河北省任丘市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn)C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn)2、如圖，如果把原來(lái)的彎曲河道改直，關(guān)于兩地間河道長(zhǎng)度的說(shuō)法正確的是（

）A．變長(zhǎng)了 B．變短了 C．無(wú)變化 D．是原來(lái)的2倍3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．等角的余角相等 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是24、如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、下列說(shuō)法正確的是（

）．A．大于且小于的角是銳角 B．大于的角是鈍角C．大于且小于的角是銳角或鈍角 D．直角既是銳角也是鈍角6、如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2與∠4的大小不定7、如圖，一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈，圓心經(jīng)過(guò)的距離是（）A．4πr

B．2πr

C．πr

D．2r8、如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為（

）A．22° B．34° C．56° D．90°9、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，如果MC比NC長(zhǎng)2cm，AC比BC長(zhǎng)（

）．A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm10、開(kāi)學(xué)整理教室時(shí)，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．2、數(shù)軸上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，則線段的中點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是____________．3、的補(bǔ)角等于______________________′.4、要在A、B兩個(gè)村莊之間建一個(gè)車站，則當(dāng)車站建在A、B村莊之間的線段上時(shí)，它到兩個(gè)村莊的路程和最短，理由是________________.5、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC長(zhǎng)度與線段BC長(zhǎng)度的比值為_(kāi)_____．6、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．7、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出條對(duì)角線，它們將六邊形分成個(gè)三角形．邊形沒(méi)有對(duì)角線，則的值為_(kāi)_____．8、時(shí)鐘的分針?lè)昼娹D(zhuǎn)動(dòng)的角度為_(kāi)_______度．9、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，這個(gè)正n邊形的對(duì)角線條數(shù)為_(kāi)_____條．10、若點(diǎn)A、B、C在一條直線上且AB＝6，BC＝2，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，點(diǎn)將線段分為兩部分，．（1）求線段的長(zhǎng)．（2）點(diǎn)在線段上，若點(diǎn)距離點(diǎn)的長(zhǎng)度為，求線段的長(zhǎng)．2、計(jì)算題(1)(2)(3)(4)3、如圖，點(diǎn)依次在直線上，，點(diǎn)也在直線上，且，若為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．4、請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問(wèn)題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)/個(gè)45678……從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)/條12345……①___________多邊形對(duì)角線的總條數(shù)/條2591420……②___________（1）觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含的代數(shù)式將上面的表格填寫(xiě)完整，其中①______________________；②______________________；（2）實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問(wèn)，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？5、已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余求證：∠AOE與∠COE互補(bǔ).請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)6、如圖所示，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．（1）設(shè)，求線段的長(zhǎng)；（2）設(shè)，，用表示線段的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫(huà)出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：如果把原來(lái)的彎曲河道改直，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得到兩地間河道長(zhǎng)度變短了，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．3、D【解析】【分析】根據(jù)等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義依次判斷．【詳解】解：等角的余角相等，故選項(xiàng)A正確；兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)B正確；正數(shù)和0的絕對(duì)值等于它本身，故選項(xiàng)C正確；單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了等角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個(gè)；故選：D【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．5、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、大于且小于的角是銳角，故A選項(xiàng)正確；B、大于且小于的角是鈍角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角既不是銳角也不是鈍角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴，∵∠3與∠4互補(bǔ)，∴，∵，∴．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．7、B【解析】【分析】一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動(dòng)一圈，圓心經(jīng)過(guò)的距離就是圓的周長(zhǎng)．【詳解】圓心經(jīng)過(guò)的距離就是圓的周長(zhǎng)，所以是2πr.故選B.【考點(diǎn)】考查圓的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】先根據(jù)∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故選A．【考點(diǎn)】本題考查角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】【詳解】∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴AC=2MC,BC=2NC.∵M(jìn)C-NC=2,∴AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=2×2=4(cm)故選C.