初中數(shù)學(xué)教材“變量與函數(shù)”內(nèi)容的比較研究——以華師版與蘇科版八年級教材為例一、引言1.1研究背景2001年7月，國家教育部頒布《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》，此后依據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)的各種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材相繼涌現(xiàn)。其中，華東師范大學(xué)出版社（以下簡稱“華師版”）和江蘇科技教育出版社（以下簡稱“蘇科版”）的初中數(shù)學(xué)教材先后通過教育部審查，并在全國范圍內(nèi)開展實(shí)驗(yàn)。這一舉措打破了以往“一綱一本”的教材格局，開啟了教材多樣化發(fā)展的新階段，為不同地區(qū)、不同學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了更豐富的學(xué)習(xí)資源，也對教師的教學(xué)方法和教學(xué)理念提出了新的挑戰(zhàn)。在初中數(shù)學(xué)課程體系中，“變量與函數(shù)”是極為重要的內(nèi)容，它處于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心位置。從數(shù)學(xué)知識的發(fā)展脈絡(luò)來看，函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著從常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的跨越。在此之前，學(xué)生主要接觸的是常量，如具體的數(shù)字、固定的幾何圖形邊長等，這些常量相對靜態(tài)、易于理解。而函數(shù)所涉及的變量，如路程與時(shí)間、售價(jià)與銷售量等，它們之間存在著動(dòng)態(tài)的、相互依存的關(guān)系，這為學(xué)生打開了認(rèn)識世界變化規(guī)律的新視角。通過學(xué)習(xí)函數(shù)，學(xué)生能夠更好地理解事物的變化過程，掌握變量之間的對應(yīng)關(guān)系，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題。著名數(shù)學(xué)家M?克萊因曾說過，一般受教育者在數(shù)學(xué)課上應(yīng)該學(xué)會(huì)的重要事情是用變量和函數(shù)來思考。函數(shù)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如高中階段的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，都建立在初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)之上；而且在其他學(xué)科領(lǐng)域和日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。在物理學(xué)科中，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度與時(shí)間的關(guān)系等，都需要借助函數(shù)來描述和分析；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，成本與利潤、價(jià)格與需求的關(guān)系等，也離不開函數(shù)的運(yùn)用。在日常生活中，諸如水電費(fèi)的計(jì)算、購物時(shí)的折扣優(yōu)惠等，都蘊(yùn)含著函數(shù)的思想。因此，學(xué)生對“變量與函數(shù)”的理解和掌握程度，直接影響到他們未來的學(xué)習(xí)和生活。華師版和蘇科版教材作為眾多初中數(shù)學(xué)教材中的代表，在“變量與函數(shù)”這一內(nèi)容的編寫上各有特色。華師版教材編排緊湊，語言表達(dá)淺顯易懂，每節(jié)教學(xué)目的清晰，層次分明，基礎(chǔ)知識和基本技能易于落實(shí)，且設(shè)置了梯度性強(qiáng)的習(xí)題，供不同程度學(xué)生選擇；蘇科版教材則圖文并茂，印刷和紙張質(zhì)量高，淡化基本概念表述，為學(xué)生提供了更多深入思考、合作交流的機(jī)會(huì)，取材廣泛，重視現(xiàn)代信息技術(shù)和數(shù)學(xué)文化。然而，這兩套教材也存在一些不足之處。華師版教材在教師對數(shù)學(xué)學(xué)科深厚底蘊(yùn)的體現(xiàn)以及嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性方面有所欠缺，教材深度略顯單薄，某些問題情境重復(fù)，廣度不夠；蘇科版教材個(gè)別問題情境偏難且復(fù)雜，知識跳躍性大，基本知識點(diǎn)點(diǎn)到為止，練習(xí)題少，訓(xùn)練量不足，對于年輕教師而言，教學(xué)難度較大。通過對這兩套教材“變量與函數(shù)”內(nèi)容的深入比較研究，能夠清晰地展現(xiàn)它們各自的優(yōu)勢與不足。這不僅有助于教師在教學(xué)過程中更好地選擇和整合教學(xué)資源，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行有針對性的教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量；而且對于教材編寫者來說，也能從比較研究中獲取有益的反饋，為教材的修訂和完善提供參考，進(jìn)一步優(yōu)化教材內(nèi)容，使其更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)需求。1.2研究目的與意義本研究旨在通過對“華師版”與“蘇科版”初中數(shù)學(xué)八年級教材中“變量與函數(shù)”內(nèi)容的全面、深入比較，剖析兩版本教材在知識結(jié)構(gòu)、編寫體例、例題習(xí)題、呈現(xiàn)方式等方面的差異與特色，從而為初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐、教材編寫者的修訂工作以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有價(jià)值的參考依據(jù)。在教學(xué)實(shí)踐層面，教師能夠依據(jù)本研究結(jié)果，深入理解不同版本教材的編寫意圖和特點(diǎn)。對于知識結(jié)構(gòu)的差異分析，可幫助教師明確教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的不同側(cè)重，從而在教學(xué)過程中更有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。在講解函數(shù)概念時(shí)，若教師了解到華師版教材在概念引入上更注重從具體實(shí)例出發(fā)，逐步抽象概括，而蘇科版教材可能更強(qiáng)調(diào)通過問題情境引導(dǎo)學(xué)生自主探究，那么教師就可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活選擇或整合兩種版本教材的教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。對例題和習(xí)題的比較研究，能為教師提供豐富的教學(xué)資源，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力層次，挑選合適的例題和習(xí)題進(jìn)行講解和練習(xí)，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。從教材編寫角度來看，本研究可以為教材編寫者提供實(shí)證性的反饋。通過對兩版本教材在內(nèi)容編排、呈現(xiàn)方式等方面的比較，編寫者能夠發(fā)現(xiàn)各自教材的優(yōu)勢與不足，從而在后續(xù)的修訂過程中，借鑒對方的長處，優(yōu)化教材內(nèi)容。若發(fā)現(xiàn)蘇科版教材在圖文并茂、吸引學(xué)生注意力方面表現(xiàn)出色，華師版教材編寫者可在這方面加以改進(jìn)；若華師版教材在基礎(chǔ)知識和基本技能的落實(shí)上有較好的經(jīng)驗(yàn)，蘇科版教材編寫者也可從中汲取有益的做法，使教材更加完善，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和教育教學(xué)的發(fā)展趨勢。對于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，本研究有助于學(xué)生更好地適應(yīng)不同版本教材的學(xué)習(xí)要求。不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力的學(xué)生對教材的需求也有所不同。通過了解兩版本教材的差異，學(xué)生可以根據(jù)自己的特點(diǎn)，選擇更適合自己的學(xué)習(xí)方式。擅長自主探究的學(xué)生可能更適應(yīng)蘇科版教材的學(xué)習(xí)方式，而基礎(chǔ)相對薄弱、需要更多指導(dǎo)的學(xué)生可能會(huì)從華師版教材的詳細(xì)講解和梯度性習(xí)題中受益更多。同時(shí)，教師也可以根據(jù)學(xué)生的情況，引導(dǎo)學(xué)生合理利用兩版本教材的資源，拓寬學(xué)習(xí)渠道，提高學(xué)習(xí)效果?！白兞颗c函數(shù)”作為初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，對其教材的比較研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。它不僅能夠促進(jìn)教師教學(xué)方法的改進(jìn)和教學(xué)質(zhì)量的提升，推動(dòng)教材編寫的不斷完善，還能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力的支持，最終助力初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和課程改革的深入推進(jìn)。1.3研究問題基于上述研究背景與目的，本研究聚焦以下具體問題展開深入探究：教學(xué)目標(biāo)：華師版與蘇科版教材在“變量與函數(shù)”內(nèi)容上，知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的設(shè)定有何異同？這些差異如何體現(xiàn)在教材的具體內(nèi)容編排與教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中？對學(xué)生的學(xué)習(xí)期望和能力培養(yǎng)方向又有怎樣不同的側(cè)重？在知識與技能目標(biāo)上，華師版是否更注重基礎(chǔ)知識的掌握，而蘇科版是否更側(cè)重于知識的實(shí)際應(yīng)用能力培養(yǎng)？在過程與方法目標(biāo)中，兩版本教材分別通過何種方式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力？在情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)方面，兩版本教材如何激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，又存在哪些差異？