黑龍江職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)預(yù)測復(fù)習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]如果梯形一底邊長為6，中位線長為8，那么另一底邊長為（）A．4B．7C．10D．14答案:C解析:這道題考查梯形中位線的知識。梯形中位線長度等于兩底和的一半。已知中位線長為8，一底邊長為6，設(shè)另一底邊為x，則2×8=6+x，解得x=10。所以應(yīng)選C選項。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4,0)B．(2,0)C．(1,2)D．(2,1)答案:B解析:這道題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式。在平面直角坐標(biāo)系中，若有兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為$$(x_1,y_1)$$和$$(x_2,y_2)$$，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，代入公式可得中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{1+3}{2},\frac{2-2}{2})$$，即(2,0)，所以答案選B。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]在我國南海某海域探明可燃冰儲量約為194億立方米，194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．-2,6B．-3,4C．3,4D．-4，3答案:D解析:8、[單選題]設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，15cm，8cmD．6cm，8cm，1cm答案:B解析:這道題考查三角形三條邊的關(guān)系。在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。選項A中1+2=3，不滿足條件；選項C中5+8＜15；選項D中1+6＜8；而選項B中3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，滿足條件，所以能組成三角形的是選項B。12、[單選題]以點(diǎn)A（-2,4），B（6，-2）為直徑端點(diǎn)的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]直線y=kx+2過點(diǎn)（-1，0)，則k的值是()A．2B．-2C．-1D．1答案:A解析:這道題考查直線方程的應(yīng)用。直線方程y=kx+2過點(diǎn)（-1，0），將該點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得0=-k+2。解這個方程，k=2。在直線方程中，已知一點(diǎn)坐標(biāo)代入就能求出相應(yīng)參數(shù)的值，所以這道題答案選A。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:有等于號為閉區(qū)間，沒有等于號為開區(qū)間。則本題左閉右開，故選C16、[單選題]下列圖形中，四個點(diǎn)在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補(bǔ)，其四個頂點(diǎn)可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補(bǔ)，四個頂點(diǎn)不能共圓。所以答案選B。17、[單選題]如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)答案:C解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。絕對值具有非負(fù)性，若|x－4|＝4－x，則x－4的值小于或等于0。因為當(dāng)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)時，這個數(shù)是非正數(shù)。所以x－4是非正數(shù)，答案選C。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（)A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形答案:B解析:這道題考查特殊四邊形的性質(zhì)。在常見的四邊形中，正方形的對邊平行，對角線互相垂直且相等；等腰梯形一組對邊平行，對角線也互相垂直且相等。而菱形對角線垂直但不一定相等，矩形對角線相等但不一定垂直。所以答案是B。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:將函數(shù)$$f(x)=2\sin2x$$的圖像沿著x軸向左平移$$\frac{\pi}{6}$$個單位長度，得到函數(shù)$$g(x)$$的圖像。根據(jù)函數(shù)平移的性質(zhì)，平移后的函數(shù)解析式為$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通過三角函數(shù)的相位平移公式，可以將其化簡為$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此，正確答案是D。22、[單選題]已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）A．α∩β=l，m與α，β所成角相等B．α⊥β，l⊥α，m∥βC．l，m與平面α所成角之和為90°D．α∥β，l⊥α，m∥β答案:D解析:這道題考查直線與直線垂直的判定。在空間幾何中，若兩個平面平行，一條直線垂直于其中一個平面，則這條直線垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線。選項D中，α∥β，l⊥α，所以l⊥β，又因為m∥β，所以l⊥m。A選項不能得出l⊥m；B選項也無法確定；C選項同樣不能推出。綜上，答案為D。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]如圖：A．25B．26C．27D．28答案:B解析:如圖：25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求找到使圓E關(guān)于直線x-y=0對稱的a值。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心，r是半徑。直線x-y=0的斜率為1，表示對稱軸是45度角。圓心在對稱軸上或?qū)ΨQ軸的垂直平分線上。通過將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，可以找到圓心的坐標(biāo)，并使其滿足對稱條件。經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=2時，圓心在對稱軸上，滿足題目要求。29、[單選題]已知sin35°=cosα，則α為（）A．35°B．55°C．75°D．65°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的互余關(guān)系。在三角函數(shù)中，sinA=cos(90°-A)。已知sin35°=cosα，所以α=90°-35°=55°。選項A是35°，不符合；選項C是75°，選項D是65°，均不符合互余關(guān)系的計算結(jié)果。綜上，答案選B。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]長度相等的兩條弧是等弧。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧。2、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。3、[判斷題]在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體4、[判斷題]一籃球運(yùn)動員在六場比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運(yùn)動員所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是14.()A．正確B．錯誤答案:B解析:135、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確6、[判斷題]如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4A．正確B．錯誤答案: