1.黑體：能吸收射到其上的全部輻射的物體，這種物體就稱為絕對黑體，簡稱黑體.2.處于某一溫度T下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等3.實驗發(fā)現(xiàn)：熱平衡時，空腔輻射的能量密度，與輻射的波長的分布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對溫度T有關而與黑體的形狀和材料無關。出來.若光頻率小于該值時，則不論光強度多大，照射時間多長，都沒有電子產(chǎn)生.光的0時，不管光有多么的微吸收能量，而不是象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和吸收能量.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up23(7),把)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(總),子)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(結),的)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(光),波)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(子),動)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(能),性)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(量),和)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(動),子)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(量),性)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(關),聯(lián))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(系),系)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(式),了)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(如),起)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up12(θ),2)其中散射波的波長λ′總是比入射波波長長(λ′>λ)且隨散射角θ增大而增大。9.波爾假定：1.原子具有能量不連續(xù)的定態(tài)的概念.2.量子躍遷1.描寫自由粒子的平面波波函數(shù)：4.由于粒子在全空間出現(xiàn)的幾率等于一，所以粒子在空間各點出現(xiàn)的幾率只取決于波函數(shù)在空間各點強度的相對比例，而不取決于強度的絕對大小，因而，將波函數(shù)乘上一個常數(shù)后，所描寫的粒子狀態(tài)不變，即Ψ(r,t)和CΨ(r,t)描述同一狀態(tài)。這與經(jīng)典波不同.經(jīng)典波波幅增大一倍（原來的2倍則相應的波動能量將為原來的4倍，因而代表完全不同的波動狀態(tài).經(jīng)典波無歸一化問題.5.∫∞|(A)-1/2Ψ(r,t)|2dτ=1(A)-1/2稱為歸一化因子.注意：對歸一化波函數(shù)仍有一個模為1的因子不定性.若Ψ(r,t)是歸一化波函數(shù)，那末，eiαΨ(r,t)也是歸一化波函數(shù)（其中α是實數(shù)），與前者描述同一幾率波于是三維情況注意：這樣歸一化后的平面波其模的平方仍不表示幾率密度，依然只是表示平面波所描寫的態(tài)疊加原理.若Ψ1中測量A為a1,Ψ2中測量A為a2,那么在Ψ態(tài)中測量A值既可能是a1也可能是a2,具有不確定性，但有確定的權重.8.Ψ(r,t)是以坐標r為自變量的波函數(shù)，坐標空間波函數(shù)，坐標表象波函數(shù)；C(p,t)是以動量p為自變量的波函數(shù)，動量空間波函數(shù)，動量表象波函數(shù)；二者描寫同一量子狀態(tài).9.薛定諤方程（波動方程EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(^),H)10.波函數(shù)的標準條件：有限性，連續(xù)性，單值性11.量子力學基本假定：波函數(shù)完全描述粒子的狀態(tài)-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(i),η)Et2.粒子在空間幾率密度、幾率流密度與時間無關綜上所述，當Ψ滿足下列三個等價條件中的任一個時，Ψ就是定態(tài)波函數(shù)：EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up5(?),常量E稱為算符H的本征值；Ψ稱為算符H的本征函數(shù).當體系處于能量算符本征函數(shù)所描寫態(tài)（簡稱能量本征態(tài)）時，粒子能量有確定的數(shù)值，這個數(shù)值就是與這個本征函數(shù)相應的能量算符的本征值14.束縛態(tài)：對于一維無限深方勢阱，粒子束縛于有限空間范圍，在無限遠處，ψ=0.這樣動的粒子.量子力學中的線性諧振子就是指在該式所描述的勢場中運2dndnn當n=奇，則厄密多項式只含ξ的奇次項.18.透射系數(shù)：透射波幾率流密度與入射波幾率流密度之比稱為透射系數(shù)D=JD/JI其物理意義是：描述貫穿到x>a的III區(qū)中的粒子在單位時間內流過垂直x方向的單位面積的數(shù)目與入射粒子（在x<0的I區(qū)）在單位時間內流過垂直于x方向單位面積的數(shù)反射系數(shù)：反射波幾率流密度與入射波幾率流密度之比稱為反射系數(shù)R=JR/JI第三章知識點注意：描寫可觀測量的力學量算符都是線性算符b.算符之和：注意，算符運算沒有相減，因為減可用加來代替.很易證明線性算符之和仍為線性算符.c.算符之積:一般來說算符之積不滿足交換律，即δi≠iδd.對易關系：若δi≠iδ,則稱?與?不對易EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up2147483645(^),p)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up2147483645(^),p)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(^^),pp)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up0(^^),pp)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(坐標),對易)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up16(符與其非共軛動量),各動量之間相互對)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up0(^^),pp)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up0(^^),pp)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up0(^^),pp)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up0(^^),pp)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up0(^^),pp)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up0(^^),pp)e.逆算符：設?Ψ=φ,能夠唯一的解出Ψ,則可定義算符?之逆?-1為:?