蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)綜合測試題目經(jīng)典套題答案一、選擇題1．下列運(yùn)算中的結(jié)果為的是（）A． B． C． D．2．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．5．若不等式組只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜26．以下說法：①“畫線段”是命題；②定理是真命題；③原命題是真命題，則逆命題是假命題；④要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，以上說法正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可以“拆解”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：，，，以此類推，現(xiàn)已知的“拆解數(shù)”中有一個數(shù)是2077，則m的值是（）A．45 B．46 C．47 D．488．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．50° D．40°二、填空題9．計算：(x2y)3?y=_____．10．命題“銳角與鈍角互為補(bǔ)角”是___．（填“真命題”或“假命題”）11．小張在操場從原地右轉(zhuǎn)40°前行至十米的地方，再右轉(zhuǎn)40°前行十米處，繼續(xù)此規(guī)則前行，問小張第一次回到原地時，共走了_____米．12．已知，則的值為__________．13．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為_____．14．如圖所示，在長為，寬為的草坪上修了一條寬恒為寬的彎曲小路，則余下草坪的面積為________．15．如果三條線段可組成三角形，且，，是奇數(shù)，則__________．16．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D,E,F分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為6，則△BEF的面積為________.17．計算：（1）（2）（3）18．因式分解：（1）x3﹣16x；（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．19．解方程組：（1）（2）．20．解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．三、解答題21．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求證：DE∥AC．請將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)：證明：AF∥BC（已知），∴＝，（）∵∠1＝∠2（已知）．∴＝，（）∴DE∥AC．（）22．某加工廠用52500元購進(jìn)A、B兩種原料共40噸，其中原料A每噸1500元，原料B每噸1000元．由于原料容易變質(zhì)，該加工廠需盡快將這批原料運(yùn)往有保質(zhì)條件的倉庫儲存．經(jīng)市場調(diào)查獲得以下信息：①將原料運(yùn)往倉庫有公路運(yùn)輸與鐵路運(yùn)輸兩種方式可供選擇，其中公路全程120千米，鐵路全程150千米；②兩種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸單價不同（單價：每噸每千米所收的運(yùn)輸費(fèi)）；③公路運(yùn)輸時，每噸每千米還需加收1元的燃油附加費(fèi)；④運(yùn)輸還需支付原料裝卸費(fèi)：公路運(yùn)輸時，每噸裝卸費(fèi)100元；鐵路運(yùn)輸時，每噸裝卸費(fèi)220元．（1）加工廠購進(jìn)A、B兩種原料各多少噸？（2）由于每種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸能力有限，都無法單獨(dú)承擔(dān)這批原料的運(yùn)輸任務(wù)．加工廠為了盡快將這批原料運(yùn)往倉庫，決定將A原料選一種方式運(yùn)輸，B原料用另一種方式運(yùn)輸，哪種方案運(yùn)輸總花費(fèi)較少？請說明理由．23．小語爸爸開了一家茶葉專賣店，包裝設(shè)計專業(yè)畢業(yè)的小語為爸爸設(shè)計了一款紙質(zhì)長方體茶葉包包裝盒（紙片厚度不計）．如圖，陰影部分是裁剪掉的部分，沿圖中實(shí)線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處長方形形狀的“接口”用來折疊后粘貼或封蓋．（1）若小語用長，寬的長方形紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的倍，三處“接口”的寬度相等．則該茶葉盒的容積是多少？（2）小語爸爸的茶葉專賣店以每盒元購進(jìn)一批茶葉，按進(jìn)價增加作為售價，第一個月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過三分之一的量；第二個月采用了小語的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但每盒成本增加了元，售價仍不變，已知在整個買賣過程中共盈利元，求這批茶葉共進(jìn)了多少盒？24．如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D，線段EF在線段AB的左側(cè)，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P．問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？（特殊化）（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數(shù)；（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；（一般化）（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．25．在中，，是的角平分線，是射線上任意一點(diǎn)（不與、、三點(diǎn)重合），過點(diǎn)作，垂足為，交直線于．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，（i）說明．（ii）作的角平分線交直線于點(diǎn)，則與有怎樣的位置關(guān)系？畫出圖形并說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，作的角平分線交直線于點(diǎn)，此時與的位置關(guān)系為___________．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】選項(xiàng)A、C根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可，選項(xiàng)B根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可，選項(xiàng)D根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)+a=2a，故本選項(xiàng)不合題意；B．（-a）2=a2，故本選項(xiàng)符合題意；C．a(chǎn)4與-a2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．a(chǎn)?a2=a3，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及合并同類項(xiàng)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角，因此選項(xiàng)A符合題意．∠1與∠4是對頂角，因此選項(xiàng)B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯角，因此選項(xiàng)C不符合題意．∠2與∠4同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．3．