山東省菏澤市巨野縣2024-2025學年八年級下學期7月期末考試數(shù)學試題一、單選題1．下列二次根式：，，，，，，中，最簡二次根式的個數(shù)是（

）A． B． C． D．2．使式子成立的條件是()A．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)＞5 C．0≤a≤5 D．0≤a＜53．下列關于一次函數(shù)y＝﹣4x+6的結論中，正確的是（

）A．圖像經(jīng)過點（6，0） B．圖像經(jīng)過第二、三、四象限C．y隨x增大而增大 D．當x＞時，y＜04．已知一次函數(shù)，若隨的減小而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（

）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．在平面直角坐標系中，將直線沿軸向右平移個單位后恰好經(jīng)過原點，則的值為（

）A． B． C． D．6．點P(2a+1，4)與P'(1，3b-1)關于原點對稱，則2a+b=（

）A．3 B．-2 C．-3 D．27．已知正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象交于點，若，則（

）A． B． C． D．8．如圖所示，將繞點順時針旋轉，使點落在邊上點處，此時，點的對應點正好落在邊的延長線上，下列結論錯誤的是（

）A． B．C． D．平分9．如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點A，B分別在軸正半軸、軸正半軸上，頂點C，D在第一象限，已知，，將矩形繞點逆時針旋轉，每次旋轉，則第2025次旋轉結束時，點的坐標是（

）A． B． C． D．10．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝x圖象的位置不可能是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，將的斜邊AB繞點A順時針旋轉得到AE，直角邊AC繞點A逆時針旋轉得到AF，連結EF．若，，且，則．12．在等腰三角形ABC中，，，如果以AC的中點O為旋轉中心，將旋轉，點B落在處，則的長度為．13．直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（0，－3）兩點，則不等式組-3＜kx+b＜x的解集為．14．已知直線與直線的交點坐標為，則直線與直線的交點坐標為．15．觀察下列等式：第1個等式：，第個等式：，第個等式：，第個等式：，…按上述規(guī)律，計算．三、解答題16．如圖，中，，點是內一點，將旋轉后能與重合

(1)旋轉中心是點；(2)若，旋轉角是度；(3)若，請判斷的形狀并說明理由．17．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知．

(1)將先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到，請畫出，寫出點的坐標為_______；(2)將繞點按順時針方向旋轉后得到，直接寫出點的坐標為_______；(3)若將繞點按順時針方向旋轉后得到，則點的坐標是_______．18．計算：(1)；(2)(3)已知，求代數(shù)式的值．19．是二次根式的一條重要性質，請利用該性質解答下列問題．(1)化簡：__________，__________．(2)已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示．化簡．

