第7頁（共8頁）2025年浙江省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1．34A．-34 B．34 C．-42．如圖所示，直線a，b被直線c所截．若a∥b，∠1＝91°，則（）A．∠2＝91° B．∠3＝91° C．∠4＝91° D．∠5＝91°3．國家稅務總局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2024年，現(xiàn)行支持科技創(chuàng)新和制造業(yè)發(fā)展的主要政策減稅降費及退稅達26293億元，助力我國新質生產力加速培育、制造業(yè)高質量發(fā)展．將數(shù)2629300000000用科學記數(shù)法表示為（）A．26.293×1011 B．2.6293×1012 C．0.26293×1013 D．2.6293×10134．底面是正六邊形的直棱柱如圖所示，其俯視圖是（）A． B． C． D．5．已知反比例函數(shù)y=-7A．函數(shù)圖象在第一、三象限 B．y隨x的增大而減小 C．函數(shù)圖象在第二、四象限 D．y隨x的增大而增大6．如圖，五邊形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，已知點A，A′的坐標分別為（2，0），（3，0）．若DE的長為3，則D′E′的長為（）A．72 B．4 C．92 D7．手工社團的同學制作兩種手工藝品A和B，需要用到彩色紙和細木條，單個手工藝品材料用量如表．材料類別彩色紙（張）細木條（捆）手工藝品A53手工藝品B21如果一共用了17張彩色紙和10捆細木條，問他們制作的兩種手工藝品各有多少個？設手工藝品A有x個，手工藝品B有y個，則x和y滿足的方程組是（）A．5x+3y=172C．5x+2y=178．某書店某一天圖書的銷售情況如圖所示．根據(jù)以上信息，下列選項錯誤的是（）A．科技類圖書銷售了60冊 B．文藝類圖書銷售了120冊 C．文藝類圖書銷售占比30% D．其他類圖書銷售占比18%9．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝35°，CD是斜邊AB上的中線，以點C為圓心，CD長為半徑作弧，與AB的另一個交點為點E．若AB＝2，則DE的長為（）A．19π B．29π C．1136π D10．為了實時規(guī)劃路徑，衛(wèi)星導航系統(tǒng)需要計算運動點與觀測點之間距離的平方．如圖1，點P是一個固定觀測點，運動點Q從A處出發(fā)，沿筆直公路AB向目的地B處運動．設AQ為x（單位：km）（0≤x≤n），PQ2為y（單位：km2）．如圖2，y關于x的函數(shù)圖象與y軸交于點C，最低點D（m，81），且經(jīng)過E（1，225）和F（n，225）兩點．下列選項正確的是（）A．m＝12 B．n＝24 C．點C的縱坐標為240 D．點（15，85）在該函數(shù)圖象上二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．|﹣5|+3-27=12．不等式組x≥-22x-313．無人機警戒在高速公路場景中的應用，是我國低空經(jīng)濟高質量發(fā)展的重要實踐方向．如圖，在高速公路上，交警在A處操控無人機巡查，無人機從點A處飛行到點P處懸停，探測到它的正下方公路上點B處有汽車發(fā)生故障．測得A處到P處的距離為500m，從點A觀測點P的仰角為α，cosα＝0.98，則A處到B處的距離為m．14．現(xiàn)有六張分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的卡片，其中標有數(shù)字1，4，5的卡片在甲手中，標有數(shù)字2，3，6的卡片在乙手中．兩人各隨機出一張卡片，甲出的卡片數(shù)字比乙大的概率是．15．【文化欣賞】我國南宋時期數(shù)學家楊輝于1261年寫下《詳解九章算法》，書中記載的二項和的乘方（a+b）n展開式的系數(shù)規(guī)律如圖所示，其中“三乘”對應的展開式：（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【應用體驗】已知（x+2）4＝x4+mx3+24x2+32x+16，則m的值為．16．如圖，矩形ABCD內接于⊙O，E是AD上一點，連接EB，EC分別交AD于點F，G．若AF＝1，EG＝FG＝3，則⊙O的直徑為．三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．化簡求值：x（5﹣x）+x2+3，其中x＝2．18．解分式方程：3x+119．【問題背景】如圖所示，某興趣小組需要在正方形紙板ABCD上剪下機翼狀紙板（陰影部分），點E在對角線BD上．【數(shù)學理解】（1）該機翼狀紙板是由兩個全等三角形組成，請寫出△ABE≌△CBE的證明過程．（2）若裁剪過程中滿足DE＝DA，求“機翼角”∠BAE的度數(shù)．20．2024年11月9日是浙江省第31個消防日，為增強師生消防安全意識、提高自救防范能力，某縣教育與消防部門共同組織消防知識競賽．全縣九年級共120個班，每班選派10名選手參加．隨機抽取其中10個班級，統(tǒng)計其獲獎人數(shù)，結果如表．班級①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩獲獎人數(shù)7868669785（1）若①班獲獎選手的成績分別為（單位：分）：83，91，83，90，83，88，91，求該班獲獎選手成績的眾數(shù)與中位數(shù)．（2）根據(jù)統(tǒng)計信息，估計全縣九年級參賽選手獲獎的總人數(shù)．21．【閱讀理解】同學們，我們來學習利用完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2近似計算算術平方根的方法．例如求67的近似值．因為64＜67＜81，所以8＜67＜則67可以設成以下兩種形式：①67=8+s，其中0＜s＜1②67=9﹣t，其中0＜t＜1小明以①的形式求67的近似值的過程如表．因為67=8+s所以67＝（8+s）2，即67＝64+16s+s2．因為s2比較小，將s2忽略不計，所以67≈64+16s，即16s≈67﹣64，得s≈67-64故67≈8+3【嘗試探究】（1）請用②的形式求67的近似值（結果保留2位小數(shù)）．【比較分析】（2）你認為用哪一種形式得出的67的近似值的精確度更高，請說明理由．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點O在邊AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的半圓，交BC于點D，與AC相切于點E，連接OD，OE．（1）求證：OD⊥OE．（2）若AB＝BC，OB=3，求四邊形ODCE23．已知拋物線y＝x2﹣ax+5（a為常數(shù)）經(jīng)過點（1，0）．（1）求a的值．（2）過點A（0，t）與x軸平行的直線交拋物線于B，C兩點，且點B為線段AC的中點，求t的值．（3）設m＜3＜n，拋物線的一段y＝x2﹣ax+5（m≤x≤n）夾在兩條均與x軸平行的直線l1，l2之間．若直線l1，l2之間的距離為16，求n﹣m的最大值．24．在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8．（1）如圖1，求sin∠BAC的值．（2）如圖2，E是AD延長線上的一點，連接BE，作△FBE與△ABE關于直線BE對稱，EF交射線AC于點P，連接BP．①當EF⊥AC時，求AE的長．②求PA﹣PB的最小值．

2025年浙江省中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1．A； 2．B； 3．B； 4．A； 5．C； 6．C； 7．C； 8．D； 9．B； 10．D； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．2； 12．﹣2≤x＜4； 13．490； 14．； 15．8； 16．2； 三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．13．； 18．x＝2．