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文檔簡介

測量建筑物高度第1頁，共14頁。優(yōu)選測量建筑物高度第2頁，共14頁。第3頁，共14頁。第4頁，共14頁。測量工具：皮尺，測角儀兩種情況：底部可到達，底部不可到達第5頁，共14頁。

問題1學(xué)校操場上的國旗桿要更換，要求新旗桿與舊旗桿一樣高，學(xué)校決定把測量舊旗桿高的任務(wù)交給我們，為了課下順利完成測量任務(wù)，今天請同學(xué)們設(shè)計出一套切實可行的測量方案。測國旗桿的高度一、測量工具：皮尺（長度用a、b、c……表示）測角儀（角度用α、β

、γ……表示）二、要求：1、設(shè)計測量方案2、計算方案一：方案二：方案三：下一頁第6頁，共14頁。方案一：

在操場上取一點B，用皮尺測出B點到旗桿底C的距離BC=a；在B點用測角儀測出旗桿頂A的仰角α

。

BCAa

α在RtΔABC中

∵tanα=∴AC=BC?tanα=a?tanα自主探索返回第7頁，共14頁。方案二：考慮到測角儀本身有一個高度，因此先量出測角儀的高CD=b，再量出測角儀到旗桿底的距離BD=a,測出點C到旗桿頂A點的仰角α

。

BDECAα∵CDBE為矩形，

∴BE=CD=b，CE=BD=a

在RtΔAEC中，

AE=EC?tanα。

∴AB=AE+EB=b+a?tanα返回第8頁，共14頁。方案三：知道自己的身高EF為c,用皮尺量出旗桿的影長BC=a，和人的影長FD=b。

∵ΔABC∽ΔEFD

∴AB=?！郃BCFDE返回第9頁，共14頁。

問題3、若旗桿的底部不能直接到達，假設(shè)中間隔一條河，又如何測得旗桿的高度呢？自主探索第10頁，共14頁。GBCEFADα

β方案：

分別解Rt△ABC、Rt△ACD找到已知與未知之間的等量關(guān)系，建立方程。

BC=，CD=∵BC-CD=BD，

∴X=

∴AE=AC+CE=+b第11頁，共14頁。方案：

分別解Rt△ABC、Rt△FBC，求出AC，F(xiàn)C?！郃F=AC-FC=a（tanβ-tanα）問題2、若旗桿不在操場上，而在教學(xué)樓頂，如何在操場上測得旗桿的高度呢？AFαDECβB第12頁，共14頁。

1、凡是求高（求線段的長）的問題往往可以借助解直角三角形來解決，如果沒有直角三角形可以設(shè)法去構(gòu)造。

2、對于一些教復(fù)雜的問題，如果解一個直角三角形還不能使問題得以解決，可考慮解兩個直角三角形。3、如果不能直接通過解直角三角形處理問題，可以去尋找已知與未知之間的等

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