第02講講師：xxx函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、最值01考情解碼·命題預(yù)警智能導(dǎo)覽·極速定位02體系構(gòu)建·思維可視知能解碼

知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性

知識(shí)點(diǎn)2

奇偶性

知識(shí)點(diǎn)3

周期性

知識(shí)點(diǎn)4

對(duì)稱性題型破譯

題型1

確定函數(shù)的單調(diào)性及求單調(diào)區(qū)間

題型2

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

題型3

比較大小03核心突破·靶向攻堅(jiān)

題型4

利用單調(diào)性解函數(shù)不等式

題型5

利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍

題型6

求最值（值域）

題型7

判斷函數(shù)的奇偶性

題型8

根據(jù)奇偶求解析式

題型9利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)

題型10

利用奇偶和單調(diào)解不等式

題型11

函數(shù)的周期性

題型12

函數(shù)的對(duì)稱性

題型13

對(duì)稱、周期的綜合04真題溯源·考向感知05課本典例·高考素材01考情解碼·命題預(yù)警考點(diǎn)要求考察形式2025年2024年2023年（1）根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)（2）求函數(shù)值（3）抽象函數(shù)的關(guān)系（4）函數(shù)奇偶性的定義與判斷（5）函數(shù)奇偶性的應(yīng)用（6）函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用

單選題

多選題

填空題

解答題全國(guó)一卷，第5題，5分全國(guó)二卷，第10題，,6分北京卷，第15題，5分天津卷，第3題，5分新課標(biāo)I卷，第6題,5分新課標(biāo)I卷，第8題,5分新課標(biāo)Ⅱ卷，第6題,5分新課標(biāo)Ⅱ卷，第11題,6分天津卷，第4題，5分上海卷，第4題，5分新課標(biāo)全國(guó)I卷，第4題,5分新課標(biāo)全國(guó)I卷，第11題,5分新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷，第4題,5分全國(guó)乙卷理，第4題，5分全國(guó)甲卷理，第13題，5分北京卷，第4題，4分考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考情分析本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般會(huì)以抽象函數(shù)作為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性及對(duì)稱性，是新高考一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容；設(shè)題穩(wěn)定，難度中等偏難，分值為5-6分.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性,掌握求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本方法;2.理解函數(shù)最大值、最小值的概念、作用和實(shí)際意義，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的最值;3.能夠利用函數(shù)的單調(diào)性解決有關(guān)問(wèn)題;4.了解奇偶性的概念和意義，會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性;5.了解周期性的概念和意義.會(huì)判斷、應(yīng)用簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性解決問(wèn)題;6.能綜合運(yùn)用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等解決相關(guān)問(wèn)題.考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航02體系構(gòu)建·思維可視知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航03核心突破·靶向攻堅(jiān)——知能解碼題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性一、函數(shù)的單調(diào)性減函數(shù)增函數(shù)題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性一、函數(shù)的單調(diào)性減函數(shù)增函數(shù)題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性一、函數(shù)的單調(diào)性題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性一、函數(shù)的單調(diào)性相反題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性一、函數(shù)的單調(diào)性題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性二、函數(shù)的最值題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)1

單調(diào)性【自主檢測(cè)】【詳解】故選：BD題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)2

奇偶性題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)2

奇偶性題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)2

奇偶性題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)2

奇偶性【自主檢測(cè)】【詳解】故選：B題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)3

周期性周期函數(shù)題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)3

周期性【自主檢測(cè)】【詳解】故答案為：0；.題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)5

對(duì)稱性題型破譯知能解碼知識(shí)點(diǎn)4

對(duì)稱性【自主檢測(cè)】【詳解】故選：D.03核心突破·靶向攻堅(jiān)——題型破譯題型破譯知能解碼【例1-1】題型1

確定函數(shù)的單調(diào)性及求單調(diào)區(qū)間【詳解】故選：D.題型破譯知能解碼【例1-2】題型1

確定函數(shù)的單調(diào)性及求單調(diào)區(qū)間【詳解】故選：C.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練1-1】題型1

確定函數(shù)的單調(diào)性及求單調(diào)區(qū)間【詳解】故選：BCD.題型破譯知能解碼方法技巧二方法技巧導(dǎo)數(shù)法三圖象法一定義法四性質(zhì)法確定函數(shù)單調(diào)性的四種方法：題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練1-2】題型1

確定函數(shù)的單調(diào)性及求單調(diào)區(qū)間【詳解】故選：A.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練1-3】題型1

確定函數(shù)的單調(diào)性及求單調(diào)區(qū)間【詳解】故答案為：

和

．題型破譯知能解碼【例2-1】題型2

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【詳解】故選：A.題型破譯知能解碼【例2-2】題型2

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【詳解】故選：D.題型破譯知能解碼方法技巧方法技巧題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練2-1】題型2

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【詳解】故選：AB.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練2-2·變考法】題型2

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【詳解】題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練2-2·變考法】題型2

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【詳解】故選：D.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練2-3·變載體】題型2

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【詳解】故選：ABD.題型破譯知能解碼【例3-1】題型3

比較大小【詳解】故選：A.題型破譯知能解碼【例3-2】題型3

比較大小【詳解】故選：C.題型破譯知能解碼方法技巧二方法技巧指數(shù)函數(shù)在第一象限圖像，具有“底大圖高”的性質(zhì)．三指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)：一點(diǎn)一線。恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），x軸是它的水平漸近線．一利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)要根據(jù)底數(shù)與的大小區(qū)別對(duì)待．四進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確．題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練3-1】題型3