知識結(jié)構(gòu)：兩版本教材“變量與函數(shù)”部分的知識體系構(gòu)建有何差異？知識點(diǎn)的先后順序、邏輯關(guān)聯(lián)以及深度和廣度上有何不同？這些差異對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和知識掌握會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？華師版教材是如何從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步引入變量與函數(shù)的概念，構(gòu)建知識體系的？蘇科版教材在知識結(jié)構(gòu)上是否有獨(dú)特的設(shè)計(jì)，例如是否更強(qiáng)調(diào)知識的系統(tǒng)性和連貫性，或者更注重知識的拓展和延伸？這些差異是否會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識的理解和應(yīng)用存在差異？編寫結(jié)構(gòu)：華師版和蘇科版教材在章節(jié)安排、內(nèi)容框架、課時(shí)分配以及新增內(nèi)容等編寫結(jié)構(gòu)方面有哪些特點(diǎn)和不同之處？這些不同如何體現(xiàn)教材編寫者的意圖和對教學(xué)的導(dǎo)向作用？章節(jié)安排上，兩版本教材是如何將“變量與函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行組織和劃分的，各章節(jié)之間的過渡是否自然流暢？內(nèi)容框架上，兩版本教材在概念引入、性質(zhì)探究、例題講解、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)的設(shè)置有何差異？課時(shí)分配上，兩版本教材是否根據(jù)知識點(diǎn)的重要性和難易程度進(jìn)行合理安排？新增內(nèi)容方面，兩版本教材分別增加了哪些與時(shí)代發(fā)展和學(xué)生生活實(shí)際緊密相關(guān)的內(nèi)容，這些新增內(nèi)容對學(xué)生的學(xué)習(xí)有何幫助？例題習(xí)題：兩版本教材在例題和習(xí)題的素材選取、類型設(shè)置、難度層次以及編排方式上有何不同？這些差異對學(xué)生的知識鞏固、能力提升和思維訓(xùn)練會(huì)產(chǎn)生怎樣的效果？例題素材上，華師版教材是否更傾向于選取生活中的實(shí)際問題，而蘇科版教材是否更注重選取具有數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)性的問題？類型設(shè)置上，兩版本教材在選擇題、填空題、解答題、應(yīng)用題、探究題等題型的比例和分布上有何差異？難度層次上，兩版本教材如何設(shè)置基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求？編排方式上，兩版本教材是如何根據(jù)知識點(diǎn)的先后順序和難易程度對例題和習(xí)題進(jìn)行編排的，是否遵循了由易到難、循序漸進(jìn)的原則？呈現(xiàn)方式：在圖文運(yùn)用、版面設(shè)計(jì)、語言表達(dá)等呈現(xiàn)方式上，華師版和蘇科版教材各有什么特色？這些特色對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？圖文運(yùn)用上，兩版本教材的插圖數(shù)量、質(zhì)量、與文本的匹配度以及對學(xué)生理解知識的輔助作用有何不同？版面設(shè)計(jì)上，兩版本教材的頁面布局、字體字號、色彩搭配等方面是否存在差異，這些差異是否會(huì)影響學(xué)生的閱讀體驗(yàn)和學(xué)習(xí)注意力？語言表達(dá)上，兩版本教材的表述風(fēng)格、用詞準(zhǔn)確性、簡潔性以及對學(xué)生的親和力有何特點(diǎn)，是否會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)理解產(chǎn)生不同的影響？二、研究設(shè)計(jì)2.1研究對象本研究聚焦于“華師版”與“蘇科版”初中數(shù)學(xué)八年級教材中“變量與函數(shù)”的內(nèi)容。其中，“華師版”選用的是由華東師范大學(xué)出版社出版，王建磐主編的初中數(shù)學(xué)八年級下冊教材，“變量與函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容位于教材的第17章第1節(jié)，該章節(jié)從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，逐步引入變量與函數(shù)的概念，旨在讓學(xué)生理解函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型?！疤K科版”選用的是由江蘇科學(xué)技術(shù)出版社出版，楊裕前、董林偉主編的初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材，“變量與函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容處于教材的第6章，這一版本教材注重通過豐富多樣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究變量之間的關(guān)系，從而形成函數(shù)概念。這兩個(gè)版本的教材在全國范圍內(nèi)都具有廣泛的使用群體，它們依據(jù)相同的課程標(biāo)準(zhǔn)編寫，但在內(nèi)容編排、呈現(xiàn)方式等方面存在差異。通過對這兩個(gè)版本教材中“變量與函數(shù)”內(nèi)容的深入比較，能夠?yàn)榻處熃虒W(xué)、教材編寫以及學(xué)生學(xué)習(xí)提供有價(jià)值的參考。2.2研究方法為深入、全面地剖析“華師版”與“蘇科版”初中數(shù)學(xué)八年級教材中“變量與函數(shù)”的內(nèi)容，本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，從不同角度對兩版本教材進(jìn)行比較分析，力求得出客觀、準(zhǔn)確且具有價(jià)值的研究結(jié)論。2.2.1文獻(xiàn)研究法通過廣泛查閱中國知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)等學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫，以及圖書館的相關(guān)書籍、期刊等資料，收集國內(nèi)外關(guān)于初中數(shù)學(xué)教材研究、“變量與函數(shù)”教學(xué)研究等方面的文獻(xiàn)。深入了解已有研究在教材比較、教學(xué)方法、課程設(shè)計(jì)等方面的成果與不足，梳理變量與函數(shù)的相關(guān)理論基礎(chǔ)，如函數(shù)的定義、性質(zhì)、分類等，以及教材編寫的基本原則和理論依據(jù)，為研究提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐和豐富的研究思路。通過對文獻(xiàn)的分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前關(guān)于兩版本教材“變量與函數(shù)”內(nèi)容的直接比較研究相對較少，且現(xiàn)有研究在研究角度和深度上存在一定局限性，為本研究的開展提供了明確的方向和切入點(diǎn)。2.2.2內(nèi)容分析法運(yùn)用內(nèi)容分析法，對“華師版”與“蘇科版”教材中“變量與函數(shù)”的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)、全面的分析。從教學(xué)目標(biāo)、知識結(jié)構(gòu)、編寫結(jié)構(gòu)、例題習(xí)題、呈現(xiàn)方式等多個(gè)維度出發(fā)，制定詳細(xì)的分析類目和編碼體系。在教學(xué)目標(biāo)分析方面，對兩版本教材在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的表述進(jìn)行細(xì)致對比，分析其異同點(diǎn)及對教學(xué)的導(dǎo)向作用；在知識結(jié)構(gòu)分析中，梳理教材中變量與函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)的編排順序、邏輯關(guān)系以及深度和廣度的差異；對于編寫結(jié)構(gòu)，關(guān)注章節(jié)安排、內(nèi)容框架、課時(shí)分配等方面的特點(diǎn)；在例題習(xí)題分析上，從素材選取、類型設(shè)置、難度層次等角度進(jìn)行量化和質(zhì)化分析；在呈現(xiàn)方式分析時(shí)，考察圖文運(yùn)用、版面設(shè)計(jì)、語言表達(dá)等方面的特色。通過對這些方面的深入分析，提煉出兩版本教材在“變量與函數(shù)”內(nèi)容上的關(guān)鍵信息和核心差異，為后續(xù)的研究結(jié)論和建議提供有力的數(shù)據(jù)支持。2.2.3案例分析法在兩版本教材中選取具有代表性的“變量與函數(shù)”教學(xué)案例，如概念引入案例、例題講解案例、習(xí)題案例等，進(jìn)行深入剖析。以函數(shù)概念引入案例為例，分析華師版教材如何通過具體的生活實(shí)例，如汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象出函數(shù)的概念；蘇科版教材又是如何利用問題情境，如探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而引入函數(shù)概念。通過對這些案例的詳細(xì)分析，深入探究兩版本教材在教學(xué)方法、知識呈現(xiàn)方式、學(xué)生思維引導(dǎo)等方面的特點(diǎn)和差異，揭示教材編寫者的教學(xué)理念和意圖。同時(shí)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，評估不同案例對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響，為教師在教學(xué)中選擇合適的教學(xué)案例和教學(xué)方法提供參考依據(jù)。三、“華師版”與“蘇科版”教材“變量與函數(shù)”內(nèi)容概述3.1“華師版”教材概述在“華師版”初中數(shù)學(xué)八年級下冊教材體系中，“變量與函數(shù)”位于第17章第1節(jié)，這一章節(jié)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識架構(gòu)里占據(jù)著承上啟下的關(guān)鍵地位，是從常量數(shù)學(xué)過渡到變量數(shù)學(xué)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。它以學(xué)生之前所學(xué)的代數(shù)式、方程等知識為基礎(chǔ)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究變量之間的關(guān)系，為后續(xù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)等更深入的函數(shù)知識學(xué)習(xí)筑牢根基。