集美大學(xué)誠毅學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)全真模擬模擬題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．(-3，2)B．(2，-3)C．(1，-2)D．(3，-1)答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]下列不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形答案:D解析:這道題考查中心對(duì)稱圖形的概念。中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形都滿足此條件，而等腰梯形無論怎么旋轉(zhuǎn)180°都無法與原圖重合，所以不是中心對(duì)稱圖形。答案選D。5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)幾何學(xué)知識(shí)，直線與圓相切的定義是直線與圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，并且該點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑。因此，'圓心到直線的距離等于圓的半徑'是'直線與圓相切'的必要條件和充分條件。即這個(gè)條件既是必要的，也是充分的。6、[單選題]A．-2B．2C．-3D．3答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．電梯由一樓升到頂樓D．“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)答案:C解析:這道題考查對(duì)平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著某個(gè)方向移動(dòng)，形狀、大小和方向都不發(fā)生改變。汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)；碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是既旋轉(zhuǎn)又平移；“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)。而電梯由一樓升到頂樓，是沿著直線方向移動(dòng)，符合平移的定義。所以答案是C。10、[單選題]有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個(gè)。A．4B．5C．6D．無數(shù)答案:B解析:這道題考查兩位數(shù)的組成。兩位數(shù)由十位和個(gè)位數(shù)字構(gòu)成，兩數(shù)字之和為5。分別列舉可能的組合：0和5組成50，1和4組成14、41，2和3組成23、32，共5個(gè)符合條件的數(shù)。所以答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)tanα>0時(shí)，α位于第一象限或第三象限。在第一象限中，sinα和cosα均大于0；在第三象限中，sinα和cosα均小于0。因此，tanα>0時(shí)，sinα和cosα的符號(hào)不確定，但sin2α=2sinαcosα，由于sinα和cosα的符號(hào)相同或相反，sin2α不一定大于0。因此，正確答案是C，即sin2α>0。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．16B．8C．4D．2答案:A解析:15、[單選題]集合A中含有三個(gè)元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個(gè)元素，若a∈A，當(dāng)a=2時(shí)，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時(shí)，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]空間四邊形對(duì)角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點(diǎn)連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)連線形成圖形的特點(diǎn)。在空間幾何中，對(duì)角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點(diǎn)連線構(gòu)成的圖形具有特殊性質(zhì)。根據(jù)中位線定理，中點(diǎn)連線平行且等于對(duì)應(yīng)邊的一半。由于對(duì)角線垂直且相等，所以中點(diǎn)連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)樵陔p曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實(shí)半軸長），且c總是大于a2、[判斷題]已知1/a>1/b,則aA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知1/a>1/b，則a>b3、[判斷題]兩個(gè)半圓是等?。ǎ〢．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個(gè)半圓是等弧4、[判斷題]矩形的對(duì)角線互相垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:矩形的對(duì)角線相等但不一定互相垂直5、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A6、[判斷題]直線4x-2y+1=0的斜率為4A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:直線4x-2y+1=0的斜率為27、[判斷題]設(shè)π/4A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)樵讦?4<a<π的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)的值大于余弦函數(shù)的值8、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:9、[判斷題]甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率