D解析：D【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【詳解】，，，在數(shù)軸上表示為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)并結(jié)合題目自身特點(diǎn)采取相應(yīng)的解題步驟是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則分別計算即可求出答案．【詳解】解：A、原式=9a2，故A不符合題意．B、原式=a2+6a+9，故B不符合題意．C、原式=-（a-3）（a+3）=-a2+9，故C不符合題意．D、原式=a2+2a-3，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的混合運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．B解析：B【分析】先解出第二個不等式的解集，再根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，確定m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，，不等式組只有兩個整數(shù)解，m的取值范圍是1＜m≤2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】根據(jù)命題的定義對①解析判斷；根據(jù)定理的定義對②解析判斷；根據(jù)原命題與逆命題的真假沒有聯(lián)系可對③解析判斷；根據(jù)判斷假命題的方法對④解析判斷．【詳解】解：“畫線段”不是命題，所以①錯誤；定理是真命題，所以②正確；原命題是真命題，則逆命題不一定是假命題，所以③錯誤；要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，所以④正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7．B解析：B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和數(shù)字的變化尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解：，第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為3+2×1，第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為7+2×2，第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為13+2×3…的第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為，的第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為，2071到2161之間有奇數(shù)2077，∴m的值為46．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化情況尋找規(guī)律．8．B解析：B【詳解】如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時△PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得△OCD是等腰三角形，求得得∠OCD=∠ODC=50°，再利用SAS證明△CON≌△PON，△ODM≌△OPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠OCN=∠NPO=50°,∠OPM=∠ODM=50°,再由∠MPN=∠NPO+∠OPM即可求解．二、填空題9．x6y4．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方的法則先去掉括號，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：(x2y)3?y=x6y3?y=x6y4．故答案為：x6y4．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則和冪的乘方與積的乘方的定義是解題的關(guān)鍵．10．假命題【分析】根據(jù)補(bǔ)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：銳角與鈍角不一定互為補(bǔ)角，如60°與100°，原命題是假命題，故答案為：假命題．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．90【分析】根據(jù)正多邊形的邊、角性質(zhì)解題．【詳解】因?yàn)槊看斡肄D(zhuǎn)40°行10米，周而復(fù)始．所以當(dāng)他回到原地時所走的路經(jīng)是一個正多邊形．因?yàn)檎噙呅瓮饨呛蜑?60°，所以多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°＝9，所以所走路經(jīng)是一個正九邊形．9邊之和為：9×10＝90（米）．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角和、正多邊形邊的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12．100【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性分別求出x、y，再將所求式子變形，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴====100故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方、因式分解的應(yīng)用，掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．13．【分析】把m看做已知數(shù)表示出x與y，代入x+y＝0計算即可求出m的值．【詳解】解：，①+②得：5x＝3m+2，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，由x與y互為相反數(shù)，得到＝0，去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，解得：m＝11，故答案為：11【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法及相反數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．1200【分析】可將曲路兩旁的部分進(jìn)行整合，可整合為一個長方形，進(jìn)而求解即可．【詳解】長方形的長為50m，寬為(25-1)．余下草坪的面積為：50×（25-1）=1200m2．故答案為：1200．【點(diǎn)睛】注意運(yùn)用平移的知識可以把幾個圖形拼成一個整體進(jìn)行計算，后邊的面積計算的時候注意以直代曲的一種思想．15．3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題解析：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．16．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用解析：【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴△BEF的底是EF,△BEC的底是EC,即EF=EC，高相等；∴S△BEF=S△BEC，同理得，S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC,且S△ABC=6，∴S△BEF=，即陰影部分的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積和三角形中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積和三角形中點(diǎn)的性質(zhì).17．（1）-2；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，利用乘法分配律依次相乘即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及負(fù)指數(shù)冪的乘法法則解析：（1）-2；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，利用乘法分配律依次相乘即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及負(fù)指數(shù)冪的乘法法則，將看作一個整體，即可得出答案．