從章節(jié)安排來看，“華師版”教材將“變量與函數(shù)”內(nèi)容分為兩個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)著重引入變量與常量的概念，教材精心選取了多個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的例子，像汽車以固定速度行駛時(shí)，行駛路程與時(shí)間的變化關(guān)系，以及電影票銷售中票房收入與售出票數(shù)的關(guān)聯(lián)等。通過這些具體實(shí)例，學(xué)生能清晰地看到在一個(gè)變化過程中，有些量的數(shù)值始終保持恒定，即常量；而有些量的數(shù)值會(huì)不斷改變，這些就是變量。這不僅讓學(xué)生對變量和常量有了直觀的認(rèn)識，還能深切體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。接著，教材順勢給出函數(shù)的定義，指出在一個(gè)變化過程中，若存在兩個(gè)變量x和y，對于x的每一個(gè)確定值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x是自變量。在講解函數(shù)概念時(shí)，教材通過列表、解析式等多種方式呈現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，如汽車行駛問題中，用s=60t（s表示路程，t表示時(shí)間）這個(gè)解析式清晰地展示了路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生從不同角度理解函數(shù)的本質(zhì)。第二課時(shí)則聚焦于函數(shù)的表示方法以及函數(shù)值的求解。教材詳細(xì)介紹了函數(shù)的三種常見表示方法：解析法、列表法和圖象法。在解析法中，通過具體的函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)式子準(zhǔn)確地描述變量之間的關(guān)系；列表法通過列出變量的對應(yīng)值，使函數(shù)關(guān)系一目了然；圖象法則以直觀的圖形展示函數(shù)的變化趨勢，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)。在求解函數(shù)值方面，教材通過實(shí)際問題，如已知圓的半徑求圓的面積，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式，求出相應(yīng)的函數(shù)值。同時(shí)，教材還設(shè)置了豐富的練習(xí)題，涵蓋了各種類型的函數(shù)問題，從簡單的概念判斷到復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用，層層遞進(jìn)，逐步加深學(xué)生對函數(shù)知識的理解和掌握。在內(nèi)容編排上，“華師版”教材具有顯著特點(diǎn)。它注重知識的系統(tǒng)性和邏輯性，遵循從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。在引入變量與函數(shù)概念時(shí)，先從學(xué)生熟悉的生活場景入手，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感知變量的存在和變化，再逐步抽象出函數(shù)的定義，這種編排方式符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程，有助于學(xué)生更好地理解和接受新知識。教材還強(qiáng)調(diào)知識的前后連貫性，將“變量與函數(shù)”與之前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系起來，如在講解函數(shù)表達(dá)式時(shí)，運(yùn)用了代數(shù)式的知識，讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和延伸，降低了學(xué)習(xí)難度。教材中還設(shè)置了“讀一讀”“做一做”等拓展性欄目，進(jìn)一步豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。3.2“蘇科版”教材概述在“蘇科版”初中數(shù)學(xué)八年級上冊教材體系中，“變量與函數(shù)”被安排在第6章，這一章節(jié)同樣在初中數(shù)學(xué)知識體系中扮演著關(guān)鍵角色，是學(xué)生從熟悉的常量世界邁向變量數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要過渡階段。它不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)等知識奠定基石，還為學(xué)生解決各種實(shí)際問題提供了有力的數(shù)學(xué)工具，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析和解決問題的能力。從章節(jié)安排來看，“蘇科版”教材將“變量與函數(shù)”內(nèi)容分為兩個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)重點(diǎn)聚焦于常量與變量、函數(shù)的概念。教材以生活中常見的列車行駛情境作為開篇，在16:17到16:22這個(gè)時(shí)段，列車行駛過程中時(shí)間、列車與甲、乙兩地的路程、速度等元素中，引導(dǎo)學(xué)生分析哪些量是固定不變的常量，哪些量是不斷變化的變量，讓學(xué)生直觀地感受變量與常量的區(qū)別。隨后，通過搭小魚的活動(dòng)，若搭n條小魚，所需火柴棒的根數(shù)S＝8＋6(n－1)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對變量之間相互依存關(guān)系的理解。在給出函數(shù)的定義時(shí)，教材強(qiáng)調(diào)在一個(gè)變化過程中，必須存在兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量（自變量）每取一個(gè)值，另一個(gè)變量（因變量）都有唯一確定的值與之對應(yīng)，此時(shí)稱因變量是自變量的函數(shù)。例如，在購買文具的情境中，鉛筆單價(jià)為2元，購買鉛筆的總價(jià)y與購買數(shù)量x的關(guān)系為y=2x，x每確定一個(gè)值，y都有唯一值與之對應(yīng)，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)概念的內(nèi)涵。第二課時(shí)主要圍繞函數(shù)的表示方法以及自變量取值范圍的確定展開。教材詳細(xì)闡述了解析法、列表法和圖象法這三種函數(shù)表示方法，并通過具體實(shí)例展示它們的特點(diǎn)和應(yīng)用場景。在解析法中，通過具體的函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)式子準(zhǔn)確地描述變量之間的關(guān)系；列表法通過列出變量的對應(yīng)值，使函數(shù)關(guān)系一目了然；圖象法則以直觀的圖形展示函數(shù)的變化趨勢，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)。在確定自變量取值范圍方面，教材結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行講解，如用一根長2m的鐵絲圍成一個(gè)長方形，設(shè)長方形的長為xm，寬為ym，則y=1-x，由于長方形的長和寬都必須大于0，所以自變量x的取值范圍是0<x<1。通過這樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生明白自變量的取值范圍要根據(jù)具體情境和實(shí)際意義來確定?！疤K科版”教材在內(nèi)容編排上具有獨(dú)特之處。它注重從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過豐富多樣的問題情境和生活實(shí)例引入知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教材淡化了基本概念的表述，更側(cè)重于讓學(xué)生在實(shí)際操作和思考中去領(lǐng)悟和總結(jié)，為學(xué)生提供了更多深入思考、合作交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽自主探究。在探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，教材設(shè)置小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過測量、計(jì)算、討論等方式，共同探索函數(shù)的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。教材還廣泛取材，問題情境創(chuàng)設(shè)題材豐富，緊密聯(lián)系時(shí)代發(fā)展和學(xué)生生活實(shí)際，如結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)流量套餐費(fèi)用與使用流量的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和時(shí)代性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和信心。四、兩版教材具體比較分析4.1教學(xué)目標(biāo)比較教學(xué)目標(biāo)是教材編寫和教學(xué)活動(dòng)開展的重要依據(jù)，它明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)達(dá)到的知識與技能水平，以及在學(xué)習(xí)過程中所應(yīng)培養(yǎng)的思維能力和情感態(tài)度。通過對“華師版”與“蘇科版”教材中“變量與函數(shù)”教學(xué)目標(biāo)的比較，能夠清晰地了解兩版教材在教學(xué)側(cè)重點(diǎn)和對學(xué)生能力培養(yǎng)方向上的差異。在知識與技能目標(biāo)方面，華師版教材明確要求學(xué)生理解變量與常量的概念，掌握函數(shù)的定義，學(xué)會(huì)用解析法、列表法、圖象法表示函數(shù)關(guān)系，并能確定簡單函數(shù)中自變量的取值范圍，求出函數(shù)值。在引入變量與常量概念時(shí)，通過汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系、票房收入與售出票數(shù)的關(guān)系等具體實(shí)例，讓學(xué)生直觀地感受變量和常量的區(qū)別，進(jìn)而準(zhǔn)確理解概念。在講解函數(shù)表示方法時(shí)，詳細(xì)闡述了每種方法的特點(diǎn)和應(yīng)用場景，通過大量的例題和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握用不同方法表示函數(shù)關(guān)系。蘇科版教材同樣注重學(xué)生對變量、常量以及函數(shù)概念的理解，強(qiáng)調(diào)通過具體實(shí)例感受函數(shù)是描述變量之間相互依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用多種方法表示函數(shù)關(guān)系，并能確定函數(shù)自變量的取值范圍。