數(shù)學(xué)初一分班測試試題經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．18時(shí)整，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)M成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．鈍角答案：B解析：B【分析】根據(jù)銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫鈍角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫銳角，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨?dāng)鐘面上18時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指12，時(shí)針與分針之間有6個(gè)大格是180°，是平角。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查角的分類，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實(shí)際和銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進(jìn)行解答。2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是6∶5∶1，這個(gè)三角形是（）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形答案：A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比，按比例分配，求出三個(gè)內(nèi)角中度數(shù)最大的一個(gè)，進(jìn)而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（6＋5＋1）＝180÷12＝15（度）15×6＝90（度）所以這個(gè)三角形是直角三角形。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和以及按比例分配的綜合應(yīng)用，解答時(shí)只需求出最大的一個(gè)內(nèi)角即可。3．紅花的朵數(shù)比白花多，白花的朵數(shù)比黃花少。比較紅花和黃花的朵數(shù)，正確結(jié)果是（）。A．紅花朵數(shù)多 B．黃花朵數(shù)多 C．紅花和黃花的朵數(shù)相等 D．無法比較答案：B解析：B【分析】紅花的朵數(shù)比白花多，將白花看作4份，紅花是1＋4份，據(jù)此寫出白花和紅花的比；白花的朵數(shù)比黃花少，將黃花看作4份，白花是4－1份，據(jù)此寫出白花和黃花的比，以白花為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一比，觀察紅花和黃花的份數(shù)即可。【詳解】白花∶紅花＝4∶（1＋4）＝4∶5＝12∶15白花∶黃花＝（4－1）∶4＝3∶4＝12∶16紅花∶黃花＝15∶16，所以黃花朵數(shù)多。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的比的意義，根據(jù)比的基本性質(zhì)統(tǒng)一比。4．莉莉用同樣大的正方體擺成了一個(gè)長方體。下圖分別是她從正面和上面看到的圖形。從右面看到的是下面（）圖形。A． B． C．答案：A解析：A【分析】由從正面和上面看的圖形可得這個(gè)長方體共有2層，每層有12個(gè)正方體，這12個(gè)正方體分3行排列，每行4個(gè)正方體，據(jù)此即可得從右面看到的圖形是兩層，每層3個(gè)正方形，據(jù)此選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從右面看到的是。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。5．下列關(guān)于圓周率的說法，錯誤的是（）。A．是圓的周長與其半徑的比值 B．是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)C．在實(shí)際運(yùn)用中一般取3.14 D．用字母π表示答案：A解析：A【分析】可結(jié)合圓周率的相關(guān)知識點(diǎn)來逐項(xiàng)分析，并作出判斷即可?！驹斀狻緼．圓周率是周長與直徑的比值，原題說法錯誤；B．圓周率3.1415926…，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，原題說法正確；C．在實(shí)際運(yùn)用中，為了計(jì)算簡便，通常取近似值3.14，原題說法正確；D．圓周率用字母π來表示，原題說法正確。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題要求我們不僅要熟知圓周率的近似值是3.14，同時(shí)要了解與之相關(guān)的一些知識點(diǎn)，以豐富我們數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。6．下面關(guān)于正比例和反比例的四個(gè)說法中，正確的有（）。①正比例的圖像是一條射線②一個(gè)人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系③圓柱的底面積一定，體積和高成反比例關(guān)系④長方形的周長一定，長和寬不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：B解析：B【分析】兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時(shí)成正比例關(guān)系；當(dāng)乘積一定時(shí)成反比例關(guān)系；正比例的圖像是過原點(diǎn)的一條射線，據(jù)此解答即可?！驹斀狻竣僬壤膱D像是一條射線，原題說法正確；②一個(gè)人的年齡和體重既不成正比例關(guān)系也不成反比例關(guān)系，原題說法正確；③＝底面積（一定），圓柱的體積和高成正比例關(guān)系，原題說法錯誤；④（長＋寬）×2＝周長（一定），當(dāng)周長一定時(shí)，長與寬的和是一定的，不是乘積或比值一定，所以長和寬不成比例，原題說法正確；正確的有：①②④；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。7．水果店老板進(jìn)了兩箱櫻桃，第一箱因?yàn)闊徜N提價(jià)20%售出，第二箱突然滯銷，老板不得不將熱銷價(jià)格降價(jià)20%出售，第二箱價(jià)格與成本價(jià)相比，（）。A．等于成本價(jià) B．低于成本價(jià) C．高于成本價(jià)答案：B解析：B【分析】把櫻桃的成本價(jià)看作單位“1”，提價(jià)20%后的價(jià)格就是成本價(jià)的1＋20%，第二箱銷售時(shí)又降了20%，是把第一箱提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本價(jià)降了?！驹斀狻浚?＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱價(jià)格與成本價(jià)相比，低于成本價(jià)。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)20%的單位“1”不同，提價(jià)20%是把成本價(jià)看作單位“1”，當(dāng)降20%時(shí)是把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”。8．一種商品提價(jià)20%后，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格（）。