點(diǎn)睛：本題考查了線段中點(diǎn)得計(jì)算，根據(jù)點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),據(jù)此即可得出答案.10、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.2、3【解析】【分析】利用數(shù)軸得到點(diǎn)Q表示的數(shù)，再根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)8個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)Q，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為：-1+8=7，∴線段PQ的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是解決此題的關(guān)鍵．3、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義直接解答．【詳解】的補(bǔ)角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點(diǎn)】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，本題考查補(bǔ)角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的概念．4、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個(gè)村莊看作平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，并設(shè)代表車站的點(diǎn)為點(diǎn)C，則根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義，車站C到兩個(gè)村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長(zhǎng)度.車站到兩個(gè)村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，在點(diǎn)A與點(diǎn)B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過(guò)程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫(xiě)：兩點(diǎn)之間，線段最短.點(diǎn)睛：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過(guò)程中，要運(yùn)用的知識(shí)不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過(guò)兩點(diǎn)之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問(wèn)題的思想是值得重視的.5、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點(diǎn)，，，∵，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．6、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．7、10【解析】【分析】從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒(méi)有對(duì)角線，依此求出m、n、k的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：對(duì)角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個(gè)；k=3時(shí)，多邊形沒(méi)有對(duì)角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點(diǎn)】本題考查多邊形的對(duì)角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問(wèn)題，解答此類題目可以直接記憶：一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對(duì)角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．8、30【解析】【分析】根據(jù)鐘面的特點(diǎn)把鐘面平均分成12份，每份是30°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)5分鐘，正好是一份，可得答案．【詳解】解：分針5分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為30°×1=30°，故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查了鐘面角，掌握“鐘面平均分成12份，每份是30°”是解本題的關(guān)鍵．9、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對(duì)角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對(duì)角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點(diǎn)】此題考查多邊形的對(duì)角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式．10、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)C在線段AB上時(shí)：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進(jìn)行求解．三、解答題1、（1）；（2）或【解析】【分析】(1)先計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再計(jì)算PB，則OP=OB-BP；(2)運(yùn)用分類的思想計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．（2）若在左側(cè)，，，若在右側(cè)，，，∴的長(zhǎng)為或．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的計(jì)算，運(yùn)用分類思想求解是解題的關(guān)鍵．2、(1)11(2)(3)55(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)乘法分配律求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合相關(guān)運(yùn)算法則求解即可；（4）根據(jù)角度換算，根據(jù)度分運(yùn)算法則求解即可．(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與角度計(jì)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則及度分之間的換算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、a或a【解析】【分析】分A、B在點(diǎn)D同側(cè)，A、B在點(diǎn)D兩側(cè)，兩種情況分別求解．【詳解】解：當(dāng)A、B在點(diǎn)D同側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AD=3BD=3a，∵M(jìn)是BD中點(diǎn)，∴BM=DM=a，∴CM=BC+BM=a；當(dāng)A、B在點(diǎn)D兩側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AB=2a，AD=a，BD=a，∵M(jìn)為BD中點(diǎn)，∴DM=BM=BD=a，∴CM=AB-AC-BM=a．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用線段的和差，要分類討論，以防遺漏．4、（1）①；②；（2）135個(gè)【解析】【分析】（1）觀察表可知從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是多邊形的頂點(diǎn)數(shù)減3，即得n-3，由此可完成①；從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n－3條對(duì)角線，則n個(gè)頂點(diǎn)可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復(fù)算了一次，則可完成②；（2）把6個(gè)組共18名學(xué)生看成18邊形的頂點(diǎn)，不同組的兩位同學(xué)之間打一個(gè)電話是這個(gè)多邊形的對(duì)角線，因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有多少條對(duì)角線的問(wèn)題，由（1）中結(jié)論即可完成?！驹斀狻浚?）由表可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3；從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n－3條對(duì)角線，則n個(gè)頂點(diǎn)可以引出n(n-3)條，其中每一條都重復(fù)算了一次，因此實(shí)際的對(duì)角線條數(shù)為．故答案為：①；②（2）因?yàn)椋?/p>