在教材中，通過列車行駛、搭小魚等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究變量之間的關(guān)系，理解函數(shù)概念的本質(zhì)。在確定自變量取值范圍時(shí)，結(jié)合實(shí)際問題，如長方形周長與長、寬的關(guān)系，讓學(xué)生明白自變量取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來確定?？梢钥闯?，兩版教材在知識與技能目標(biāo)上有一定的相似性，都注重基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)，但華師版教材在知識的系統(tǒng)性和規(guī)范性上更為突出，講解細(xì)致，便于學(xué)生掌握；蘇科版教材則更強(qiáng)調(diào)知識的實(shí)際應(yīng)用背景，通過豐富的實(shí)例讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和掌握知識。在過程與方法目標(biāo)方面，華師版教材注重通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生直觀感知，領(lǐng)悟函數(shù)基本概念的意義，聯(lián)系代數(shù)式和方程的相關(guān)知識，繼續(xù)探索數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，列出函數(shù)關(guān)系式。在教學(xué)過程中，通過具體的生活實(shí)例，如氣溫隨時(shí)間的變化、圓的面積隨半徑的變化等，讓學(xué)生在觀察、分析的基礎(chǔ)上，抽象出函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。通過解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。蘇科版教材則側(cè)重于通過問題情境和活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考、交流等過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，以及從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型的能力。在教材中，設(shè)置了大量的探究活動(dòng)，如探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系、探究購買文具的總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系等，讓學(xué)生在自主探究和合作交流中，深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。兩版教材在過程與方法目標(biāo)上的側(cè)重點(diǎn)有所不同，華師版教材更注重知識的邏輯推導(dǎo)和數(shù)學(xué)建模的過程，蘇科版教材則更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。在情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)方面，華師版教材注重讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的變量，感受數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)積極參與、合作交流的主體意識，學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)欣賞世界。通過生活中的實(shí)際問題引入變量與函數(shù)的概念，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)過程中，設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交流和討論中，培養(yǎng)合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。蘇科版教材關(guān)注數(shù)學(xué)文化，從歷史問題中折射出數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含的文化，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。在教材中，介紹了函數(shù)概念的發(fā)展歷程，以及函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。通過設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題和探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望和創(chuàng)新精神。兩版教材在情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)上都注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感，但華師版教材更側(cè)重于讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，蘇科版教材則更注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透和學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。4.2知識結(jié)構(gòu)比較4.2.1知識框架差異“華師版”教材在“變量與函數(shù)”知識框架構(gòu)建上，遵循從具體到抽象、由淺入深的認(rèn)知邏輯。教材開篇通過生活中常見的氣溫隨時(shí)間變化、汽車行駛路程與時(shí)間關(guān)系等實(shí)例，直觀地引入變量與常量的概念，讓學(xué)生在熟悉的情境中感受變量的存在和變化。在講解汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，行駛路程s與時(shí)間t的關(guān)系為s=60t，其中時(shí)間t和路程s是變量，速度60是常量。學(xué)生通過這樣具體的例子，能夠清晰地理解變量和常量的區(qū)別。緊接著，基于這些實(shí)例，教材進(jìn)一步抽象出函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)在一個(gè)變化過程中，兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，即對于自變量x的每一個(gè)確定值，因變量y都有唯一確定的值與之對應(yīng)。在講解函數(shù)的表示方法時(shí)，教材依次介紹了解析法、列表法和圖象法，并通過實(shí)際問題進(jìn)行應(yīng)用和鞏固，使學(xué)生逐步掌握函數(shù)的相關(guān)知識。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，通過具體的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），讓學(xué)生學(xué)會(huì)用解析法表示函數(shù)關(guān)系；通過列表列舉自變量x和因變量y的對應(yīng)值，讓學(xué)生理解列表法；通過繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生直觀地感受函數(shù)的變化趨勢，掌握圖象法。這種知識框架的編排，注重知識的系統(tǒng)性和連貫性，使學(xué)生能夠逐步深入地理解函數(shù)的概念和本質(zhì)。“蘇科版”教材則更側(cè)重于通過問題情境和活動(dòng)來構(gòu)建知識框架。教材以列車行駛、搭小魚等活動(dòng)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作和思考中，探索變量之間的關(guān)系，從而引出常量與變量、函數(shù)的概念。在列車行駛的情境中，讓學(xué)生分析在不同時(shí)間段內(nèi)，列車行駛的速度、時(shí)間和路程哪些是變量，哪些是常量，進(jìn)而理解變量和常量的概念。在搭小魚的活動(dòng)中，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，用火柴棒搭小魚，發(fā)現(xiàn)搭n條小魚所需火柴棒的根數(shù)S與n之間的關(guān)系，即S=8+6(n-1)，從而引出函數(shù)的概念。在函數(shù)表示方法的講解上，蘇科版教材同樣通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)不同表示方法的特點(diǎn)和應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和探究精神。在探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測量，用列表法記錄數(shù)據(jù)，用解析法表示函數(shù)關(guān)系，用圖象法展示變化趨勢，使學(xué)生在實(shí)踐中深入理解函數(shù)的表示方法。蘇科版教材的知識框架更注重學(xué)生的自主探究和體驗(yàn)，通過豐富多樣的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。兩版教材知識框架的差異對學(xué)生認(rèn)知有著不同的影響。華師版教材的知識框架有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識，建立完整的知識體系，適合基礎(chǔ)相對薄弱、需要扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識的學(xué)生；而蘇科版教材的知識框架則更能激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神，對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、喜歡自主探索的學(xué)生更為有利。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活借鑒兩版教材的知識框架，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的組織和呈現(xiàn)方式。4.2.2知識點(diǎn)深度與廣度在知識點(diǎn)深度方面，華師版教材對函數(shù)概念的講解較為深入細(xì)致，注重從數(shù)學(xué)定義和邏輯層面進(jìn)行闡述。在介紹函數(shù)定義時(shí)，通過多個(gè)具體實(shí)例，詳細(xì)分析每個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系，嚴(yán)格按照“對于自變量x的每一個(gè)確定值，因變量y都有唯一確定的值與之對應(yīng)”這一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行講解，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解函數(shù)概念的內(nèi)涵。在講解函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，也會(huì)從數(shù)學(xué)原理的角度進(jìn)行推導(dǎo)和分析，如在講解一次函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，通過對函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）中k的正負(fù)性進(jìn)行分析，得出函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律。這種深度講解有助于學(xué)生從本質(zhì)上理解函數(shù)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。蘇科版教材在知識點(diǎn)深度上，更側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際應(yīng)用的角度去理解和感悟函數(shù)。在講解函數(shù)概念時(shí)，通過大量生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)函數(shù)是如何描述變量之間相互依賴關(guān)系的。在探究購買文具的總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系時(shí)，通過實(shí)際計(jì)算和分析，讓學(xué)生理解總價(jià)y與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系y=2x（假設(shè)文具單價(jià)為2元），從而感受函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。在函數(shù)性質(zhì)的講解上，也會(huì)結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行說明，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解函數(shù)的變化規(guī)律。這種方式能讓學(xué)生更好地將函數(shù)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力。在知識點(diǎn)廣度方面，華師版教材在函數(shù)表示方法的介紹上較為全面，除了詳細(xì)講解解析法、列表法和圖象法外，還會(huì)介紹一些特殊函數(shù)表示方法的應(yīng)用場景和局限性。在講解分段函數(shù)時(shí)，會(huì)通過出租車計(jì)費(fèi)、水電費(fèi)計(jì)算等實(shí)際問題，讓學(xué)生了解分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式和應(yīng)用。教材還會(huì)涉及一些函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，如函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。蘇科版教材則在知識廣度上側(cè)重于拓展學(xué)生的思維和知識面。教材會(huì)引入一些數(shù)學(xué)文化和歷史背景知識，介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程，以及函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要應(yīng)用，讓學(xué)生了解函數(shù)知識的來龍去脈和廣泛應(yīng)用。教材還會(huì)設(shè)置一些開放性的問題和探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和拓展知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合能力。在探究函數(shù)的變化規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生通過自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等方式，深入探究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。4.3編寫結(jié)構(gòu)比較4.3.1章節(jié)編排邏輯“華師版”教材在“變量與函數(shù)”章節(jié)編排上，邏輯清晰，注重知識的系統(tǒng)性和連貫性。教材先通過生活中常見的氣溫變化、汽車行駛等實(shí)例，引出變量與常量的概念，讓學(xué)生從熟悉的情境中感知變量的存在和變化。在講解氣溫隨時(shí)間變化的例子時(shí)，展示不同時(shí)刻的氣溫?cái)?shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察時(shí)間和氣溫這兩個(gè)量的變化情況，從而理解變量和常量的區(qū)別。接著，基于這些實(shí)例，逐步抽象出函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)在一個(gè)變化過程中，兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系。在介紹函數(shù)的表示方法時(shí)，按照解析法、列表法、圖象法的順序依次講解，使學(xué)生能夠全面地掌握函數(shù)的表示方式。這種編排方式符合學(xué)生從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生系統(tǒng)地掌握函數(shù)知識?！疤K科版”教材的章節(jié)編排則更側(cè)重于通過問題情境和活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究。教材以列車行駛、搭小魚等活動(dòng)為切入點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)踐操作和思考中，探索變量之間的關(guān)系，進(jìn)而引出常量與變量、函數(shù)的概念。在列車行駛的活動(dòng)中，讓學(xué)生記錄不同時(shí)間段列車行駛的路程和時(shí)間，分析其中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。在講解函數(shù)的表示方法時(shí)，也通過實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)不同表示方法的特點(diǎn)和應(yīng)用。在探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生用列表法記錄數(shù)據(jù)，用解析法表示函數(shù)關(guān)系，用圖象法展示變化趨勢，使學(xué)生在實(shí)踐中深入理解函數(shù)的表示方法。這種編排方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。以函數(shù)概念引入這一具體章節(jié)為例，華師版教材通過多個(gè)生活實(shí)例，如票房收入與售出票數(shù)的關(guān)系、圓的面積與半徑的關(guān)系等，從不同角度展示變量之間的對應(yīng)關(guān)系，然后歸納總結(jié)出函數(shù)的定義，注重知識的歸納和總結(jié)；蘇科版教材則通過搭小魚的活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在實(shí)際情境中感受變量之間的關(guān)系，進(jìn)而引出函數(shù)概念，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn)和感受。兩種編排方式各有優(yōu)劣，華師版教材的編排有助于學(xué)生快速掌握知識的核心要點(diǎn)，蘇科版教材的編排則能讓學(xué)生更深入地理解知識的形成過程。教師在教學(xué)過程中，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活借鑒兩版教材的編排方式，優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)效果。4.3.2輔助板塊設(shè)置“華師版”教材設(shè)置了“閱讀材料”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等輔助板塊?！伴喿x材料”部分介紹了函數(shù)概念的發(fā)展歷程、函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用等內(nèi)容，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。在介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程時(shí)，講述了從早期數(shù)學(xué)家對變量關(guān)系的初步探索，到現(xiàn)代函數(shù)概念的形成過程，使學(xué)生對函數(shù)知識的來龍去脈有更清晰的認(rèn)識?！皵?shù)學(xué)活動(dòng)”則通過具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)，如測量物體自由落體的高度與時(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用函數(shù)知識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和探究精神?！疤K科版”教材設(shè)有“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“閱讀”“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等輔助板塊?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”通過一些有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如探究光的反射定律中入射角與反射角的關(guān)系，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察、分析變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實(shí)驗(yàn)操作能力?！伴喿x”板塊除了介紹數(shù)學(xué)文化和歷史背景知識外，還會(huì)涉及一些數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用案例，如股票價(jià)格的波動(dòng)與函數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性?！皵?shù)學(xué)活動(dòng)”則注重培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維，通過小組合作的方式，讓學(xué)生共同完成一些數(shù)學(xué)項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)利用函數(shù)知識優(yōu)化生產(chǎn)流程的方案。兩版教材的輔助板塊都對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了積極的補(bǔ)充和拓展作用。華師版教材的輔助板塊更側(cè)重于知識的拓展和深化，幫助學(xué)生建立更完整的知識體系；蘇科版教材的輔助板塊則更注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和興趣的激發(fā)，通過多樣化的活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)中，可以充分利用這些輔助板塊，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。4.4例題與習(xí)題比較4.4.1例題類型與難度“華師版”教材在“變量與函數(shù)”章節(jié)的例題類型豐富多樣，涵蓋了從基礎(chǔ)概念理解到實(shí)際應(yīng)用的多個(gè)層面。在概念引入階段，通過簡單的生活實(shí)例，如汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系，設(shè)汽車速度為60千米/小時(shí)，行駛時(shí)間為t小時(shí)，行駛路程為s千米，則s=60t，以此幫助學(xué)生理解變量與常量的概念，這類例題直觀簡單，符合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。在講解函數(shù)表示方法時(shí)，設(shè)置了用解析法表示函數(shù)關(guān)系的例題，如已知長方形的長為x，寬為y，周長為20，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，通過對周長公式的運(yùn)用，得出y=10-x，讓學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法。教材還安排了用列表法和圖象法表示函數(shù)的例題，通過具體的數(shù)據(jù)列表和函數(shù)圖象繪制，加深學(xué)生對函數(shù)表示方法的理解。在實(shí)際應(yīng)用方面，設(shè)置了與經(jīng)濟(jì)生活相關(guān)的例題，如某商品進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為x元，銷售量為y件，已知銷售量y與售價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系y=-2x+200，求利潤最大時(shí)的售價(jià)，這類例題將函數(shù)知識與實(shí)際問題緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力?！疤K科版”教材的例題同樣注重從實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型。在函數(shù)概念引入時(shí)，以搭小魚的活動(dòng)為例，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根火柴棒，搭3條小魚用20根火柴棒，設(shè)搭n條小魚用S根火柴棒，找出S與n的函數(shù)關(guān)系，通過這種趣味性的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受函數(shù)的概念。在講解函數(shù)性質(zhì)時(shí)，通過探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系，設(shè)彈簧原長為10厘米，每掛1千克重物彈簧伸長0.5厘米，掛x千克重物時(shí)彈簧伸長長度為y厘米，則y=0.5x，通過對這個(gè)函數(shù)關(guān)系的分析，探究函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)。教材還設(shè)置了一些開放性的例題，如讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)用函數(shù)知識解決的生活實(shí)際問題，并進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合應(yīng)用能力。從難度層次來看，“華師版”教材例題難度呈循序漸進(jìn)的趨勢，先從簡單的概念性例題入手，逐步過渡到較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用例題。在函數(shù)概念學(xué)習(xí)初期，例題主要圍繞概念的理解和簡單應(yīng)用，難度較低；隨著知識的深入，例題的難度逐漸增加，涉及到函數(shù)的綜合應(yīng)用和實(shí)際問題的解決，如上述求利潤最大時(shí)售價(jià)的例題，需要學(xué)生綜合運(yùn)用函數(shù)知識和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，難度較高。這種難度設(shè)置有助于學(xué)生逐步掌握知識，適合不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生?！疤K科版”教材例題難度則相對較為靈活，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維，部分例題需要學(xué)生通過自主探究和合作交流來解決。在探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量關(guān)系的例題中，需要學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出函數(shù)關(guān)系，對學(xué)生的綜合能力要求較高。這種難度設(shè)置有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，但對于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生來說，可能存在一定的挑戰(zhàn)。不同類型和難度的例題對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著不同的作用。“華師版”教材的例題注重基礎(chǔ)知識的鞏固和邏輯思維的訓(xùn)練，通過逐步增加難度，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。在解決實(shí)際應(yīng)用例題時(shí)，學(xué)生需要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解，這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)建模能力?！疤K科版”教材的例題則更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維，通過開放性例題和實(shí)際探究活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。在設(shè)計(jì)用函數(shù)知識解決生活實(shí)際問題的例題中，學(xué)生需要發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，尋找生活中的問題，并運(yùn)用函數(shù)知識進(jìn)行解決，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合應(yīng)用能力。4.4.2習(xí)題數(shù)量與梯度“華師版”教材在“變量與函數(shù)”章節(jié)配備了豐富的習(xí)題，涵蓋了練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題等多個(gè)層次。練習(xí)題主要分布在每節(jié)內(nèi)容之后，緊密圍繞當(dāng)節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)，對學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的概念、公式、定理等進(jìn)行及時(shí)鞏固。在學(xué)習(xí)變量與常量的概念后，練習(xí)題中會(huì)設(shè)置判斷哪些是變量、哪些是常量的題目，幫助學(xué)生加深對概念的理解。習(xí)題則在每章結(jié)束后，對整章的知識進(jìn)行綜合考查，難度相對練習(xí)題有所增加，不僅考查學(xué)生對知識的掌握程度，還注重考查學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。復(fù)習(xí)題則是在學(xué)期末或總復(fù)習(xí)時(shí)使用，對整本書的相關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，題目綜合性更強(qiáng)，難度也更高。在復(fù)習(xí)題中，可能會(huì)出現(xiàn)將函數(shù)知識與其他數(shù)學(xué)知識，如方程、不等式等結(jié)合起來的題目，考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。華師版教材的習(xí)題梯度明顯，從易到難逐步提升，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?；A(chǔ)題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如簡單的函數(shù)求值、判斷函數(shù)類型等；提高題則要求學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用知識解決一些較為復(fù)雜的問題，如根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式，并求解相關(guān)問題；拓展題則具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維，如探究函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，解決開放性的數(shù)學(xué)問題等。這種梯度設(shè)置使得學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生能夠通過基礎(chǔ)題鞏固知識，逐步提高；而學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生則可以通過提高題和拓展題進(jìn)一步提升自己的能力?！疤K科版”教材的習(xí)題數(shù)量相對華師版略少，但同樣注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)。習(xí)題類型包括思考與探索、數(shù)學(xué)活動(dòng)、復(fù)習(xí)鞏固等。思考與探索部分的題目注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過一些具有啟發(fā)性的問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在學(xué)習(xí)函數(shù)概念后，設(shè)置思考與探索題目，讓學(xué)生思考函數(shù)與變量之間的本質(zhì)聯(lián)系，以及函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景，引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)活動(dòng)則強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐操作和合作交流，通過小組合作完成一些數(shù)學(xué)項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。