河北石家莊市42中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除專(zhuān)項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2、下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．3、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A．-36 B．-9 C．9 D．366、計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．7、下列各式運(yùn)算的結(jié)果可以表示為（）A． B．C． D．8、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a99、計(jì)算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab10、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若，則______．2、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．3、若n是正整數(shù)，且，則＝__________.4、若a+b=8，ab=-5，則＝___________5、（9a2﹣6ab）÷3a＝_____．6、如果是個(gè)完全平方式，那么的值是______．7、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問(wèn)題．吳同學(xué)來(lái)王老師家做客，看到圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號(hào)：Mr．Wang'shouse王浩陽(yáng)密碼8、計(jì)算的結(jié)果是______．9、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．10、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)2、如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(kāi)______；（2）運(yùn)用你所得到的公式解答下列問(wèn)題：①若為實(shí)數(shù)，且，，求的值．②如圖3，，分別表示邊長(zhǎng)為的正方形的面積，且三點(diǎn)在一條直線上，若，求圖中陰影部分的面積．3、計(jì)算：4、（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照?qǐng)D中的線段分割成兩個(gè)圖形．請(qǐng)將分割成的這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)常見(jiàn)的幾何圖形，要求畫(huà)出兩種不同的圖形，并用圖1剪拼前后的兩個(gè)圖形驗(yàn)證一個(gè)乘法公式．（2）如圖2，某小區(qū)的花園起初被設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)為a米的正方形，后因道路的原因，設(shè)計(jì)修改為：南邊往北平移x（x＜a）米，而東邊往東平移x米，問(wèn)：①修改后的花園面積是多少？②在周長(zhǎng)為定值4a的長(zhǎng)方形中，什么時(shí)候其面積最大？并說(shuō)明理由．5、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．6、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知，，求的值．（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵，∵，∵，，∴．（方法運(yùn)用）請(qǐng)你參照上面兩種解法，解答以下問(wèn)題．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．（拓展提升）如圖，在六邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時(shí)，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫(xiě)出陰影部分的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)完全平方公式可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相減可判斷C，根據(jù)積的乘方每個(gè)因式分別乘方與冪的乘方法則底數(shù)不變指數(shù)相乘可判斷D．【詳解】A.，故選項(xiàng)A不正確；B.，故選項(xiàng)B不正確；C.，故選項(xiàng)C不正確；D.，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式中冪指數(shù)運(yùn)算與乘法公式，掌握整式中冪指數(shù)運(yùn)算與乘法公式是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、，故原題計(jì)算正確；B、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．4、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算和乘法公式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，原選項(xiàng)正確，符合題意；C.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，原選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟記冪的運(yùn)算法則和乘法公式．5、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．6、A【分析】利用積的乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】分析對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，故B正確；C選項(xiàng)：，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘附法，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算公式．8、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計(jì)算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算．10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，從而完成求解．二、填空題1、【分析】先根據(jù)已知等式可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可得．【詳解】解：由得：，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、5【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．3、200【分析】把所求式子化為含a2n的形式，再代入即可求值；【詳解】解：故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、冪的乘方公式逆用．4、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．5、3a-2b-2b+3a【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案為：3a-2b【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，熟記多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則是解題的關(guān)鍵．6、-2或6【分析】由題意直接利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵是個(gè)完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案為：-2或6.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．7、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽(yáng)陽(yáng)故答案為：yang8888．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因?yàn)閤-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用．注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10、11【分析】先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）==；（2）(-2x+1)(3x-2)==．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2；（2）①m﹣n＝4或m﹣n＝﹣4；②陰影部分面積為8．【分析】（1）結(jié)合圖形可得：大正方形面積＝四個(gè)矩形的面積+中間小正方形的面積，表示出各個(gè)圖形的面積，三者關(guān)系式即可得；（2）①根據(jù)（1）中結(jié)論可得：，然后將已知式子的值代入化簡(jiǎn)即可；②根據(jù)題意可得：，且，將其代入完全平方公式中化簡(jiǎn)可得：，結(jié)合圖形，求陰影部分面積即可．【詳解】解：（1）由圖可知，大正方形面積＝四個(gè)矩形的面積+中間小正方形的面積，即，故答案為：；（2）①∵，，∴，∴，∴或；②∵，分別表示邊長(zhǎng)為p，q的正方形的面積，∴，，∵，∴，∵，∴∴，,∴，由圖可知，陰影部分面積為：，∴陰影部分面積為8．【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式在求幾何圖形面積中的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖形，熟練運(yùn)用兩個(gè)完全平方公式的變形是解題關(guān)鍵．3、【分析】先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：==．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b2．4、（1）見(jiàn)解析；（2）（a＋x）（a－x）＝a2－x2；②長(zhǎng)寬相等，均為a時(shí)，面積最大，理由見(jiàn)解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成長(zhǎng)為a+b、寬為a﹣b的長(zhǎng)方形，利用不同方法表示同一圖形面積來(lái)驗(yàn)證平方差公式；（2）①修改后2的花園是個(gè)長(zhǎng)為（a+x）米、寬為（a﹣x）米的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；②在周長(zhǎng)為定值4a的長(zhǎng)方形中，當(dāng)邊長(zhǎng)為a為正方形時(shí)，面積最大．【詳解】解：（1）拼成的圖形如圖所示．第一種：（a﹣b）a+（a﹣b）b＝a2﹣b2，即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2第二種：即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（2）①修改后的花園面積是（a＋x）（a－x）＝a2－x2．②當(dāng)長(zhǎng)寬相等，均為a時(shí)，面積最大．理由：設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，則x＋y＝2a．則面積為S＝xy＝[（x＋y）2－（x－y）2]＝[（2a）2－（x－y）2]，顯然，當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，S取得最大值a2．【點(diǎn)睛】此題主要考查乘法公式的應(yīng)用以及與圖形的面積的結(jié)合，解題關(guān)鍵是樹(shù)立數(shù)形結(jié)合思想，利用平方差公式求解．5、，-1【分析】先計(jì)算乘法，再合并，最后把，代入，即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式四則混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、（