一輪模擬驗收卷(二)1．解析：由題意得x2－x>0，解得x>1或x<0，所以N＝{x|x>1或x<0}，?RN＝{x|0≤x≤1}，所以M∩(?RN)＝{x|0<x≤1}．答案：B2．解析：z＝3?i1?2i＝3?i答案：C3．解析：因為S9＝a9+a1×92＝2所以tan(S7－S2)＝tan(a3＋a4＋…＋a7)＝tan(5a5)＝tan10π3＝tan4π?2π3＝tan答案：A4．解析：設P(x，y)，Q(m，n)，則QP＝(x－m，y－n)＝(1，－3)，所以m＝x－1，n＝y(tǒng)＋3，又Q(x－1，y＋3)在x＋2y＋1＝0上，所以x＋2y＋6＝0，故E是一條與l平行的直線，且E上的點到l的距離d＝6?15答案：C5．解析：依題意，f(－x)＝e?x?ex·lnx2＝－當x∈(0，1)時，ex－e－x>0，而ln|x|<0，即f(x)<0，選項B不滿足，選項A符合要求．答案：A6．解析：連接FD，并延長交AB于M點，如圖，因為在Rt△BMD中，tan∠BDM＝BMMD所以|MD|＝BMtan又因為在Rt△BMF中，tan∠BFM＝BMMF所以|MF|＝BMtan∠BFM＝BMa所以|BM|＝?da?b，即AB＝|BM|＋h＝?da?b＋答案：A7．解析：設上底面圓心為O1，下底面圓心為O，連接OO1，OC，OB，O1C1，O1B1，以O為原點，分別以OC，OB，OO1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系．則C(1，0，0)，A(0，2，0)，B1(0，1，2)，D1(2，0，2)，則CD1＝(1，0，2)，cos〈CD1，又異面直線所成角的范圍為0，故異面直線AB1與CD1所成角的余弦值為45答案：A8．解析：由2x＝3y＝6，可得x＝log26，y＝log36，選項A，所以xy＝log選項B，xy＝log26log36＝1log63選項C，x＋y＝log26＋log36＝1log62選項D，因為1x2+1y2＝(log62)2＋(log63)2＝(log62＋log63)2－2log62×答案：D9．解析：選項A，因為10×(0.005＋0.01＋x＋0.03＋0.04)＝1，則x＝0.015，故選項A正確；選項B，在被抽取的學生中，作業(yè)完成比率在區(qū)間[90，100]內(nèi)的學生頻率為0.4，則學生有200×0.4＝80人，故選項B錯誤；選項C，作業(yè)完成比率在區(qū)間[90，100]內(nèi)的學生頻率為0.4，作業(yè)完成比率在區(qū)間[80，90)內(nèi)的學生頻率為0.3，則中位數(shù)在[80，90)內(nèi)，且為90－0.10.03≈選項D，55×0.05＋65×0.1＋75×0.15＋85×0.3＋95×0.4＝84，則估計全校學生作業(yè)完成比率的平均值為84%，故選項D正確．答案：ACD10．解析：當x＝0，y＝12時，f(12)＋f(0)f(12)＝0，f(12)(1＋f(0))＝0，而f(12)≠0，∴f(0)＝－1，當x＝－12，y＝12時，f(0)＋f(－12)f(12)＝－1，∴f(－12f(x)過(0，－1)，(－12，0)，令f(x)＝kx＋b，則∴b=?1，k=?2，f(x)＝－2x－1，f(x＋y)＋f(x)f(y)＝－2(x＋y)－1＋(－2x－1)(－2y－1)＝4xy，滿足條件，則ff(x－12)＝－2(x－12)－1＝－2f(x＋12)＝－2(x＋12)－1＝－2答案：ABD11．解析：選項A，由題意，如圖所示，P為AD1中點，取B1D1的中點O，連接PO，BO，則PO∥C1D，所以∠BPO或其補角即為異面直線BP與C1D所成的角，易得BP＝6，PO＝2，BO＝6，所以cos∠BPO＝36選項B，由條件BP＝λBC＋BB1(λ∈[0，1])，可知P點的軌跡為線段B1C1，因為B1C1∥BC，故P到平面A1BC的距離為定值，且三角形△A1BC面積為定值，故三棱錐P-A1BC體積為定值，故選項B正確；選項C，由BP＝λBC＋12BB1(λ∈[0，1])可知點P在線段EF上(E、F分別為BB1、CC1中點)，因為A1C⊥平面AB1D1，所以平面AB1P即為平面AB1D1，點P即為平面AB1D與直線EF交點，此交點在FE選項D，由AP＝λAD1(λ∈[0，1])可知點P的軌跡為線段AD1，建系如圖，得C1D＝(－2，0，2)，B(2，0，2)，設P(0，a，2－a)，a∈[0，2]，則BP＝(－2，a，－a)，所以cos〈BP，C1D〉＝4?2a22?4+2a2＝2?a當a＝2，即x＝0時，cos〈BP，C1D〉＝0，此時直線BP和C1D所成角是π2當a≠2，即x∈(0，2]時，則cos〈BP，C1D〉＝126x2?4x+1，令1x＝t∈12，+∞，cos〈BP，C1D〉＝126t2?4t+1，所以當1x＝t＝12答案：ABD12．