在學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法后，安排數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生分組進(jìn)行調(diào)查，收集生活中的數(shù)據(jù)，并用不同的函數(shù)表示方法進(jìn)行分析和展示，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用能力。復(fù)習(xí)鞏固部分主要是對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和鞏固，確保學(xué)生掌握基本的概念和技能。蘇科版教材的習(xí)題梯度也較為合理，基礎(chǔ)題幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，提高題引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行深入理解和應(yīng)用，拓展題則激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究欲望。與華師版不同的是，蘇科版教材的拓展題更注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，通過一些開放性的問題和實(shí)際探究活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。兩版教材的習(xí)題數(shù)量和梯度設(shè)置對不同層次學(xué)生具有不同的適用性。華師版教材豐富的習(xí)題數(shù)量和明顯的梯度，為基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提供了更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，幫助他們逐步掌握知識；同時(shí)，也為學(xué)有余力的學(xué)生提供了足夠的挑戰(zhàn)，滿足他們進(jìn)一步提升的需求。蘇科版教材雖然習(xí)題數(shù)量相對較少，但通過多樣化的習(xí)題類型和注重創(chuàng)新實(shí)踐的拓展題，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、具有創(chuàng)新思維的學(xué)生來說，能夠更好地發(fā)揮他們的優(yōu)勢。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理選擇和利用兩版教材的習(xí)題資源，以促進(jìn)全體學(xué)生的全面發(fā)展。4.5呈現(xiàn)方式比較4.5.1圖文運(yùn)用在“變量與函數(shù)”內(nèi)容的呈現(xiàn)上，“華師版”與“蘇科版”教材在圖文運(yùn)用方面各有千秋?！叭A師版”教材注重通過圖片來輔助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，其圖片類型豐富多樣，涵蓋了實(shí)物圖、示意圖、函數(shù)圖象等。在引入變量概念時(shí)，展示了汽車行駛過程中里程表和速度表的實(shí)物圖，學(xué)生通過觀察里程表上數(shù)字的變化（里程是變量）以及速度表指針穩(wěn)定指向某一數(shù)值（速度是常量，假設(shè)汽車勻速行駛），能夠直觀地感受變量與常量的區(qū)別，這種實(shí)物圖的運(yùn)用，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體可感。在講解函數(shù)圖象時(shí)，教材中給出了大量規(guī)范繪制的函數(shù)圖象，如一次函數(shù)y=2x+1的圖象，通過清晰準(zhǔn)確的圖象展示，幫助學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)，如函數(shù)的單調(diào)性、截距等，讓學(xué)生從直觀的圖形中把握函數(shù)的變化規(guī)律。從數(shù)量上看，“華師版”教材在“變量與函數(shù)”章節(jié)中，平均每兩頁就會(huì)出現(xiàn)一幅與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的圖片，圖片數(shù)量較為適中，既能有效輔助教學(xué)，又不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生視覺疲勞。“蘇科版”教材則以其精美的圖文設(shè)計(jì)著稱，教材中的圖片質(zhì)量高，色彩鮮艷，具有很強(qiáng)的吸引力。在概念引入部分，常運(yùn)用生活場景圖來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在引入函數(shù)概念時(shí)，展示了超市購物的場景圖，圖中顧客購買不同數(shù)量的商品，對應(yīng)著不同的總價(jià)，通過這種生活場景的呈現(xiàn)，讓學(xué)生自然地聯(lián)想到變量之間的關(guān)系，進(jìn)而引出函數(shù)的概念。教材還注重通過圖片引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，在探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，配有實(shí)驗(yàn)操作的示意圖，學(xué)生可以根據(jù)圖片中的提示，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，觀察變量的變化，從而深入理解函數(shù)關(guān)系。蘇科版教材在圖文比例上相對較高，圖片所占版面較大，大約每一頁都有一幅較為醒目的圖片，這種圖文并茂的設(shè)計(jì)，使教材更具趣味性和可讀性，能夠有效吸引學(xué)生的注意力。兩版教材的圖片在教學(xué)中都發(fā)揮了重要作用?！叭A師版”教材的圖片更側(cè)重于知識的講解和邏輯推導(dǎo)，通過準(zhǔn)確的示意圖和函數(shù)圖象，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)；而“蘇科版”教材的圖片則更注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，通過生動(dòng)的生活場景圖和實(shí)驗(yàn)示意圖，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。在文字表述方面，“華師版”教材語言簡潔明了，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，注重?cái)?shù)學(xué)術(shù)語的準(zhǔn)確使用，在定義函數(shù)概念時(shí)，表述為“在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)”，這種表述準(zhǔn)確規(guī)范，有助于學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵。“蘇科版”教材的文字表述則更具親和力，語言通俗易懂，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，在解釋變量之間的關(guān)系時(shí)，會(huì)用一些生動(dòng)形象的語言，如“隨著……的變化，……也跟著變化”，讓學(xué)生更容易理解和接受。4.5.2版面設(shè)計(jì)“華師版”教材在版面設(shè)計(jì)上，整體布局較為緊湊，排版整齊有序。教材采用傳統(tǒng)的黑白印刷，文字排版遵循從上到下、從左到右的順序，章節(jié)標(biāo)題、正文、例題、習(xí)題等內(nèi)容層次分明，易于學(xué)生閱讀和區(qū)分。在字體字號方面，正文采用小五號宋體字，字體清晰，閱讀起來較為舒適；標(biāo)題則使用較大字號的黑體字，突出顯示，便于學(xué)生快速定位重點(diǎn)內(nèi)容。教材在頁面留白方面相對較少，主要用于標(biāo)注一些重要提示或補(bǔ)充說明，這種設(shè)計(jì)使得教材在有限的篇幅內(nèi)能夠容納更多的教學(xué)內(nèi)容，但對于一些需要學(xué)生進(jìn)行筆記和思考的內(nèi)容，留白空間略顯不足?！疤K科版”教材的版面設(shè)計(jì)則更具創(chuàng)新性和美觀性。教材采用彩色印刷，色彩搭配協(xié)調(diào)，給人以視覺上的享受。在排版布局上，教材靈活運(yùn)用圖文結(jié)合的方式，將圖片、文字、圖表等元素有機(jī)融合在一起，使頁面看起來更加生動(dòng)活潑。在字體字號的選擇上，蘇科版教材同樣注重區(qū)分不同層次的內(nèi)容，正文使用清晰易讀的字體，字號適中；標(biāo)題則采用富有藝術(shù)感的字體設(shè)計(jì)，突出主題，增強(qiáng)視覺沖擊力。教材在頁面留白方面相對較多，除了用于標(biāo)注提示信息外，還為學(xué)生提供了一定的思考和筆記空間，鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀過程中積極思考，記錄自己的想法和疑問。兩版教材的版面設(shè)計(jì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)效果有著不同的影響。“華師版”教材緊湊的版面設(shè)計(jì)，適合那些注重知識系統(tǒng)性和邏輯性，希望在有限時(shí)間內(nèi)獲取大量知識的學(xué)生，他們可以在相對簡潔的頁面中快速找到所需信息；而“蘇科版”教材精美的版面設(shè)計(jì)和豐富的留白空間，則更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供了更寬松的學(xué)習(xí)氛圍，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。教師在教學(xué)過程中，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生合理利用兩版教材的版面設(shè)計(jì)優(yōu)勢，提高學(xué)習(xí)效率。五、基于比較結(jié)果的教學(xué)建議5.1對教師教學(xué)的建議5.1.1依據(jù)教材差異，因材施教通過對“華師版”與“蘇科版”教材“變量與函數(shù)”內(nèi)容的比較，教師應(yīng)充分認(rèn)識到兩版教材在教學(xué)目標(biāo)、知識結(jié)構(gòu)、編寫結(jié)構(gòu)、例題習(xí)題以及呈現(xiàn)方式等方面存在的差異，并根據(jù)這些差異，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，實(shí)施因材施教的教學(xué)策略。在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)上，教師要明確華師版教材注重知識的系統(tǒng)性和規(guī)范性，在講解函數(shù)概念和性質(zhì)時(shí)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，對基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練較為扎實(shí)；而蘇科版教材更強(qiáng)調(diào)知識的實(shí)際應(yīng)用背景和學(xué)生的自主探究能力培養(yǎng)。