A．與原價(jià)相同 B．比原價(jià)低 C．比原價(jià)高答案：B解析：B【分析】一種商品提價(jià)20%，是在原來的價(jià)格上提的20%，把原來的價(jià)格看作單位“1”那么提價(jià)后的價(jià)格是（1＋20%），又降價(jià)20%，是在提價(jià)的基礎(chǔ)上降低了20%，此時(shí)的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格，據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較即可。【詳解】由分析可知，現(xiàn)價(jià)是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，說明現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)低。故選擇：B?！军c(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法。9．把一張長6cm、寬2cm的長方形紙對折一次后，長與寬的比可能是（）和（）。A．6∶1；3∶1 B．3∶1；3∶2 C．3∶2；6∶1 D．3∶1；2∶3答案：C解析：C【分析】可以沿著長方形的長對折，也可以沿著長方形的寬對折，畫出圖形，先計(jì)算對折之后長與寬的值，再求長與寬的比即可?！驹斀狻繄D一：6cm∶（2÷2）cm＝6∶1圖二：（6÷2）cm∶2cm＝3∶2故答案為：C【點(diǎn)睛】分析圖形根據(jù)比的意義求出長和寬的比。10．如下圖，將長方形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】嚴(yán)格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來，也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對稱性與排除法求解?！驹斀狻俊叩谌齻€(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個(gè)短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)。11．8080毫升＝（______）升時(shí)＝（______）分4.6米＝（______）厘米解析：0836460【分析】8080毫升換算成升，除以進(jìn)率1000；時(shí)換算成分，乘進(jìn)率60；4.6米換算成厘米，乘進(jìn)率100?！驹斀狻?080毫升＝8080÷1000＝8.08（升）時(shí)＝×60＝36（分）4.6米＝4.6×100＝460（厘米）故答案為：8.08；36；460【點(diǎn)睛】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進(jìn)率；把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進(jìn)率。12．的分?jǐn)?shù)單位是______，再添上______個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。解析：【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。由此可知，的分?jǐn)?shù)單位是，它含有13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的合數(shù)為4，4－＝，里有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，所以再加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成為最小的合數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，的分?jǐn)?shù)單位是，它含有13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；4－＝，里有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，所以再加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成為最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與確定，解題時(shí)要明確最小的合數(shù)是4。二、填空題13．五年（1）班學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，這個(gè)班的人數(shù)不超過50人，無論將班級學(xué)生分成6人一組，還是8人一組，都正好分完，五年（1）班有學(xué)生（______）人。解析：24或48【分析】由已知條件可知，這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)必須是6、8的公倍數(shù)，又要符合人數(shù)不超過50，那就先求出它們的最小公倍數(shù)，然后再擴(kuò)大幾倍，不超過50的即是答案?！驹斀狻肯惹?和8的最小公倍數(shù)：6=2×38=2×2×2；6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24；6和8的公倍數(shù)有：24，48，72…所以不超過50的有：24和48，五年級（1班）有學(xué)生24或48人。【點(diǎn)睛】此題主要考查公倍數(shù)的意義以及求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，做題時(shí)要認(rèn)真審題。14．公園里有一個(gè)半徑為4米的圓形水池，水池周邊修了一條寬為1米的環(huán)形石子路，石子路的面積為（________）平方米。解析：26【分析】要求石子路的占地面積，實(shí)際上是求圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可；小圓的半徑已知，大圓的半徑等于小圓的半徑加上小路的寬度（1米），再根據(jù)圓的面積公式解答即可?！驹斀狻?.14×52－3.14×42＝3.14×25－3.14×16＝3.14×9＝28.26（平方米）所以，石子路的面積為28.26平方米。【點(diǎn)睛】此題實(shí)際是屬于求圓環(huán)的面積，即用大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，關(guān)鍵是求出大圓的半徑。15．食品廠生產(chǎn)一種芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3。現(xiàn)有芝麻和糖各96千克，當(dāng)芝麻用完時(shí)，糖還剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。答案：160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用解析：160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用去的糖的質(zhì)量就是剩下的糖的質(zhì)量。設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根據(jù)用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式y(tǒng)∶60＝8∶3，據(jù)此即可解答?！驹斀狻吭O(shè)用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干已知比的關(guān)系得出用掉的芝麻與糖的重量之比，從而列出比例式解答問題。