衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》通關(guān)題庫考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（）A．?dāng)S—次硬幣B．射擊—次C．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃D．摸彩票中頭獎(jiǎng)答案:D解析:這道題考查對(duì)事件概念的理解。在概率論中，事件是指具有某種可能性的結(jié)果。摸彩票中頭獎(jiǎng)是一個(gè)具有不確定性和可能性的結(jié)果，能構(gòu)成事件。擲硬幣、射擊結(jié)果不確定但較常見，水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒至100℃是必然會(huì)發(fā)生的，不構(gòu)成事件意義上的不確定性。所以答案是D。2、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：3、如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、已知a，b是兩個(gè)非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件答案:A解析:這道題考查向量共線與模長關(guān)系的知識(shí)。若a與b不共線，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；反之，若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，不能得出a與b一定不共線。所以a與b不共線能推出｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，但反之不行，故a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的充分非必要條件。6、若丨x丨=-x，則x一定是（）A．零B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零答案:D解析:這道題考查絕對(duì)值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。若丨x丨=-x，說明x為非正數(shù)，即負(fù)數(shù)或零。選項(xiàng)A只提到零，不全面；選項(xiàng)B只提到負(fù)數(shù)，也不全面；選項(xiàng)C非負(fù)數(shù)與題意不符。所以x一定是負(fù)數(shù)或零，答案選D。7、如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個(gè)幾何體為()A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．四棱柱答案:A解析:根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。

四棱錐俯視圖是矩形

三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形

四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形8、直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()A．-2B．-10C．10D．2答案:D解析:這道題考查直線在y軸上截距的計(jì)算。直線在y軸上的截距，就是當(dāng)x=0時(shí)y的值。將x=0代入直線方程3x–5y+10=0，可得-5y+10=0，解得y=2，所以直線在y軸上的截距為2。9、已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因?yàn)檎业钠椒郊佑嘞业钠椒降扔?，所以它們的和一定大于1。例如，當(dāng)α=45°時(shí)，正弦值和余弦值相等且都為√2/2，兩者之和大于1。所以答案選B。10、若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，則|x+y|的值為（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值和乘法的性質(zhì)。因?yàn)?$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，則$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$異號(hào)。當(dāng)$$x＝2$$時(shí)，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；當(dāng)$$x＝-2$$時(shí)，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。綜上，答案選C。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域?yàn)椴荒艿扔?14、等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A．6cmB．15cmC．12cm或15cmD．12cm答案:B解析:這道題考查等腰三角形的性質(zhì)。等腰三角形兩腰長度相等。若腰長為3cm，3+3=6cm，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊。所以腰長只能是6cm，周長為6+6+3=15cm。因此答案選B。15、一商店以每件75元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損10元B．盈利10元C．虧損20元D．不盈不虧答案:A解析:這道題考查商品買賣的盈虧計(jì)算。一件商品盈利25%，其成本為60元；另一件虧損25%，其成本為100元。兩件商品總成本160元，總售價(jià)150元。售價(jià)小于成本，所以虧損10元。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、甲以每小時(shí)5km的速度行走，他所走的路程S（km）與行走時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式為，其中自變量是（）A．SB．5C．tD．S和t答案:C解析:這道題考查自變量的概念。在路程與時(shí)間的關(guān)系式中，自變量是能自主變化從而引起其他量變化的量。行走時(shí)間t可以自主變化，而路程S隨時(shí)間t的變化而變化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自變量是t。18、已知角α終邊上一點(diǎn)P(-3，4)，則cosα的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-3，y=4，∴r=5，

cosα=x/r=-3/519、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答即可23、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()A．x-2y+1=0B．x-2y-1=0C．2x+y+1=0D．2x+y-1=0答案:D解析:這道題考查直線關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)。直線關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。原直線2x-y+1=0，將x換為-x得到-2x-y+1=0，變形可得2x+y-1=0，所以與原直線關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為2x+y-1=0，答案選D。24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出的圓方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心的坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。將題目中的方程與標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比，可以得出圓心坐標(biāo)為(-1,-1)，半徑為√2。因此，正確答案是D.26、已知代數(shù)式x-2y的值是3，則代數(shù)式2x+1-4y值是______A．3B．7C．-3D．-7答案:B解析:這道題考查代數(shù)式的變形與計(jì)算。由已知x-2y=3，2x+1-4y可變形為2(x-2y)+1。將x-2y=3代入，可得2×3+1=7。所以應(yīng)選B選項(xiàng)，通過對(duì)代數(shù)式的合理變形和已知條件的代入，即可得出正確答案。27、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計(jì)算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。28、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、集合A中含有三個(gè)元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個(gè)元素，若a∈A，當(dāng)a=2時(shí)，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時(shí)，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。30、點(diǎn)P(m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)Р坐標(biāo)為（)A．(0，-2)B．(2，O)C．(4，O)D．(0，-4)答案:B解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特征。因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上，所以其縱坐標(biāo)為0，即m+1=0，解得m=-1。將m=-1代入橫坐標(biāo)m+3中，可得m+3=2。所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)，應(yīng)選B選項(xiàng)。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]注意g（x）其實(shí)表示的是g（t）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A3、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如圖：4、[判斷題]平面向量的加法運(yùn)算只遵循平行四邊形法則（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則和三角形法則5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