20．如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點A(0，2)、B(﹣3，0)．(1)求直線l所對應的函數(shù)表達式．(2)若點M(3，m)在直線l上，求m的值．(3)若過點B，交y軸于點C，求ABC的面積．21．某企業(yè)接到一批訂單，在160天內（含160天）生產(chǎn)甲、乙兩種型號家具共100套，經(jīng)過測試與統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：型號制造每套家具平均用時（天）每套家具的利潤（萬元）甲0.5乙0.8受條件限制，兩種型號的家具不能同時生產(chǎn)，已知該企業(yè)能如期完成生產(chǎn)任務，設生產(chǎn)甲型家具套，生產(chǎn)這100套家具的總利潤為（萬元）．(1)求與之間的函數(shù)關系式；(2)求為何值時，最大，最大值是多少？22．現(xiàn)有兩塊同樣大小的長方形紙片，小星采用如圖①所示的方式，在長方形紙片上裁出兩塊面積分別為和的正方形紙片A，B．(1)原長方形紙片的周長是_____（結果化為最簡二次根式）；(2)寫出圖①中陰影部分的長和寬，并求出它的面積；(3)小紅想采用如圖②所示的方式，在長方形紙片上裁出面積為的兩塊正方形紙片，請你判斷能否裁出，并說明理由．23．甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y（m）與登山時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題；(1)______min；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，①則甲登山的速度是______；②請求出甲登山過程中，距地面的高度y（m）與登山時間x（min）之間的函數(shù)關系式；③當甲、乙兩人距地面的高度差為時，求x的值．參考答案1．C解：因為：；；；，所以，，，，不是最簡二次根式，，，是最簡二次根式，共個，故選：C．2．B由題意得：，解得：a＞5．故選B．3．D解：A.∵當x=6時，y=-18，∴圖像經(jīng)過點（6，-18），故本選項錯誤；B.∵k=?4<0，b=6>0，∴圖像經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項錯誤；C.∵k=?4<0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；D.∵y隨x的增大而減小，當x=時，y=0，∴當x＞時，y＜0，故本選項正確．故選：D．4．A解：∵在一次函數(shù)中，隨的減小而減小，∴，∴此函數(shù)圖象必過一、三象限，∵當時，，∴此函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸∴此函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限，故選：A．5．A解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過原點，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．6．C解：點P(2a+1，4)與P'(1，3b-1)關于原點對稱，則，，解得，，，故選C．7．A解：把代入，得，解得：，∴，∵，∴，∵一次函數(shù)過定點，∴一次函數(shù)的圖象過點，點，如圖所示：根據(jù)圖象可知，當時，一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象的上面，∴當時，．故選：A．8．C解：∵將繞點順時針旋轉，使點落在邊上點處，此時，點的對應點正好落在邊的延長線上，∴，，，故A不符合題意；∴，∵，∴，故B不符合題意；由旋轉可得：，而，∴，∴平分，故D不符合題意；若設，則，而，∴，∴，與題干不符，故C符合題意；故選C．9．B解：如圖，過點C作軸于點E，連接，，，，，，，，，，．∵矩形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°，，∴每循環(huán)4次與原圖形重合，∵，∴第2025次旋轉結束時，點C的坐標與第1次旋轉結束時點C的坐標相同，即第2025次旋轉結束時，點C落在第二象限，如圖，過點作軸于點，則，，，，，，，，∴第2025次旋轉結束時，點C的坐標為．故選：B10．D解：A.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則，一次函數(shù)中，正確，故該選項不符合題意；B.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則，一次函數(shù)中，正確，故該選項不符合題意；C.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則，一次函數(shù)中，正確，故該選項不符合題意；D.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則，一次函數(shù)中，不正確，故該選項符合題意．故選D．11．【分析】由旋轉的性質可得，，由勾股定理可求EF的長．【詳解】解：由旋轉的性質可得，，，且，，，，故答案為．12．如圖所示：在直角△OBC中，OC=AC=BC=1cm，根據(jù)勾股定理，得OB==cm，根據(jù)旋轉的性質，得BB′=2OB=cm．故答案為cm．13．0<x<2/解答：∵直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（0，-3）兩點，∴，解得，∴y=kx+b=2x-3，∵-3＜kx+b＜x，∴-3＜2x-3＜x，即，解得0＜x＜2，即不等式組-3＜kx+b＜x的解集為0＜x＜2，故答案為：0＜x＜2．14．（-2,3）．解：∵∴∵直線與直線的交點坐標為∴得∴∴將代入中得∴交點坐標為（-2,3）故答案為：（-2,3）．15．/解：第個等式：，第個等式：，第個等式：，第個等式：，…第個等式：，故答案為：．16．(1)B(2)40(3)等邊三角形，見解析（1）旋轉中心是點，故答案為：；（2），，，將旋轉后能與重合，，，∴旋轉角是40度，故答案為：40；（3）是等邊三角形，，，是等邊三角形，，將旋轉后能與重合，，，是等邊三角形．17．(1)，圖見解析(2)，圖見解析(3)，圖見解析（1）解：如圖所示：，即為所求，點的坐標為：；故答案為：；（2）解：如圖所示：，即為所求，點的坐標為；故答案為：；（3）解：如圖所示：∵繞點按順時針方向旋轉后得到，∴，設點，∴，∴，解得：，∴點P的坐標是．故答案為：．18．(1)(2)6(3)20（1）解：；（2）解：；（3）解：∵，∴．19．(1)4；(2)（1）根據(jù)題意可知；.故答案為：4；．（2）由數(shù)軸可知，則，，∴，，．原式．20．(1)(2)(3)（1）設直線的解析式為．由題意得直線的表達式為：．（2）當，．．（3）當，．．．當，．．過點，．．．當，．．在平面直角坐標系的位置如圖所示：，，，，．．21．(1)(2)時，y最大，最大值為75.2（1）解：y與x之間的函數(shù)關系式為：；（2）由題意得，，解得，∵，y隨x增大而減小，∴時，y最大，最大值為（萬元）．22．(1)(2)陰影部分的長為，寬為，面積為3(3)不能截出，見解析（1）解：依題意，正方形紙片A的邊長為；則截出的正方形紙片B的邊長為，則原長方形紙片的長為，寬為，∴，故答案為：（2）解：陰影部分的長正方形紙片A的邊長，即陰影部分的長為，則∴陰影部分的寬為，∴陰影部分的面積．（3）解：不能截出，理由如下：∵面積為的正方形紙片的邊長為，則，∴不能在矩形紙片上裁出兩塊面積是的正方形紙片．23．(1)2(2)①10；；③3或10或13．（1）解得：故答案為2．（2）①乙提速后，乙的登上速度為：乙提速