16．北京故宮是中國現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完好的古建筑群，呈長方形，南北長約960m，東西寬約750m。把它畫在比例尺是1∶5000的圖紙上，長約是（________）cm，寬約是（________）cm。答案：215【分析】用長和寬分別除以5000，得到它們在圖紙上的長度?！驹斀狻?60÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長約是19.2厘米；75解析：215【分析】用長和寬分別除以5000，得到它們在圖紙上的長度?！驹斀狻?60÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長約是19.2厘米；750÷5000＝0.15（米），0.15米＝15厘米，所以在圖紙上長約是15厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17．一段體積是42.9立方分米的圓柱形木料，切削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是______立方分米。答案：6【分析】根據(jù)題意，把圓柱形木料切削成一個(gè)最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的；那么削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；由此解決問題。解析：6【分析】根據(jù)題意，把圓柱形木料切削成一個(gè)最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的；那么削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；由此解決問題?！驹斀狻?2.9×（1－）＝42.9×＝28.6（立方分米）；答：削去部分的體積是28.6立方分米。故答案為28.6?！军c(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是理解等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，削去部分的體積就是圓柱的體積的（1－）；根據(jù)求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法解答。18．在計(jì)算一百個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，將其中的100錯看成了1000，則此時(shí)所算得的平均數(shù)比實(shí)際結(jié)果多（_____）．答案：9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個(gè)數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個(gè)數(shù)解析：9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個(gè)數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個(gè)數(shù)多了9.故正確答案是919．某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團(tuán)體票,按7折優(yōu)惠,即每人7元.最少____人時(shí)買團(tuán)體票比買普通票便宜.答案：22【詳解】30人的團(tuán)體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時(shí)買團(tuán)體票要比買普通票便宜.解析：22【詳解】30人的團(tuán)體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時(shí)買團(tuán)體票要比買普通票便宜.20．如下圖，4個(gè)相同的直角三角形圍成一個(gè)正方形，已知a∶b＝2∶1，那么陰影部分的面積占大正方形的（____）。答案：【詳解】由a∶b＝2∶1，假設(shè)a＝2，b＝1，每個(gè)空白三角形的面積：2×1÷2＝1，整個(gè)大正方形的面積為3×3＝9，陰影部分面積＝大正方形面積－4個(gè)三角形面積，9－4×1＝5，最后用陰影部分面積解析：【詳解】由a∶b＝2∶1，假設(shè)a＝2，b＝1，每個(gè)空白三角形的面積：2×1÷2＝1，整個(gè)大正方形的面積為3×3＝9，陰影部分面積＝大正方形面積－4個(gè)三角形面積，9－4×1＝5，最后用陰影部分面積除以大正方形面積，5÷9＝。21．直接寫出得數(shù)。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝答案：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運(yùn)用小學(xué)階段所學(xué)的計(jì)算。解析：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運(yùn)用小學(xué)階段所學(xué)的計(jì)算。22．遞等式計(jì)算（能簡算的要簡算）2.8+5+7.2+39×4.25+4÷62.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46―6.57―3.43×8.3―0.3×62.5%答案：19；42.5；10；7530；13.46；5【詳解】略解析：19；42.5；10；7530；13.46；5【詳解】略三、解答題23．解方程和比例。答案：x＝6；x＝；x＝52【分析】①為小數(shù)方程，注意小數(shù)除法計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)的位置；②為解比例，注意分?jǐn)?shù)乘除法約分時(shí)，找最大公因數(shù)；③為整數(shù)方程，可以根據(jù)整數(shù)四則運(yùn)算的性質(zhì)來解?！驹斀狻拷猓航馕觯簒＝6；x＝；x＝52【分析】①為小數(shù)方程，注意小數(shù)除法計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)的位置；②為解比例，注意分?jǐn)?shù)乘除法約分時(shí)，找最大公因數(shù)；③為整數(shù)方程，可以根據(jù)整數(shù)四則運(yùn)算的性質(zhì)來解?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c(diǎn)睛】方程和算術(shù)不同，算術(shù)是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號和數(shù)組成；方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。24．豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，種玉米多少公頃？答案：120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，要求種玉米多少公頃，即求165的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用165乘以即可．【詳解】165×=120（公頃）答：種玉解析：120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥的，要求種玉米多少公頃，即求165的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用165乘以即可．【詳解】165×=120（公頃）答：種玉米120公頃．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用．