比較大小【詳解】故選：B.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練3-2】題型3

比較大小【詳解】故選：B.題型破譯知能解碼【例4-1】題型4

利用單調(diào)性解函數(shù)不等式【詳解】故選：A.題型破譯知能解碼【例4-2】題型4

利用單調(diào)性解函數(shù)不等式【詳解】故選：A.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練4-1】題型4

利用單調(diào)性解函數(shù)不等式【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練4-2·變載體】題型4

利用單調(diào)性解函數(shù)不等式【詳解】故選：A.題型破譯知能解碼【例5-1】題型5

利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【詳解】故選：C.題型破譯知能解碼【例5-2】題型5

利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練5-1】題型5

利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【詳解】故選：D.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練5-2】題型5

利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練5-3】題型5

利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【詳解】故答案為：0（答案不唯一）題型破譯知能解碼【例6-1】題型6

求最值（值域）【詳解】故選：A.題型破譯知能解碼【例6-2】題型6

求最值（值域）【詳解】故答案為：-3.題型破譯知能解碼方法技巧二方法技巧一些重要函數(shù)的單調(diào)性：一奇函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練6-1】題型6

求最值（值域）【詳解】故選：C.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練6-2】題型6

求最值（值域）【詳解】故選：C.題型破譯知能解碼【例7-1】題型7

判斷函數(shù)的奇偶性【詳解】故選：AB.題型破譯知能解碼【例7-2】題型7

判斷函數(shù)的奇偶性【詳解】題型破譯知能解碼【例7-2】題型7

判斷函數(shù)的奇偶性【詳解】故選：D.題型破譯知能解碼方法技巧二方法技巧三一四常見(jiàn)奇偶性函數(shù)模型奇函數(shù)：題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練7-1】題型7

判斷函數(shù)的奇偶性【詳解】題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練7-1】題型7

判斷函數(shù)的奇偶性【詳解】故選：AC.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練7-2】題型7

判斷函數(shù)的奇偶性【詳解】故選：C.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練7-3】題型7

判斷函數(shù)的奇偶性【詳解】故選：BD.題型破譯知能解碼【例8-1】題型8

根據(jù)奇偶求解析式【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【例8-2】題型8

根據(jù)奇偶求解析式【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練8-1】題型8

根據(jù)奇偶求解析式【詳解】故選：C.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練8-2·變考法】題型8

根據(jù)奇偶求解析式【詳解】題型破譯知能解碼題型8

根據(jù)奇偶求解析式【詳解】題型破譯知能解碼【例9-1】題型9

利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)【詳解】故選A.題型破譯知能解碼【例9-1】題型9

利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)【詳解】故選A.題型破譯知能解碼【例9-2】題型9

利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)【詳解】故選A.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練9-1】題型9

利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)【詳解】故選C.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練9-2】題型9

利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練9-3】題型9

利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)【詳解】故答案為：0.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練9-4】題型9

利用奇偶求函數(shù)值或參數(shù)【詳解】故答案為：-3.題型破譯知能解碼【例10-1】題型10

利用奇偶和單調(diào)解不等式【詳解】故選A.題型破譯知能解碼【例10-2】題型10

利用奇偶和單調(diào)解不等式【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練10-1】題型10

利用奇偶和單調(diào)解不等式【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練10-2】題型10

利用奇偶和單調(diào)解不等式【詳解】故選D.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練10-3·變考法】題型10

利用奇偶和單調(diào)解不等式【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【例11-1】題型11

函數(shù)的周期性【詳解】故選ACD.題型破譯知能解碼【例11-2】題型11

函數(shù)的周期性【詳解】故答案為：-1題型破譯知能解碼方法技巧方法技巧題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練11-1】題型11

函數(shù)的周期性【詳解】故答案為：.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練11-2·變考法】題型11

函數(shù)的周期性【詳解】故答案為：339.題型破譯知能解碼【例12-1】題型12

對(duì)稱性【詳解】故選A.題型破譯知能解碼【例12-2】題型12

對(duì)稱性【詳解】題型破譯知能解碼【例12-2】題型12

對(duì)稱性【詳解】故選D.題型破譯知能解碼方法技巧二方法技巧一1.中心對(duì)稱結(jié)論：2.軸對(duì)稱性的常用結(jié)論如下：題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練12-1】題型12

對(duì)稱性【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查對(duì)稱性，一般根據(jù)以下結(jié)論進(jìn)行判斷：題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練12-2】題型12

對(duì)稱性【詳解】題型破譯知能解碼題型12

對(duì)稱性【詳解】題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練12-2】題型12

對(duì)稱性【詳解】故選AD.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練12-3·變考法】題型12

對(duì)稱性【詳解】故答案為：4.題型破譯知能解碼【例13-1】題型13

對(duì)稱、周期的綜合【詳解】故選C.題型破譯知能解碼【例13-2】題型13

對(duì)稱、周期的綜合【詳解】故答案為：0.題型破譯知能解碼方法技巧二方法技巧三一題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練13-1】題型13

對(duì)稱、周期的綜合【詳解】故答案為：0.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練13-2】題型13

對(duì)稱、周期的綜合【詳解】故選：B.題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練13-3·變考法】題型13

對(duì)稱、周期的綜合【詳解】題型破譯知能解碼【變式訓(xùn)練13-3·變考法】題型13

對(duì)稱、周