解析：二項式(2x－ax)6展開式的通項為Tr＋1＝Cr6(2x)6-r(－ax)r＝Cr6(－a)r·26-r·令6－32r＝0，得r＝4，常數(shù)項為C46(－a)4·22＝60a4＝60，a4＝1，得a答案：±113．解析：依題意，設M(y024，y0)，由OM＝2ON，得N為OM的中點且N(y則kOM＝y(tǒng)04，易得直線OM的垂線NP的方程為y－y02＝－y0令y＝0，得x＝y(tǒng)028＋2，故P(由拋物線的定義易知|MF|＝y(tǒng)0故2|OP|－|MF|＝2(y028答案：3解析：由題意知P3＝12＋12×12＝34，因為Pn＝12Pn－2＋12Pn－1(3≤n≤8)，故Pn?Pn?1Pn?1?Pn?2＝－12，由P2－P1＝－12，所以Pn－Pn－1＝(－12)n-1，n≥2，累加可得P8＝1＋(－12)＋(－12)2答案：3415．解：(1)在△ABC中，由4S＝a2＋c2－b2，有4×12×acsinB＝a2＋c2－b2則sinB＝a2+c即tanB＝1，∵B∈(0，π)，所以B＝π4(2)在△BCD中，BD＝2，DC＝1，所以BC2＝12＋22－2×1×2×cosD＝5－4cosD，又A＝π2，則△ABCS△ABC＝12×BC×12×BC＝14BC2＝5又S△BDC＝12×BD×DCsinD＝sinD故SABDC＝54－cosD＋sinD＝54＋2sin(D－當D＝3π4時，四邊形ABDC的面積最大，最大值為5416．解：(1)由題意可知b＝i=16xi?a＝y(tǒng)－bx＝33－6.6×∴y關于x的線性回歸方程是y＝6.6x－138.6.(2)①用指數(shù)回歸模型擬合y與x的關系，相關指數(shù)R2≈0.9672，用線性回歸模型擬合y與x的關系，相關指數(shù)R2＝1－i=16yi?且0.9398<0.9672，∴用y＝0.06e0.2303x比y＝6.6x－138.6擬合效果更好．②y＝0.06e0.2303x中，令x＝35，則y＝0.06e0.2303×35＝0.06e8.0605≈0.06×3167≈190，故預測溫度為35℃時該昆蟲產(chǎn)卵數(shù)約為190個．17．解：(1)證明：∵OC∴OC1·BD＝·CD?CB＝CC1·而CC1＝2，CO＝2，∠C1CO＝45°，∴在△C1OC中，C1O2＝CC12＋CO2－2·CC1·CO·cos∠C1CO，即C1O2＝4＋2－2×2×2×22，解得∵C1O2＋OC2＝CC12，∴C1O∵BD∩OC＝O，BD，OC?平面ABCD，C1O?平面ABCD，∴C1O⊥平面ABCD.(2)如圖建系，∴B2，0，0，A0，?2，0，C10，0∴AB＝2，2，0，設平面AA1B與平面AA1D的一個法向量分別為n1＝(x1，y1，z1)，n2＝(x2，y2，z2)，∴2x1+2?2y2+設B-AA1-D的二面角為θ，∴|cosθ|＝n1·n2n18．解：(1)設F(c，0)，A(0，b)，由已知有b解得b＝1，c＝3，所以a2＝b2＋c2＝4，故橢圓的標準方程為x24＋y(2)由題意可知A1(－2，0)，A2(2，0)，由已知得動直線l的斜率不為0，設直線l的方程為x＝ty＋4，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由x＝ty+4，x24+y2＝1，Δ＝64t2－48(t2＋4)＝16(t2－12)>0，不等式有解，則y1＋y2＝?8tt直線A1P：y＝y(tǒng)1x1+2(x＋2)，直線A2Q：y＝由y＝得y1x1+2(x＋2)＝所以x+2x?2因為x12+4所以x+2x?2解得x＝1，所以點E必在直線x＝1上，故點E一定在一條定直線上．19．解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，由題意知f(x)＝lnx＋bx，當x>0時，f′(x)＝1x＋b當x<0時，f(x)＝ln(－x)＋bx，f′(x)＝1x＋b則f′(x)＝1x①若b≥0，當x∈(0，＋∞)時，f′(x)>0，f(x)單調遞增，無極值點；②若b<0，當x∈0，?1b時，f′(x)>0，當x∈?1b，+∞時，f′(x)<0，f(x)在(0，＋∞)上存在唯一的極大值點－1b綜上，b的取值范圍是(－∞，0)．(2)由題意f′(x)＝1x－asinx＋bf(x)在點(x1，f(x1))處的切線方程為y－f(x1)＝f′(x1)(x－x1)，即y＝f′(x1)x－x1f′(x1)＋f(x1)，同理f(x)在點(x2，f(x2))處的切線方程為y＝f′(x2)x－x2f′(x2)＋f(x2)，因為兩切線相同，所以f即1有解，令h(x)＝axsinx＋lnx＋acosx，h′(x)＝axcosx＋1x當x∈0，π2時，h′(x)>0，h當x∈?π2，0時，h′(x