京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．2、下列說法：①數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項式是四次三項式；④幾個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個3、化簡的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4、化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．5、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤26、下列等式正確的是（）A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列計算中，正確的有（

）A．（3xy2）3＝9x3y6 B．（﹣2x3）2＝4x6 C．（﹣a2m）3＝a6m D．2a2?a﹣1＝2a2、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．3、下列說法正確的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算術(shù)平方根是 D．的立方根是4、關(guān)于x的分式方程解的情況，下列說法正確的是（

)．A．若，則此方程無解 B．若，則此方程無解C．若方程的解為負(fù)數(shù)，則 D．若，則方程的解為正數(shù)5、以下的運算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．6、下列是最簡二次根式的有（

）A． B． C． D．7、下列各數(shù)中是無理數(shù)有（

）A．1.01001000100001 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則的值等于_______．2、的有理化因式可以是______．（只需填一個）3、當(dāng)x=1時，分式的值是_____．4、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．5、計算÷=__________．6、觀察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八個分式__．7、一批貨物準(zhǔn)備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應(yīng)付甲車主的運費為___________元.(按每噸運費元計算)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】A.根據(jù)同類二次根式的定義解題；B.根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確，故選：D．【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，所以③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點既可以表示有理數(shù)，也可以表示無理數(shù)，所以①錯誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項，是三次三項式，故③錯誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個故選C【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】首先比較與3的大小，然后由絕對值的意義，化簡即可得到答案．【詳解】解：∵<3∴-3<0即：；故選：D．【考點】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．4、B【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式減法法則進行化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：．【考點】此題主要考查同分母分式的減法，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，判斷即可．【詳解】解：（）2=3，A正確,符合題意；=3，B錯誤，不符合題意；=，C錯誤，不符合題意；（-）2=3，D錯誤，不符合題意；故選A．【考點】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：=|a|是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)冪的運算即可依次判斷．【詳解】A.（3xy2）3＝27x3y6，故錯誤；B.（﹣2x3）2＝4x6，正確；

C.（﹣a2m）3＝-a6m，故錯誤；D.2a2?a﹣1＝2a，正確；故選BD．【考點】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的運算法則及負(fù)指數(shù)冪的特點．2、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．3、AC【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項分析即可．【詳解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正確；B.∵的平方根是±，故錯誤；C.∵=3，∴的算術(shù)平方根是，正確；D.的立方根是-，故錯誤；故選AC．【考點】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．4、BC【解析】【分析】先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時，原分式方程為，解得：x=2，當(dāng)x=2時，x-1≠0，∴原分式方程的解為x=2，故本選項錯誤，不符合題意；B、，去分母得：，當(dāng)a=1時，該方程無解，∴原分式方程無解；當(dāng)a=-1時，原分式方程為，解得：x=1，當(dāng)x=1時，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程無解；∴若，則此方程無解，故本選項正確，符合題意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本選項正確，符合題意；D、若方程的解為正數(shù)，∴，且，解得：且a≠-1，∴當(dāng)且a≠-1時，方程的解為正數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；故選：BC【考點】考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．5、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運算法則和最簡二次根式，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：，A選項錯誤，不符合題意；，B選項正確，符合題意；，C選項錯誤，不符合題意；，D選項正確，符合題意；故選BD【考點】此題考查了二次根式的加減運算，涉及了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的加減運算法則和最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．6、BD【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、＝，不是最簡二次根式，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選BD．【考點】本題考查了最簡二次根式的定義，滿足以下兩個條件的二次根式叫最簡二次根式，被開方數(shù)中不含分母，也不含開得盡的因數(shù)或因式，能夠熟記最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．7、BC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)定義判斷知：為無理數(shù)，故選：BC．【考點】此題考查無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)和經(jīng)開方化簡后含根號的數(shù)，根據(jù)定義判斷即可，難度一般．三、填空題1、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當(dāng)時，原式.故答案為：.【考點】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.4、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．5、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】通過觀察找出規(guī)律即可，第n個分式可表示為．【詳解】解：當(dāng)n=8時，求得分式為：所以答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是得出規(guī)律．7、【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應(yīng)該為，乙的效率應(yīng)該為，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；