【詳解】解：（1）；（2）；（3）【點(diǎn)睛】題目主要考察計算能力，包括實(shí)數(shù)、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算等，掌握運(yùn)算技巧及法則是計算準(zhǔn)確的關(guān)鍵．18．（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）﹣2xy（x﹣y）2．【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式；（2）先提公因式，再利用完全平方公式．【詳解】解：（1）原式＝x（x2﹣16）＝x（解析：（1）x（x+4）（x﹣4）；（2）﹣2xy（x﹣y）2．【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式；（2）先提公因式，再利用完全平方公式．【詳解】解：（1）原式＝x（x2﹣16）＝x（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝﹣2xy（x2﹣2xy+y2）＝﹣2xy（x﹣y）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法.19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：；（2解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：；（2），①+②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．不等式組的解集為；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為：1，2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組，由得：，解析：不等式組的解集為；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為：1，2【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上，確定出整數(shù)解即可．【詳解】不等式組，由得：，由得：，不等式組的解集為．則不等式組的整數(shù)解為1，2．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．∠1；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠1＝∠C，再根據(jù)等量代換即可得出∠2＝∠C，進(jìn)而得到DE∥AC．【詳解】證解析：∠1；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠1＝∠C，再根據(jù)等量代換即可得出∠2＝∠C，進(jìn)而得到DE∥AC．【詳解】證明：∵AF∥BC，∴∠1＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠C（等量代換），∴DE∥AC（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：∠1；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要明確平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22．（1）加工廠購進(jìn)A種原料25噸，B種原料15噸；（2）當(dāng)m﹣n＜0，即a＜b時，方案一運(yùn)輸總花費(fèi)少，當(dāng)m﹣n＝0，即a＝b時，兩種運(yùn)輸總花費(fèi)相等，當(dāng)m﹣n＞0，即a＞b時，方案二運(yùn)輸總花費(fèi)少，見解析解析：（1）加工廠購進(jìn)A種原料25噸，B種原料15噸；（2）當(dāng)m﹣n＜0，即a＜b時，方案一運(yùn)輸總花費(fèi)少，當(dāng)m﹣n＝0，即a＝b時，兩種運(yùn)輸總花費(fèi)相等，當(dāng)m﹣n＞0，即a＞b時，方案二運(yùn)輸總花費(fèi)少，見解析【分析】（1）設(shè)加工廠購進(jìn)種原料噸，種原料噸，由題意：某加工廠用52500元購進(jìn)、兩種原料共40噸，其中原料每噸1500元，原料每噸1000元．列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)公路運(yùn)輸?shù)膯蝺r為元，鐵路運(yùn)輸?shù)膯蝺r為元，有兩種方案，方案一：原料公路運(yùn)輸，原料鐵路運(yùn)輸；方案二：原料鐵路運(yùn)輸，原料公路運(yùn)輸；設(shè)方案一的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，方案二的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，分別求出、，再分情況討論即可．【詳解】解：（1）設(shè)加工廠購進(jìn)種原料噸，種原料噸，由題意得：，解得：，答：加工廠購進(jìn)種原料25噸，種原料15噸；（2）設(shè)公路運(yùn)輸?shù)膯蝺r為元，鐵路運(yùn)輸?shù)膯蝺r為元，根據(jù)題意，有兩種方案，方案一：原料公路運(yùn)輸，原料鐵路運(yùn)輸；方案二：原料鐵路運(yùn)輸，原料公路運(yùn)輸；設(shè)方案一的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，方案二的運(yùn)輸總花費(fèi)為元，則，，，當(dāng)，即時，方案一運(yùn)輸總花費(fèi)少，即原料公路運(yùn)輸，原料鐵路運(yùn)輸，總花費(fèi)少；當(dāng)，即時，兩種運(yùn)輸總花費(fèi)相等；當(dāng)，即時，方案二運(yùn)輸總花費(fèi)少，即原料鐵路運(yùn)輸，原料公路運(yùn)輸，總花費(fèi)少．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用等知識；解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式或一元一次方程．23．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)盒底邊長，接口的寬度，分別為，,根據(jù)題意列方程組，再根據(jù)長寬高求得體積；（2）分別設(shè)第一個月和第二個月的銷售量為盒，根據(jù)題意列出方程和不等式組，根據(jù)不等式解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)盒底邊長，接口的寬度，分別為，,根據(jù)題意列方程組，再根據(jù)長寬高求得體積；（2）分別設(shè)第一個月和第二個月的銷售量為盒，根據(jù)題意列出方程和不等式組，根據(jù)不等式確定二元一次方程的解，兩個月的銷售總量為盒【詳解】（1）設(shè)設(shè)盒底邊長為，接口的寬度為，則盒高是，根據(jù)題意得：解得：茶葉盒的容積是：答：該茶葉盒的容積是（2）設(shè)第一個月銷售了盒，第二個月銷售了盒，根據(jù)題意得：化簡得：①第一個月只售出不到一半但超過三分之一的量即由①得：解得：是整數(shù)，所以為5的倍數(shù)或者或者答：這批茶葉共進(jìn)了或者盒．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的求解，理解題意列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．24．（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線b的下方時：∠EPB＝20°，②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時：∠EPB＝160°，③當(dāng)交點(diǎn)P在直線a的上方時：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①當(dāng)交點(diǎn)P在直線a，b之間時：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②當(dāng)交點(diǎn)P在直線a上方或直線b下方時：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利