四川峨眉第二中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試同步測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭提高車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時(shí)間)符合以上情況的是()A． B． C． D．3、如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．4、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數(shù)為（）A．54° B．56° C．64° D．66°5、下列標(biāo)志圖案屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖，在中，，，AD平分交BC于點(diǎn)D，在AB上截取，則的度數(shù)為（）A．30° B．20° C．10° D．15°7、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．四邊形的不穩(wěn)定性D．三角形兩邊之和大于第三邊8、如圖，△ABC中，D，E分別為BC，AD的中點(diǎn)，若△CDE的面積使2，則△ABC的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．89、下列說法：①和為180°且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③同位角相等；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10、如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，已知，，添加下列條件中的一個(gè)：①；②；③；④．其中不能確定的是（）A．① B．② C．③ D．④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為________．2、計(jì)算：=___．3、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．4、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)M處，折疊后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．5、如果x2﹣mx＋81是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_____．6、在“線段，角，相交線，等腰三角形”這四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的有___個(gè)．7、汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，隨著時(shí)間t(時(shí)）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為____.8、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD⊥OE，垂足為O．OC是∠DOB的平分線，若∠AOD=70°，則∠COE=__________度．9、用每片長6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________10、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△BED的周長為_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某生物制劑公司以箱養(yǎng)的方式培育一批新品種菌苗，每箱有40株菌苗．若某箱菌苗失活率大于10%，則需對該箱菌苗噴灑營養(yǎng)劑．某日工作人員隨機(jī)抽檢20箱菌苗，結(jié)果如表：箱數(shù)625424每箱中失活菌苗株數(shù)012356（1）抽檢的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）該日在這批新品種菌苗中隨機(jī)抽取一箱，記事件A為：該箱需要噴灑營養(yǎng)劑．請估計(jì)事件A的概率．2、ABCD是長方形紙片的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)E、F、H分別邊AD、BC、AD上的三點(diǎn)，連接EF、FH．（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D′，點(diǎn)B′在FC′上，則∠EFH的度數(shù)為；（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′、D'（B′、C′的位置如圖所示），若∠B'FC′＝16°，求∠EFH的度數(shù)；（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，F(xiàn)E、FH為折痕，點(diǎn)B、C、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，D′（B′、C′的位置如圖所示）．若∠EFH＝n°，則∠B′FC′的度數(shù)為．3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠EOF是直角，求∠COF的度數(shù)．4、計(jì)算下列各式（1）（2）5、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因?yàn)椤螦C’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應(yīng)用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．6、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知軸對稱圖形的定義．2、D【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，符合以上情況的圖象是故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的行程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【詳解】開始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過連接處時(shí)，乙開始進(jìn)水，此時(shí)水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．4、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6、B【分析】利用已知條件證明△ADE≌△ADC（SAS），得到∠DEA＝∠C，根據(jù)外角的性質(zhì)可求的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠EAD＝∠CAD在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠DEA＝∠C，∵，∠DEA＝∠B+，∴；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ADE≌△ADC．7、A【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了△AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出的面積．【詳解】∵AD是BC上的中線，∴，∵CE是中AD邊上的中線，∴，∴，即，∵的面積是2，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個(gè)三角形的面積相等．9、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷①，根據(jù)垂線的定義可判斷②，根據(jù)舉反例可判斷③，根據(jù)平行線的基本事實(shí)可判斷④．【詳解】解：①如圖∠AOC=∠2=150°，∠BOC=∠1=30°，滿足∠1+∠2=180°，射線OC是兩角的共用邊，但∠1與∠2不是鄰補(bǔ)角，故①不正確；②在同一個(gè)面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②不正確；③如圖直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正確；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故④正確；其中正確的有④一共1個(gè)．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．10、B【分析】由已知條件知可得：∠A=∠D，AB=DE,再結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知條件知：∠A=∠D，AB=DEA、當(dāng)添加AC=DF時(shí)，根據(jù)SAS能判，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加BC=EF時(shí)則BC=EF，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為90°，那么這兩個(gè)角互余，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：90°-52°18′=37°42′，∴這個(gè)角的余角是37°42′，故答案為：37°42′．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角，角度制的額計(jì)算，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵．2、5x+4x【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．4、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進(jìn)而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．5、18或-18【分析】根據(jù)兩個(gè)完全平方公式可得：這里首末兩項(xiàng)是x和9的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和9的乘積的2倍，由此即可得出．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，解得：，故答案為：18或-18．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟練掌握運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．6、4【分析】根據(jù)軸對稱的定義，即有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱判斷即可；【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：一條線段的對稱軸是線段的垂直平分線；一個(gè)角其對稱軸是該角的角平分線所在的直線；相交線是軸對稱圖形，等腰三角形是軸對稱圖形，故共有4個(gè)軸對稱圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”進(jìn)行列式即可得.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.8、35【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠BOD=110°，再由OC是∠DOB的平分線，可得，又由OD⊥OE，可得到∠BOE=20°，即可求解．【詳解】解：∵∠AOD=70°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=110°，∵OC是∠DOB的平分線，∴，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=20°，∴∠COE=∠BOC-∠BOE=35°．故答案為：35【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和與差，熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和與差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長度=x張紙條的長-（x-1）個(gè)粘合部分的長，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.10、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，掌握“成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)邊相等”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率為【分析】（1）根據(jù)題意及表格可直接進(jìn)行求解；（2）由題意知當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為40×10％=4株的時(shí)候需噴灑營養(yǎng)劑，然后根據(jù)表格及概率公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽檢的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由題意得：40×10％=4株，∴當(dāng)每箱中失活菌苗株數(shù)為4株時(shí)，則需噴灑營養(yǎng)劑，∴，即事件A的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．2、（1）90°；（2）98°；（3）180°﹣2n°【分析】（1）由折疊可得∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，進(jìn)而得出∠EFH＝（∠B′FB+∠C′FC），即可得出結(jié)果；（2）可設(shè)∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，根據(jù)2x+16°+2y＝180°，得出x+y＝82°，進(jìn)而得到∠EFH；（3）可設(shè)∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，即可得到x+y＝180°﹣n°，再根據(jù)∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH﹣∠B′FC′＝x+y﹣∠B′FC′，即可得到∠B′FC′．【詳解】解：（1）∵沿EF、FH折疊，∴∠BFE＝∠B′FE，∠CFH＝∠C′FH，∵點(diǎn)B′在C′F上，∴∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH＝（∠B′FB+∠C′FC）＝×180°＝90°，故答案為：90°；（2）∵沿EF、FH折疊，∴可設(shè)∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，∵∠B'FC′＝16°，∴2x+16°+2y＝180°，∴x+y＝82°，∴∠EFH＝x+16°+y＝16°+82°＝98°；（3）∵沿EF、FH折疊，∴可設(shè)∠BFE＝∠B′FE＝x，∠CFH＝∠C′FH＝y(tǒng)，∴∠EFH＝180°﹣（∠BFE+∠CFH）＝180°﹣（x+y），∵∠EFH＝n°，∴x+y＝180°﹣n°，∵∠EFH＝∠B′FE+∠C′FH﹣∠B′FC′＝x+y﹣∠B′FC′，∴∠B′FC′＝x+y﹣∠EFH＝180°﹣n°﹣n°＝180°﹣2n°，故答案為：180°﹣2n°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角度的和差，平角的定義，掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）由∠AOC：∠AOD＝3：7，先求解再利用對頂角相等求解結(jié)合角平分線的定義可得答案；（2）先求解再利用平角的定義可得答案.【詳解】解：（1）∠AOC：∠AOD＝3：7，OE平分∠BOD，（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)，平角的定義，垂直的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）（2）【