-1φ=Ψ注：投影算符就不存在逆EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(^),U)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up4(^),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up4(^),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(^),O)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(^),O)性質I:兩個厄密算符之和仍是厄密算符.即若?+=?,?+=?性質II:兩個厄密算符之積一般不是厄密算符,除非二算符對易.因為2.只有分立譜才能歸一化為一，連續(xù)譜歸一化為δ函數(shù).周期性邊界條件是動量算符厄米性的要求.4.角動量算符的對易關系或x,y,z:l=0l=0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(所),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(基態(tài)是非簡并態(tài)),于是氫原子能級)9.電離能：E∞與電子基態(tài)能量之差-----E1=-(μe4/2η2)，當n→∞時，E∞=0，則r212.定理I：體系任何狀態(tài)ψ下，其厄密算符的平均值必為實數(shù).逆定理：在任何狀態(tài)下，平均值均為實數(shù)的算符必為厄密算符.注：厄密算符平方的平均值一定大于等于零定理III：厄密算符屬于不同本征值的本征函數(shù)彼此正交13.正交歸一函數(shù)系舉例：線性諧振子能量本征函數(shù)，角動量算符本征函數(shù)，氫原子波函數(shù)14.量子力學基本假定III告訴人們，在任意態(tài)ψ(r)中測量任一力學量F，所得的結果只EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up1(^),F)共同本征函數(shù).如果兩個力學量算符對易，則此二算符有組成完備系的共同的本征函數(shù).一組力學量算符具有共同完備本征函數(shù)系的充要條件是這組算符兩兩對易.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up7(本),定)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up41(^),L)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483644(lm),η)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up36(兩),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up36(；),nl)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up23(定軸轉子),共同完備)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up23(=),函)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up29(^),L)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up23(易),π)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up36(空間轉子),共同完備)17.為完全確定狀態(tài)所需要的一組兩兩對易的力學量算符的最?。〝?shù)目）集合稱為力學量坐標與動量的均方偏差不能同時為零，其一越小，另一就越大.零點能就是測不準關系所要求的最小能量1.表象：量子力學中態(tài)和力學量的具體表示方式稱為表象.Ψ(x,t)與C(p,t)一一對應，描述同一狀態(tài).Ψ(x,t)是該狀態(tài)在坐標表象中的波函數(shù)；Ψ(x,t)=Ψp,(x)e-iEp,t/η波函數(shù)的形式也不同，但是它們描寫同一狀態(tài)。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(而),同)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(就是該狀態(tài)在動量表象中的),以在不同表象用波函數(shù)描寫)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(函數(shù)),表象)波函數(shù)的形式也不同，但是它們描寫同一狀態(tài)。4.算符在自身表象中是一對角矩陣，對角元素就是算符的本征值。EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up4(?),Q)2）由于二者屬于不同空間所以它們不能相加，只有同一空間的矢量才能相加；3）右矢空間任一右矢可以和左矢空間中任一左矢進行標積運算，其結果為一復數(shù)波函數(shù)Ψ(x,t)算符歸一化本征函數(shù)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(?),F)(rp,-iη▽)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(*),m)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up2(?),F)本征函數(shù)封閉性公式本征方程平均值EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up3(?),F)*EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(?),F)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up5(?),F)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(?),F)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(?),F)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(*),m)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up6(?),F)S-方程EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up1(?),F)C*EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up1(?),F)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(^),F)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(^),F)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(?),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up1(?),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up4(?),N)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(?),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(?),a)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up2147483647(^),a)14.么正變換不改變厄密矩陣的厄密性2、波函數(shù)模的平方Ψ(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(v),r),t)2表示的物理意義是6、氫原子能級簡并的原因是EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),y)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up0(^),p)應的本征值分別為