風(fēng)險性決策方法——決策樹1教學(xué)目標(biāo)1、理解決策樹方法的含義和構(gòu)成要素；（重點）2、掌握決策樹法的計算過程，能應(yīng)用于實際生活中。（難點）2風(fēng)險型分析方法具備條件：1、有一個明確的決策目標(biāo)；2、存在兩個以上的可行方案；3、存在著決策者無法控制的兩個以上的客觀自然規(guī)律；4、能估計自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率；5、不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計算出來。常用方法：1、期望值法2、決策樹法31、期望值法期望值法：計算出每個方案的損益期望值，并以此為目標(biāo)，選擇收益最大或損失最小的方案為最優(yōu)方案。期望值計算公式E（i）=∑Vij×Pij

式中E（i）—第i個方案的損益期望值

Vij——第i個方案的第j種自然狀態(tài)的損益值

Pij——第j種自然狀態(tài)的概率值4例：某廠為適應(yīng)市場對該產(chǎn)品不斷增長的需要，擬采用三種方案：（1）對現(xiàn)有工廠改建；（2）新建；（3）合同轉(zhuǎn)包，其決策損益表如下，該廠應(yīng)采用何種方案為佳？自然狀態(tài)概率損益值決策方案高需求中需求低需求無需求0.50.30.10.1改建新建合同轉(zhuǎn)包5025－25－457030－40－803015－10－105E（改建）＝50×0.5+25×0.3－25×0.1－45×0.1＝25.5E（新建）＝70×0.5+30×0.3－40×0.1－80×0.1＝32E（合同轉(zhuǎn)包）＝30×0.5+15×0.3－10×0.1－10×0.1＝17.5由于E（新建）最大，故選擇新建方案為佳。62、決策樹法（DecisionThree)

定義：決策樹法是以圖解方式計算比較各個方案的損益值，繪制樹枝圖形，再根據(jù)決策目標(biāo)，通過修枝尋求最優(yōu)方案的決策方法。71決策點方案枝12狀態(tài)點概率枝概率投資額期望值期望值損益點損益值構(gòu)成要素：3點、2枝、5個數(shù)值8從左到右繪制決策樹從右到左計算期望值按照最佳期望值法則選擇最優(yōu)方案決策樹繪制步驟剪除方案凈效果較小的方案分枝狀態(tài)結(jié)點的期望值=Σ（損益值×概率值）×經(jīng)營年限方案凈效果=該方案狀態(tài)結(jié)點的期望值-該方案投資額

9狀態(tài)概率建大廠建小廠暢銷0.710040滯銷0.3-3030投資（萬元）32015012A(-320)B(-150)0.70.30.70.3∥100-30403029022010年決策樹分析不同方案的年損益值（n=10年)例題10某廚師打算用6只雞蛋作蛋餅，已經(jīng)向碗里打了5只雞蛋，現(xiàn)在作出了向碗里打第六只雞蛋的決策。好蛋——沒有損失（90%）壞蛋——全部損失（10%）練習(xí)111

某企業(yè)在下年度有甲、乙兩種產(chǎn)品方案可供選擇，每種方案都面臨滯銷、一般和暢銷三種市場狀態(tài)，各種狀態(tài)的概率和損益值如下：各方案損益值表狀態(tài)滯銷一般暢銷概率0.20.30.5甲1050100乙060150練習(xí)212根據(jù)所給條件繪制決策樹并將所給數(shù)據(jù)填入決策樹中經(jīng)計算和剪枝便得到如下決策樹。12310050100601500.20.50.30.30.20.5679393甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品13某企業(yè)為擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠，據(jù)市場預(yù)測產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，有三種方案可供企業(yè)選擇：方案1，新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損20萬元，服務(wù)期為10年。

練習(xí)314

方案2，新建小廠，需投資40萬無。銷路好時，每年可獲利40萬元；銷路差時，每年仍可獲利30萬元。服務(wù)期為10年。方案3，選建小廠，3年后銷路好時再擴(kuò)建，需追加投資200萬元，服務(wù)期為7年，估計每年獲利95萬元。請運(yùn)用決策樹法選擇方案。1516計算結(jié)點的期望收益值E1=[0.7×100+0.3×(-20)]×10-300=340萬元E2=[0.7×40+0.3×30]10-140=230萬元E4=95×7-200=465萬元E5=40×7=280萬元

E4>E5E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10)-140=359.5(萬元)比較E1，E2，E3，選擇方案3為最好。171819例題

某企業(yè)在下年度有甲、乙兩種產(chǎn)品方案可供選擇，每種方案都面臨滯銷、一般和暢銷三種市場狀態(tài)，各種狀態(tài)的概率和損益值如下：各方案損益值表狀態(tài)滯銷一般暢銷概率0.20.30.5甲1050100乙06015020根據(jù)所給條件繪制決策樹并將所給數(shù)據(jù)填入決策樹中經(jīng)計算和剪枝便得到如下決策樹。12310050100601500.20.50.30.30.20.5679393甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品21例：某廠為了對一條生產(chǎn)線進(jìn)行改造，提出兩種方案：方案一是全部改造，需投資300萬元，全部改造如果產(chǎn)品的銷路好，每年可獲利100萬元，如果銷路差，每年要虧損20萬元。方案二是部分改造，需投資160萬元，部分改造后如果產(chǎn)品銷路好，每年可獲利40萬元，如果銷路差，每年可獲利10萬元。估計方案的使用期均為10年，根據(jù)市場預(yù)測，產(chǎn)品銷路好的概率是0.7，銷路差的概率是0.3。22（1）試決定何種技術(shù)改造方案為優(yōu)？（2）若分前3年和后7年考慮，根據(jù)市場預(yù)測，前3年銷路好的概率為0.7，如前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，如前3年銷路差，則后7年銷路肯定差，在此情況下，試問全部改造好還是部分改造好？（3）假定對（2）還提出第三個方案，先進(jìn)行部分改造，如果銷路好，則3年后考慮全部改造，還需增補(bǔ)改造費(fèi)140萬元，全部改造后可使用7年，每年損益值與開始就全部改造的情況相同，試問這個分期改造方案與一次改造成功方案相比何種優(yōu)？23123全部改造部分改造（-160）銷路好0.7銷路差0.3100-2040102：0.7×100×10-0.3×20×10-300=3403：0.7×40×10+0.3×10×10-160=150（-300）340150340銷路好0.7銷路差0.3244：100×0.9×7-20×0.1×7=6165：-20×1.0×7=-1402：0.7×100×3+0.7×616-20×0.3×3-140×0.3-300=2813:0.7×40×3+0.7×259+10×0.3×3+70×0.3-160=135-14045