對于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師在使用蘇科版教材時(shí)，可適當(dāng)借鑒華師版教材的講解方式，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)；對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、思維活躍的學(xué)生，在使用華師版教材時(shí)，可參考蘇科版教材設(shè)置一些探究性活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。在知識結(jié)構(gòu)的處理上，華師版教材知識框架注重系統(tǒng)性和連貫性，蘇科版教材則通過問題情境和活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究。教師在教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，靈活整合兩版教材的知識結(jié)構(gòu)。在講解函數(shù)概念引入部分，對于抽象思維能力較弱的學(xué)生，教師可以先按照華師版教材的方式，從具體實(shí)例出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解概念；然后再借鑒蘇科版教材，通過一些有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中深化對概念的理解。5.1.2整合教材資源，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容兩版教材在“變量與函數(shù)”內(nèi)容上各有特色，教師應(yīng)充分挖掘兩版教材的優(yōu)勢資源，進(jìn)行有機(jī)整合，以優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)素材的選取上，華師版教材例題類型豐富，涵蓋基礎(chǔ)概念到實(shí)際應(yīng)用的多個(gè)層面；蘇科版教材例題注重從實(shí)際問題出發(fā)，具有很強(qiáng)的趣味性和探究性。教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，挑選兩版教材中具有代表性的例題進(jìn)行講解。在講解函數(shù)表示方法時(shí)，可以選取華師版教材中用解析法表示函數(shù)關(guān)系的經(jīng)典例題，幫助學(xué)生掌握用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法；同時(shí)，引入蘇科版教材中用列表法和圖象法表示函數(shù)的例題，讓學(xué)生從不同角度理解函數(shù)的表示方法。教師還可以參考兩版教材的習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分層練習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都能在練習(xí)中有所收獲。在輔助板塊的利用上，華師版教材的“閱讀材料”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)”有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和提高實(shí)踐能力；蘇科版教材的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“閱讀”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)”則能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維。教師可以將兩版教材的輔助板塊進(jìn)行整合，組織多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)?？梢越Y(jié)合華師版教材的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”和蘇科版教材的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，開展函數(shù)應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)和探究中，深入理解函數(shù)知識，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。5.1.3結(jié)合教材特點(diǎn)，選擇教學(xué)方法不同版本教材的特點(diǎn)決定了教師需要采用多樣化的教學(xué)方法，以更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。華師版教材編排緊湊，語言表達(dá)淺顯易懂，教學(xué)目的清晰，教師在教學(xué)過程中可以采用講授法與練習(xí)法相結(jié)合的方式。在講解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)時(shí)，運(yùn)用講授法，系統(tǒng)地向?qū)W生傳授知識，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵和外延；在知識鞏固階段，通過練習(xí)法，讓學(xué)生進(jìn)行有針對性的練習(xí)，加深對知識的理解和掌握。在講解函數(shù)的定義時(shí)，教師可以詳細(xì)地講解定義的每一個(gè)要點(diǎn)，然后通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生判斷給定的兩個(gè)變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，從而強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)定義的理解。蘇科版教材圖文并茂，淡化基本概念表述，為學(xué)生提供了更多深入思考、合作交流的機(jī)會(huì)。教師可以采用探究式教學(xué)法和小組合作學(xué)習(xí)法。在引入函數(shù)概念時(shí)，設(shè)置一些具有啟發(fā)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究變量之間的關(guān)系，如通過探究彈簧伸長長度與所掛重物質(zhì)量的關(guān)系，讓學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)函數(shù)的本質(zhì)特征；在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同解決一些開放性的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。在探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，將學(xué)生分成小組，讓他們通過合作探究，分析函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，然后各小組進(jìn)行匯報(bào)交流，分享探究成果。5.2對教材編寫的建議5.2.1優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)針對華師版教材深度略顯單薄、某些問題情境重復(fù)的問題，建議在教材編寫時(shí)，進(jìn)一步挖掘知識的深度和廣度。在講解函數(shù)概念時(shí)，可以增加一些拓展性的內(nèi)容，如介紹函數(shù)概念的歷史演變，從早期數(shù)學(xué)家對變量關(guān)系的初步探索，到現(xiàn)代函數(shù)概念的形成過程，讓學(xué)生了解函數(shù)知識的發(fā)展脈絡(luò)，加深對概念的理解。在函數(shù)應(yīng)用方面，除了現(xiàn)有的生活實(shí)例，還可以引入一些更具挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，如結(jié)合物理學(xué)科中物體運(yùn)動(dòng)的軌跡、速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，或者經(jīng)濟(jì)學(xué)中成本與利潤、價(jià)格與需求的函數(shù)關(guān)系等，拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決跨學(xué)科問題的能力。蘇科版教材知識跳躍性大、基本知識點(diǎn)點(diǎn)到為止的問題，需要在知識編排上更加注重系統(tǒng)性和連貫性。在章節(jié)內(nèi)容的過渡上，增加一些引導(dǎo)性的內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。在引入函數(shù)概念后，逐步深入講解函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)理解上的斷層。在講解函數(shù)性質(zhì)時(shí)，可以先從簡單的一次函數(shù)入手，詳細(xì)分析其單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，然后再過渡到其他類型的函數(shù)，讓學(xué)生有一個(gè)逐步適應(yīng)和深入學(xué)習(xí)的過程。5.2.2豐富內(nèi)容呈現(xiàn)方式華師版教材在呈現(xiàn)形式上不夠精美，建議在教材編寫過程中，注重圖文設(shè)計(jì)，提高教材的吸引力。增加一些生動(dòng)有趣的圖片和圖表，使抽象的數(shù)學(xué)知識更加直觀形象。在講解函數(shù)圖象時(shí)，可以使用色彩鮮艷、標(biāo)注清晰的圖象，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的變化趨勢；在引入變量概念時(shí)，可以插入一些生活中常見的實(shí)物圖片，如汽車儀表盤上的速度表和里程表，直觀展示變量的變化?？梢赃\(yùn)用多樣化的排版方式，合理安排留白空間，為學(xué)生提供更多記錄筆記和思考的地方，使教材的頁面布局更加舒適和美觀。蘇科版教材個(gè)別問題情境偏難且復(fù)雜，對于學(xué)生自學(xué)存在一定困難。在編寫時(shí)，應(yīng)適當(dāng)簡化問題情境，使其更符合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)。在引入函數(shù)概念的問題情境中，可以選擇更簡單、更直接的例子，如購買文具時(shí)總價(jià)與數(shù)量的關(guān)系，讓學(xué)生更容易理解變量之間的對應(yīng)關(guān)系。在問題的表述上，使用更加簡潔明了的語言，避免出現(xiàn)過于復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)和專業(yè)術(shù)語，降低學(xué)生的理解難度。5.2.3完善例題習(xí)題體系華師版教材雖然設(shè)置了梯度性強(qiáng)的習(xí)題，但在題目類型的多樣性上還有提升空間。建議增加一些開放性和探究性的題