25．小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請你根據(jù)提供的條件進(jìn)行計(jì)算，然后將統(tǒng)計(jì)圖（如圖）補(bǔ)充完整．已知：（1）這個(gè)班數(shù)學(xué)期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數(shù)占全班的35%；（3）成績“良好”的人數(shù)比“優(yōu)秀”的人數(shù)多．答案：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數(shù)占全班人數(shù)的1﹣95%=5%．據(jù)此求出全班人數(shù)．根據(jù)（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)：用全班人數(shù)乘以35%．根據(jù)（3）用優(yōu)秀人數(shù)乘以（1+）求出良好的人數(shù)．用全班人數(shù)減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數(shù)．根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統(tǒng)計(jì)圖如下：26．小麗將800毫升果汁倒入6個(gè)小杯和2個(gè)大杯，都正好倒?jié)M．已知小杯的容量是大杯的，每個(gè)小杯和大杯的容量分別是多少毫升？答案：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往這個(gè)海域捕魚。捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航，漁政船接到報(bào)告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示。（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度；（2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離；（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距30海里。答案：（1）45海里/小時(shí)；（2）60海里；（3）當(dāng)兩船相遇前經(jīng)過9.6小時(shí)，當(dāng)兩船相遇后，經(jīng)過10.4小時(shí)?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時(shí)出發(fā)，時(shí)到達(dá)，共行路程150海里，所以漁政船的速度解析：（1）45海里/小時(shí)；（2）60海里；（3）當(dāng)兩船相遇前經(jīng)過9.6小時(shí)，當(dāng)兩船相遇后，經(jīng)過10.4小時(shí)?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時(shí)出發(fā)，時(shí)到達(dá)，共行路程150海里，所以漁政船的速度為：150÷（?8），解答即可；（2）根據(jù)漁船所行路程及所用時(shí)間，求其速度為：150÷（13－8）＝30海里/小時(shí)，然后求二者相遇時(shí)間：150÷（30＋45）＝2小時(shí)，所以兩船相遇時(shí)與黃巖島的距離：30×2＝60海里；（3）分情況討論，①當(dāng)兩船相遇前，設(shè)漁船經(jīng)過的時(shí)間是t小時(shí)，兩船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②當(dāng)兩船相遇后，相距30海里，設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x小時(shí)，解答150＋30＝x（45＋30）即可?！驹斀狻浚?）150÷（?8）＝150÷＝45（海里/小時(shí)）答：漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度45海里/小時(shí)。（2）漁船返回的時(shí)間為：13－8＝5（時(shí)）返回速度為：150÷5＝30（海里/小時(shí)）兩船相遇的時(shí)間為：150÷（30＋45）＝2（時(shí)）漁船（或漁政船）離黃巖島的距離為：30×2＝60（海里）答：漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離60海里。（3）分情況討論：①當(dāng)兩船相遇前，設(shè)漁船經(jīng)過的時(shí)間是t小時(shí)，兩船相距30海里，由題意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于漁船已經(jīng)出發(fā)了8小時(shí)，所以8＋1.6＝9.6（小時(shí)）；②當(dāng)兩船相遇后，相距30海里，設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x小時(shí)，由題意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小時(shí)）答：漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時(shí)；兩船從相遇時(shí)，與黃巖島的距離為60海里；相遇前，漁船從港口出發(fā)經(jīng)過9.6小時(shí)與漁政船相距30海里，相遇后，經(jīng)過10.4小時(shí)與漁政船相距30海里。【點(diǎn)睛】本題主要考查相遇問題，關(guān)鍵看懂圖示，利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系。28．在一個(gè)底面半徑是40厘米、水深20厘米的圓柱形水桶里，有一段底面半徑是20厘米、高為15厘米的圓錐形鋼材沉沒在水中。當(dāng)把鋼材從水桶里取出時(shí)，這時(shí)水深多少厘米？答案：75厘米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據(jù)圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現(xiàn)在的水深?！驹斀狻拷馕觯?5厘米【分析】根據(jù)圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據(jù)圓柱底面公式：求出底面面積，然后用圓錐體積除以底面面積，即可求出水面下降高度，然后用原水深減去下降水深即可求出現(xiàn)在的水深?！驹斀狻繄A錐體積：20×3.14×15×＝1256×15×＝6280（立方厘米）20－6280÷（3.14×40）＝20－6280÷5024＝20－1.25＝18.75（厘米）答：當(dāng)把鋼材從水桶里取出時(shí)，這時(shí)水深18.75厘米。【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對浸入物體的理解，浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度。29．某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計(jì)）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了1600元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價(jià)的幾折？答案：八折【分析】先求出1600元可以獲得多少張20元的購物券，所有購物券購物后又可以獲得多少張購物券，直至不能換購物券為止，求出總共可以購買商品的價(jià)值，用第一次花的錢數(shù)÷購買的所有商品總價(jià)值