zhì)二性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)合作探究單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F′呢？（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？與直線l垂直.AB∥A′B′，CD∥C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.成軸對(duì)稱圖形.

在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.軸對(duì)稱的性質(zhì)總結(jié)歸納例2如圖

5-6，已知直線

l及直線外一點(diǎn)P，求作點(diǎn)P'，使它與點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱.作法：

1.

過點(diǎn)P作PQ⊥l，交l于點(diǎn)O..POP'lQ圖5-62.

在直線

PQ上，截取OP'=OP.則點(diǎn)P'即為所求作的點(diǎn).如圖5-7，已知線段AB和直線l，作出與線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.lAB圖5-7A'B'))圖5-8作法：1.

過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA'=OA，點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn).畫好三角形A'B'C'后，若將紙沿直線l對(duì)折兩個(gè)三角形會(huì)重合嗎？lACA'B'C'O2.

類似地，分別作出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'.3.

連接A'B'，B'C'，C'A'得到的三角形A'B'C'即為所求.例3

如圖5-8，已知三角形ABC和直線l，作出與三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.分析：要作三角形ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形，只要作出三角形的頂點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，B'，C'，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到的三角形A'B'C'就是三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.1.

下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)BA.

軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸B.

兩個(gè)能完全重合的圖形必成軸對(duì)稱C.

軸對(duì)稱圖形可能有無數(shù)條對(duì)稱軸D.

關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合（第2題）

AA.

3

B.

4

C.

2

D.

1（第3題）

9

（第3題）

【解】如圖所示.

6.

在平面鏡里看到背后墻上正放的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是(

)C（第6題）A.

01：21

B.

10：21

C.

10：51